В каком году фибоначчи ввел арабские цифры

Фибоначчи ( / ˌ ж ɪ б ə ˈ п ɑː tʃ я / ; [3] также нас: / ˌ ж я б -/ , [4] [5] Итальянский: [fibonattʃi] ; c. 1170 – c. 1240–50 ), [6] также известен как Леонардо Боначчи, Леонардо Пизанский, или же Леонардо Биголло Пизано (‘Леонардо Путешественник из Пизы’ [7] ), был Итальянский математик от Республика Пиза, который считается «самым талантливым западным математиком из Средний возраст «. [8]

Имя его обычно называют, Фибоначчи, составлен в 1838 году франко-итальянским историком Гийом Либри [9] [10] и является сокращением от Филиус Боначчи («сын Боначчи»). [11] [b] Однако еще раньше, в 1506 году, нотариус Римской империи Перизоло упоминает Леонардо как «Лионардо Фибоначчи». [12]

Фибоначчи популяризировал Индусско-арабская система счисления в западном мире прежде всего благодаря его сочинению в 1202 г. Liber Abaci (Книга расчетов). [13] [14] Он также познакомил Европу с последовательностью Числа Фибоначчи, который он использовал в качестве примера в Liber Abaci. [15]

Число Бога. Неопровержимое доказательство Бога; The number of God. The incontrovertible proof of God

• 1 биография
• 2 Liber Abaci
• 3 Последовательность Фибоначчи
• 4 Наследие
• 5 Работает
• 6 Смотрите также
• 7 Примечания
• 8 Рекомендации
• 9 дальнейшее чтение
• 10 внешняя ссылка

биография

Фибоначчи родился около 1170 года в семье Гульельмо, итальянского торговца и таможенника. [7] Гульельмо руководил торговым постом в Bugia, Алжир. [16] Фибоначчи путешествовал с ним в детстве, и именно в Буджиа, где он получил образование, он узнал о Индусско-арабская система счисления. [17] [6]

Фибоначчи путешествовал по Средиземноморье побережья, встречаясь со многими торговцами и узнавая об их системах арифметики. [18] Вскоре он осознал многие преимущества индуистско-арабской системы, которая, в отличие от римские цифры использовавшийся в то время, позволял легко рассчитывать система счисления. В 1202 г. он завершил Liber Abaci (Книга Абака или же Книга расчетов), [19] который популяризировал индуистско-арабские цифры в Европе. [6]

Фибоначчи был гостем Император Фридрих II, любивший математику и естественные науки. В 1240 г. Республика Пиза уважаемый Фибоначчи (упоминаемый как Леонардо Биголло) [20] назначив ему жалованье указом о признании заслуг, которые он оказал городу в качестве советника по вопросам бухгалтерского учета и обучения граждан. [21] [22]

Считается, что Фибоначчи умер между 1240 годом. [23] и 1250 г. [24] в Пизе.

Liber Abaci

Основная статья: Liber Abaci

Страница Фибоначчи Liber Abaci от Biblioteca Nazionale di Firenze показывая (в рамке справа) последовательность Фибоначчи с позицией в последовательности, обозначенной латинскими и римскими цифрами, и значением, указанным индо-арабскими цифрами.

в Liber Abaci (1202) Фибоначчи ввел так называемый modus Indorum (метод Индейцы ), сегодня известный как Индусско-арабская система счисления. [25] [26] В рукописной книге предлагается нумерация цифрами 0–9 и размещаемая стоимость. Книга показала практическое использование и ценность нового индуистско-арабского языка. система счисления применяя цифры к коммерческим бухгалтерия, преобразование мер и весов, расчет процентов, обмен денег и другие приложения. Книга была хорошо принята в образованной Европе и оказала глубокое влияние на европейскую мысль. О существовании оригинальной рукописи 1202 г. не известно. [27]

ЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ УДИВИТЕЛЬНАЯ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ [Число ФИ и Золотое сечение]

В копии рукописи 1228 года первый раздел представляет индуистско-арабскую систему счисления и сравнивает эту систему с другими системами, такими как римские цифры, а также методы преобразования других систем счисления в индуистско-арабские цифры. Заменив римскую систему счисления, ее древнеегипетское умножение метод и используя счеты для расчетов использование индийско-арабской системы счисления было шагом вперед в упрощении и ускорении бизнес-расчетов, что способствовало росту банковское дело и бухгалтерский учет в Европе. [28] [29]

Во втором разделе объясняется использование индусско-арабских цифр в бизнесе, например, для конвертации различных валют и расчета прибыли и процентов, которые были важны для растущей банковской отрасли. В книге также обсуждается иррациональные числа и простые числа. [27] [28] [29]

Последовательность Фибоначчи

Основная статья: Число Фибоначчи

Liber Abaci поставил и решил проблему роста популяции кроликов на основе идеализированных предположений. Решение, поколение за поколением, представляло собой последовательность чисел, позже известную как Числа Фибоначчи. Хотя Фибоначчи Liber Abaci содержит самое раннее известное описание последовательности за пределами Индии, последовательность была описана индийскими математиками еще в шестом веке. [30] [31] [32] [33]

В последовательности Фибоначчи каждое число — это сумма двух предыдущих чисел. Фибоначчи опустил «0», включенный сегодня, и начал последовательность с 1, 1, 2, . Он перенес вычисление на тринадцатое место, значение 233, хотя другая рукопись переносит его на следующее место, значение 377. [34] [35] Фибоначчи не говорил о Золотое сечение как предел соотношения последовательных чисел в этой последовательности.

Наследие

В 19 веке в Пизе была установлена ​​статуя Фибоначчи. Сегодня он находится в западной галерее Кампосанто, историческое кладбище на Пьяцца деи чудес. [1] [36]

Есть много математических концепции имени Фибоначчи из-за связи с числами Фибоначчи. Примеры включают Тождество Брахмагупты – Фибоначчи, то Техника поиска Фибоначчи, а Период Пизано. Помимо математики, тезки Фибоначчи включают астероид 6765 Фибоначчи и арт-рок-группа Фибоначчи.

Работает

• Liber Abaci (1202), книга по расчетам (английский перевод Лоуренса Сиглера, 2002) [25]
• Practica Geometriae (1220), сборник методов в геодезия, то измерение и разделение области и тома, и другие темы практических геометрия (Английский перевод Барнабаса Хьюза, Springer, 2008).
• Flos (1225), решения проблем, поставленных Иоганном Палермо.
• Liber quadratorum («Книга квадратов «) на Диофантовы уравнения, посвященный Император Фридрих II. См. В частности конгруум и Тождество Брахмагупты – Фибоначчи.
• Di minor guisa (по коммерческой арифметике; потеряно)
• Комментарий к книге X Элементы Евклида (потерял)

Смотрите также

• Числа Фибоначчи в популярной культуре
• Республика Пиза
• Аделард из Бата

Примечания

1. ^ Фактический внешний вид Фибоначчи неизвестен. [1]
2. ^ Этимология Боначчи «добродушный», поэтому полное имя означает «сын из добродушной [семьи]». [7]

Рекомендации

1. ^ аб»Статуя Фибоначчи в Пизе». Epsilones.com . Получено 2010-08-02 .
2. ^ Смит, Дэвид Юджин; Карпинский, Луи Чарльз (1911), Индусско-арабские цифры, Бостон и Лондон: Джинн и компания, стр. 128
3. .
4. ^«Фибоначчи, Леонардо». Лексико Британский словарь. Oxford University Press . Получено 23 июн 2019 .
5. ^«Ряд Фибоначчи» и «Последовательность Фибоначчи». Словарь английского языка Коллинза. ХарперКоллинз . Получено 23 июн 2019 .
6. ^«Число Фибоначчи». Словарь Merriam-Webster . Получено 23 июн 2019 .
7. ^ абc МакТютор, Р. «Леонардо Пизано Фибоначчи». www-history.mcs.st-and.ac.uk . Получено 2018-12-22 .
8. ^ абcЛивио, Марио (2003) [2002]. Золотое сечение: история Фи, самого удивительного числа в мире (Первая торговая книга в мягкой обложке, ред.). Нью-Йорк: Бродвей Книги. С. 92–93. ISBN0-7679-0816-3 .
9. ^Евс, Ховард. Введение в историю математики. Брукс Коул, 1990:
10. ISBN 0-03-029558-0 (6-е изд.), С. 261.
11. ^Девлин, Кит (2017). В поисках Фибоначчи: поиски заново забытого математического гения, изменившего мир. Издательство Принстонского университета. п. 24.
12. ^ Колин Паск (7 июля 2015 г.). Великие расчеты: удивительный взгляд на 50 научных исследований. Книги Прометея. п. 35. ISBN978-1-63388-029-0 .
13. ^Кейт Девлин, Человек чисел: арифметическая революция Фибоначчи,A Дроздюк, Денис (2010). Фибоначчи, его числа и его кролики. Торонто: паб Choven. п. 18. ISBN978-0-9866300-1-9 . OCLC813281753.
14. ^«Числа Фибоначчи». www.halexandria.org.
15. ^Леонардо Пизано: «Вклад в теорию чисел». Британская энциклопедия Online, 2006. с. 3. Проверено 18 сентября 2006 г.
16. ^ Сингх, Пармананд. «Ачарья Хемачандра и (так называемые) числа Фибоначчи». Математика. Эд. Сиван, 20 (1): 28–30, 1986.
17. ISSN0047-6269 ]
18. ^ Г. Джермано, Новые редакционные перспективы в Liber abaci Фибоначчи, «Рети средневековой ривиста» 14, 2, г. стр. 157–173.
19. ^ Томас Ф. Глик; Стивен Ливси; Фейт Уоллис (2014). Средневековая наука, технология и медицина: энциклопедия. Рутледж. п. 172. ISBN978-1-135-45932-1 .
20. ^ в Пролог из Liber abaci он сказал: «Познакомившись там с этим искусством с помощью удивительного метода обучения с помощью девяти фигур индейцев, я полюбил знание этого искусства до такой степени, как все другие искусства, и так много я посвятил себя к нему с помощью моего интеллекта, что я узнал с очень серьезным применением и с помощью техники противоречия всему, что можно было бы изучить относительно этого и его различных методов, используемых в Египте, в Сирии, в Греции, на Сицилии и в Провансе, местах, которые я позже посещали с целью торговли »(перевод Г. Германо, Новые редакционные перспективы в Liber abaci Фибоначчи, «Рети средневековье» 14, 2, г. стр. 157–173.
21. ^ Английское издание Liber abaci был опубликован L.E. Сиглер, Счетная книга Леонардо Пизано, Нью-Йорк, Springer-Verlag, 2003 г.
22. ^ См. Начало Flos: «Incipit flos Леонарди Bigolli писани . «(цитируется в MS Word документ Источники по развлекательной математике: аннотированная библиография Дэвид Сингмастер, 18 марта 2004 г. — выделено автором), на английском языке: «Здесь начинается« цветок »Леонардо, странника по Пизе . »
    Основные значения слова «bigollo» — «двуязычный» или «путешественник». А. Ф. Хорадам утверждает, что «биголло» подразумевает «рассеянность» (см. Первую сноску к «Восемьсот лет молодости» ), что также является одним из значений английского слова «wandering». Перевод «странник» в приведенной выше цитате пытается объединить различные значения слова «биголло» в одном английском слове.
23. ^ Кейт Девлин (7 ноября 2002 г.). «Человек, на которого можно рассчитывать». Хранитель . Получено 7 июн 2016 .
24. ^ «Учитывает nostre civitatis et civium honorem atque profectum, qui eis, tam per doctrinam quam per sedula obsequia Distiti et sapientis viri magistri Леонарди Биголли, в abbacandis Estimationibus et rationibus civitatis eiusque officialium et aliis excurtiesurit; ut eidem Leonardo, merito dilectionis et gratie, atque scientie sue prerogativa, incompensationem labouris sui quem subsinet in audiendis et consolidandis Estimationibus et rationibus supradictis, Comuni et camerariis publicis, de Comuni et pro Comuni sing, mercede sive sal xx denariorum et amisceria conseta dari debeant (ipseque pisano Comuni et eius officialibus in abbacatione de cetero more solito serviat), презенти конституции фирмамус ». Ф. Бонаини, Memoria unica sincrona di Leonardo Fibonacci, novamente scoperta, «Giornale storico degli archivi toscani» 1, 4, 1857, стр. 239–246.
25. ^ Коши, Томас (2011), Числа Фибоначчи и Люка с приложениями, John Wiley Человек чисел: арифметическая революция Фибоначчи [отрывок]» . Получено 2015-08-29 .
26. ^ Сингх, Памананд (1985). «Так называемые числа Фибоначчи в древней и средневековой Индии». Historia Mathematica. 12 (3): 229–244. Дои: 10.1016/0315-0860(85)90021-7 .
27. ^ Goonatilake, Susantha (1998). К глобальной науке . Издательство Индианского университета. п.126. ISBN978-0-253-33388-9 . Вираханка Фибоначчи.
28. ^ Кнут, Дональд (2006). Искусство программирования: создание всех деревьев — история комбинаторного поколения; Том 4. Эддисон-Уэсли. п. 50. ISBN978-0-321-33570-8 .
29. ^ Холл, Рэйчел В. Математика для поэтов и барабанщиковВ архиве 2012-02-12 в Wayback Machine. Математические горизонты15 (2008) 10–11.
30. ^Слоан, Н. Дж. А. (ред.). «Последовательность A000045 (числа Фибоначчи)». В Он-лайн энциклопедия целочисленных последовательностей. Фонд OEIS.
31. ^ Пизан, Леонард; Бонкомпаньи, Бальдассар (1 января 1857 г.). Scritti: Il Liber Abbaci. Кончик. delle Scienze Fisiche e Matematiche. п. 231 — через Google Книги.
32. ^ Девлин, Кейт (2010). «Человек чисел: в поисках Леонардо Фибоначчи» (PDF) . Математическая ассоциация Америки. С. 21–28.

дальнейшее чтение

• Девлин, Кейт (2012). Человек чисел: арифметическая революция Фибоначчи . Книги Уокера. ISBN978-0802779083 .
• Гетцманн, Уильям Н. и Рууэнхорст, К. Герт (2005). Истоки стоимости: финансовые инновации, которые создали современные рынки капитала. Oxford University Press Inc., США,
• ISBN 0-19-517571-9.
• Гетцманн, Уильям Н., Фибоначчи и финансовая революция (23 октября 2003 г.), Йельская школа менеджмента Рабочий документ Международного центра финансов № 03–28
• Гримм, Р. Э. «Автобиография Леонардо Пизано «, Ежеквартальный отчет Фибоначчи, Vol. 11, № 1, февраль 1973 г., стр. 99–104.
• Хорадам, А.Ф. «Восемьсот лет молодости». Учитель математики Австралии 31 (1975) 123–134.
• Гэвин, Дж., Шерлиг, А., экстракты Liber Abaci онлайн и проанализированы на BibNum[щелкните «à télécharger» для анализа английского языка]

внешняя ссылка

• «Фибоначчи, Леонардо или Леонардо Пизанский». Полный словарь научной биографии. 2008. Encyclopedia.com. (20 апреля 2015 г.). [1]
• Фибоначчи при конвергенции
• О’Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф., «Леонардо Пизано Фибоначчи», Архив истории математики MacTutor, Сент-Эндрюсский университет
• .
• Фибоначчи (2 т., 1857 и 1862 гг.) Il liber abbaci и Practica Geometriae — цифровое факсимильное сообщение с Библиотека Линды Холл
• Фибоначчи, Liber abbaciBibliotheca Augustana

Источник: wikiaro.ru

Фибоначчи — Fibonacci

Фибоначчи ( / ˌ ж ɪ б ə ˈ п ɑː tʃ я / ; [3] также нас: / ˌ ж я б -/ , [4] [5] Итальянский: [fibonattʃi] ; c. 1170 – c. 1240–50 ), [6] также известен как Леонардо Боначчи, Леонардо Пизанский, или же Леонардо Биголло Пизано (‘Леонардо Путешественник из Пизы’ [7] ), был Итальянский математик от Республика Пиза, который считается «самым талантливым западным математиком из Средний возраст «. [8]

Имя его обычно называют, Фибоначчи, составлен в 1838 году франко-итальянским историком Гийом Либри [9] [10] и является сокращением от Филиус Боначчи («сын Боначчи»). [11] [b] Однако еще раньше, в 1506 году, нотариус Римской империи Перизоло упоминает Леонардо как «Лионардо Фибоначчи». [12]

Фибоначчи популяризировал Индусско-арабская система счисления в западном мире прежде всего благодаря его сочинению в 1202 г. Liber Abaci (Книга расчетов). [13] [14] Он также познакомил Европу с последовательностью Числа Фибоначчи, который он использовал в качестве примера в Liber Abaci. [15]

• 1 биография
• 2 Liber Abaci
• 3 Последовательность Фибоначчи
• 4 Наследие
• 5 Работает
• 6 Смотрите также
• 7 Примечания
• 8 Рекомендации
• 9 дальнейшее чтение
• 10 внешняя ссылка

биография

Фибоначчи родился около 1170 года в семье Гульельмо, итальянского торговца и таможенника. [7] Гульельмо руководил торговым постом в Bugia, Алжир. [16] Фибоначчи путешествовал с ним в детстве, и именно в Буджиа, где он получил образование, он узнал о Индусско-арабская система счисления. [17] [6]

Фибоначчи путешествовал по Средиземноморье побережья, встречаясь со многими торговцами и узнавая об их системах арифметики. [18] Вскоре он осознал многие преимущества индуистско-арабской системы, которая, в отличие от римские цифры использовавшийся в то время, позволял легко рассчитывать система счисления. В 1202 г. он завершил Liber Abaci (Книга Абака или же Книга расчетов), [19] который популяризировал индуистско-арабские цифры в Европе. [6]

Фибоначчи был гостем Император Фридрих II, любивший математику и естественные науки. В 1240 г. Республика Пиза уважаемый Фибоначчи (упоминаемый как Леонардо Биголло) [20] назначив ему жалованье указом о признании заслуг, которые он оказал городу в качестве советника по вопросам бухгалтерского учета и обучения граждан. [21] [22]

Считается, что Фибоначчи умер между 1240 годом. [23] и 1250 г. [24] в Пизе.

Liber Abaci

Основная статья: Liber Abaci

Страница Фибоначчи Liber Abaci от Biblioteca Nazionale di Firenze показывая (в рамке справа) последовательность Фибоначчи с позицией в последовательности, обозначенной латинскими и римскими цифрами, и значением, указанным индо-арабскими цифрами.

в Liber Abaci (1202) Фибоначчи ввел так называемый modus Indorum (метод Индейцы ), сегодня известный как Индусско-арабская система счисления. [25] [26] В рукописной книге предлагается нумерация цифрами 0–9 и размещаемая стоимость. Книга показала практическое использование и ценность нового индуистско-арабского языка. система счисления применяя цифры к коммерческим бухгалтерия, преобразование мер и весов, расчет процентов, обмен денег и другие приложения. Книга была хорошо принята в образованной Европе и оказала глубокое влияние на европейскую мысль. О существовании оригинальной рукописи 1202 г. не известно. [27]

В копии рукописи 1228 года первый раздел представляет индуистско-арабскую систему счисления и сравнивает эту систему с другими системами, такими как римские цифры, а также методы преобразования других систем счисления в индуистско-арабские цифры. Заменив римскую систему счисления, ее древнеегипетское умножение метод и используя счеты для расчетов использование индийско-арабской системы счисления было шагом вперед в упрощении и ускорении бизнес-расчетов, что способствовало росту банковское дело и бухгалтерский учет в Европе. [28] [29]

Во втором разделе объясняется использование индусско-арабских цифр в бизнесе, например, для конвертации различных валют и расчета прибыли и процентов, которые были важны для растущей банковской отрасли. В книге также обсуждается иррациональные числа и простые числа. [27] [28] [29]

Последовательность Фибоначчи

Основная статья: Число Фибоначчи

Liber Abaci поставил и решил проблему роста популяции кроликов на основе идеализированных предположений. Решение, поколение за поколением, представляло собой последовательность чисел, позже известную как Числа Фибоначчи. Хотя Фибоначчи Liber Abaci содержит самое раннее известное описание последовательности за пределами Индии, последовательность была описана индийскими математиками еще в шестом веке. [30] [31] [32] [33]

В последовательности Фибоначчи каждое число — это сумма двух предыдущих чисел. Фибоначчи опустил «0», включенный сегодня, и начал последовательность с 1, 1, 2, . Он перенес вычисление на тринадцатое место, значение 233, хотя другая рукопись переносит его на следующее место, значение 377. [34] [35] Фибоначчи не говорил о Золотое сечение как предел соотношения последовательных чисел в этой последовательности.

Наследие

В 19 веке в Пизе была установлена ​​статуя Фибоначчи. Сегодня он находится в западной галерее Кампосанто, историческое кладбище на Пьяцца деи чудес. [1] [36]

Есть много математических концепции имени Фибоначчи из-за связи с числами Фибоначчи. Примеры включают Тождество Брахмагупты – Фибоначчи, то Техника поиска Фибоначчи, а Период Пизано. Помимо математики, тезки Фибоначчи включают астероид 6765 Фибоначчи и арт-рок-группа Фибоначчи.

Работает

• Liber Abaci (1202), книга по расчетам (английский перевод Лоуренса Сиглера, 2002) [25]
• Practica Geometriae (1220), сборник методов в геодезия, то измерение и разделение области и тома, и другие темы практических геометрия (Английский перевод Барнабаса Хьюза, Springer, 2008).
• Flos (1225), решения проблем, поставленных Иоганном Палермо.
• Liber quadratorum («Книга квадратов «) на Диофантовы уравнения, посвященный Император Фридрих II. См. В частности конгруум и Тождество Брахмагупты – Фибоначчи.
• Di minor guisa (по коммерческой арифметике; потеряно)
• Комментарий к книге X Элементы Евклида (потерял)

Смотрите также

• Числа Фибоначчи в популярной культуре
• Республика Пиза
• Аделард из Бата

Примечания

1. ^ Фактический внешний вид Фибоначчи неизвестен. [1]
2. ^ Этимология Боначчи «добродушный», поэтому полное имя означает «сын из добродушной [семьи]». [7]

Рекомендации

1. ^ аб»Статуя Фибоначчи в Пизе». Epsilones.com . Получено 2010-08-02 .
2. ^ Смит, Дэвид Юджин; Карпинский, Луи Чарльз (1911), Индусско-арабские цифры, Бостон и Лондон: Джинн и компания, стр. 128
3. .
4. ^«Фибоначчи, Леонардо». Лексико Британский словарь. Oxford University Press . Получено 23 июн 2019 .
5. ^«Ряд Фибоначчи» и «Последовательность Фибоначчи». Словарь английского языка Коллинза. ХарперКоллинз . Получено 23 июн 2019 .
6. ^«Число Фибоначчи». Словарь Merriam-Webster . Получено 23 июн 2019 .
7. ^ абc МакТютор, Р. «Леонардо Пизано Фибоначчи». www-history.mcs.st-and.ac.uk . Получено 2018-12-22 .
8. ^ абcЛивио, Марио (2003) [2002]. Золотое сечение: история Фи, самого удивительного числа в мире (Первая торговая книга в мягкой обложке, ред.). Нью-Йорк: Бродвей Книги. С. 92–93. ISBN0-7679-0816-3 .
9. ^Евс, Ховард. Введение в историю математики. Брукс Коул, 1990:
10. ISBN 0-03-029558-0 (6-е изд.), С. 261.
11. ^Девлин, Кит (2017). В поисках Фибоначчи: поиски заново забытого математического гения, изменившего мир. Издательство Принстонского университета. п. 24.
12. ^ Колин Паск (7 июля 2015 г.). Великие расчеты: удивительный взгляд на 50 научных исследований. Книги Прометея. п. 35. ISBN978-1-63388-029-0 .
13. ^Кейт Девлин, Человек чисел: арифметическая революция Фибоначчи,A Дроздюк, Денис (2010). Фибоначчи, его числа и его кролики. Торонто: паб Choven. п. 18. ISBN978-0-9866300-1-9 . OCLC813281753.
14. ^«Числа Фибоначчи». www.halexandria.org.
15. ^Леонардо Пизано: «Вклад в теорию чисел». Британская энциклопедия Online, 2006. с. 3. Проверено 18 сентября 2006 г.
16. ^ Сингх, Пармананд. «Ачарья Хемачандра и (так называемые) числа Фибоначчи». Математика. Эд. Сиван, 20 (1): 28–30, 1986.
17. ISSN0047-6269 ]
18. ^ Г. Джермано, Новые редакционные перспективы в Liber abaci Фибоначчи, «Рети средневековой ривиста» 14, 2, г. стр. 157–173.
19. ^ Томас Ф. Глик; Стивен Ливси; Фейт Уоллис (2014). Средневековая наука, технология и медицина: энциклопедия. Рутледж. п. 172. ISBN978-1-135-45932-1 .
20. ^ в Пролог из Liber abaci он сказал: «Познакомившись там с этим искусством с помощью удивительного метода обучения с помощью девяти фигур индейцев, я полюбил знание этого искусства до такой степени, как все другие искусства, и так много я посвятил себя к нему с помощью моего интеллекта, что я узнал с очень серьезным применением и с помощью техники противоречия всему, что можно было бы изучить относительно этого и его различных методов, используемых в Египте, в Сирии, в Греции, на Сицилии и в Провансе, местах, которые я позже посещали с целью торговли »(перевод Г. Германо, Новые редакционные перспективы в Liber abaci Фибоначчи, «Рети средневековье» 14, 2, г. стр. 157–173.
21. ^ Английское издание Liber abaci был опубликован L.E. Сиглер, Счетная книга Леонардо Пизано, Нью-Йорк, Springer-Verlag, 2003 г.
22. ^ См. Начало Flos: «Incipit flos Леонарди Bigolli писани . «(цитируется в MS Word документ Источники по развлекательной математике: аннотированная библиография Дэвид Сингмастер, 18 марта 2004 г. — выделено автором), на английском языке: «Здесь начинается« цветок »Леонардо, странника по Пизе . »
    Основные значения слова «bigollo» — «двуязычный» или «путешественник». А. Ф. Хорадам утверждает, что «биголло» подразумевает «рассеянность» (см. Первую сноску к «Восемьсот лет молодости» ), что также является одним из значений английского слова «wandering». Перевод «странник» в приведенной выше цитате пытается объединить различные значения слова «биголло» в одном английском слове.
23. ^ Кейт Девлин (7 ноября 2002 г.). «Человек, на которого можно рассчитывать». Хранитель . Получено 7 июн 2016 .
24. ^ «Учитывает nostre civitatis et civium honorem atque profectum, qui eis, tam per doctrinam quam per sedula obsequia Distiti et sapientis viri magistri Леонарди Биголли, в abbacandis Estimationibus et rationibus civitatis eiusque officialium et aliis excurtiesurit; ut eidem Leonardo, merito dilectionis et gratie, atque scientie sue prerogativa, incompensationem labouris sui quem subsinet in audiendis et consolidandis Estimationibus et rationibus supradictis, Comuni et camerariis publicis, de Comuni et pro Comuni sing, mercede sive sal xx denariorum et amisceria conseta dari debeant (ipseque pisano Comuni et eius officialibus in abbacatione de cetero more solito serviat), презенти конституции фирмамус ». Ф. Бонаини, Memoria unica sincrona di Leonardo Fibonacci, novamente scoperta, «Giornale storico degli archivi toscani» 1, 4, 1857, стр. 239–246.
25. ^ Коши, Томас (2011), Числа Фибоначчи и Люка с приложениями, John Wiley Человек чисел: арифметическая революция Фибоначчи [отрывок]» . Получено 2015-08-29 .
26. ^ Сингх, Памананд (1985). «Так называемые числа Фибоначчи в древней и средневековой Индии». Historia Mathematica. 12 (3): 229–244. Дои: 10.1016/0315-0860(85)90021-7 .
27. ^ Goonatilake, Susantha (1998). К глобальной науке . Издательство Индианского университета. п.126. ISBN978-0-253-33388-9 . Вираханка Фибоначчи.
28. ^ Кнут, Дональд (2006). Искусство программирования: создание всех деревьев — история комбинаторного поколения; Том 4. Эддисон-Уэсли. п. 50. ISBN978-0-321-33570-8 .
29. ^ Холл, Рэйчел В. Математика для поэтов и барабанщиковВ архиве 2012-02-12 в Wayback Machine. Математические горизонты15 (2008) 10–11.
30. ^Слоан, Н. Дж. А. (ред.). «Последовательность A000045 (числа Фибоначчи)». В Он-лайн энциклопедия целочисленных последовательностей. Фонд OEIS.
31. ^ Пизан, Леонард; Бонкомпаньи, Бальдассар (1 января 1857 г.). Scritti: Il Liber Abbaci. Кончик. delle Scienze Fisiche e Matematiche. п. 231 — через Google Книги.
32. ^ Девлин, Кейт (2010). «Человек чисел: в поисках Леонардо Фибоначчи» (PDF) . Математическая ассоциация Америки. С. 21–28.

дальнейшее чтение

• Девлин, Кейт (2012). Человек чисел: арифметическая революция Фибоначчи . Книги Уокера. ISBN978-0802779083 .
• Гетцманн, Уильям Н. и Рууэнхорст, К. Герт (2005). Истоки стоимости: финансовые инновации, которые создали современные рынки капитала. Oxford University Press Inc., США,
• ISBN 0-19-517571-9.
• Гетцманн, Уильям Н., Фибоначчи и финансовая революция (23 октября 2003 г.), Йельская школа менеджмента Рабочий документ Международного центра финансов № 03–28
• Гримм, Р. Э. «Автобиография Леонардо Пизано «, Ежеквартальный отчет Фибоначчи, Vol. 11, № 1, февраль 1973 г., стр. 99–104.
• Хорадам, А.Ф. «Восемьсот лет молодости». Учитель математики Австралии 31 (1975) 123–134.
• Гэвин, Дж., Шерлиг, А., экстракты Liber Abaci онлайн и проанализированы на BibNum[щелкните «à télécharger» для анализа английского языка]

внешняя ссылка

• «Фибоначчи, Леонардо или Леонардо Пизанский». Полный словарь научной биографии. 2008. Encyclopedia.com. (20 апреля 2015 г.). [1]
• Фибоначчи при конвергенции
• О’Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф., «Леонардо Пизано Фибоначчи», Архив истории математики MacTutor, Сент-Эндрюсский университет
• .
• Фибоначчи (2 т., 1857 и 1862 гг.) Il liber abbaci и Practica Geometriae — цифровое факсимильное сообщение с Библиотека Линды Холл
• Фибоначчи, Liber abbaciBibliotheca Augustana

Источник: wikijaa.ru

Фибоначчи

Леонардо Пизанский (лат. Leonardus Pisanus, итал. Leonardo Pisano, около 1170 года, Пиза — около 1250 года, там же) — первый крупный математик средневековой Европы. Наиболее известен под прозвищем Фибоначчи.

Отец Фибоначчи по торговым делам часто бывал в Алжире, и Леонардо изучал там математику у арабских учителей. Позже Фибоначчи посетил Египет, Сирию, Византию, Сицилию. Он ознакомился с достижениями античных и индийских математиков в арабском переводе.

На основе усвоенных им знаний Фибоначчи написал ряд математических трактатов, представляющих собой выдающееся явление средневековой западноевропейской науки. Труд Леонардо Фибоначчи «Книга абака» способствовал распространению в Европе позиционной системы счисления, более удобной для вычислений, чем римская нотация; в этой книге были подробно исследованы возможности применения индийских цифр, ранее остававшиеся неясными, и даны примеры решения практических задач, в частности, связанных с торговым делом. Позиционная система приобрела в Европе популярность в эпоху Возрождения.

Леонардо Пизанский никогда не называл себя Фибоначчи; этот псевдоним был дан ему позднее, предположительно Гийомом Либри (Guglielmo Libri Carucci dalla Sommaja) в 1838 году. Слово Fibonacci — сокращение от двух слов «filius Bonacci», появившихся на обложке «Книги абака»; они могли означать либо «сын Боначчо», либо, если интерпретировать слово Боначчи как фамилию, «сын Боначчи». Согласно третьей версии, само слово Боначчи нужно тоже понимать как прозвище, означавшее «удачливый». Сам он обычно подписывался Боначчи; иногда он использовал также имя Леонардо Биголло — слово bigollo на тосканском наречии значило «странник», а также «бездельник».

Биография

Фибоначчи родился в итальянском городе Пиза, предположительно в 1170-е годы (в некоторых источниках стоит 1180 год). Его отец, Гильермо, был торговцем. В 1192 году он был назначен представлять пизанскую торговую колонию в Северной Африке и часто бывал в Беджаи, Алжир. По желанию отца, который хотел, чтобы Леонардо стал хорошим торговцем, он переехал в Алжир и изучал там математику (искусство вычислений) у арабских учителей. Позже Фибоначчи посетил Египет, Сирию, Византию, Сицилию.

В 1200 году Леонардо вернулся в Пизу и принялся за написание своего первого труда «Книги абака». В то время в Европе о позиционной системе счисления и арабских цифрах знали очень немногие. В своей книге Фибоначчи всячески поддерживал индийские приёмы вычисления и методы. По словам историка математики А. П. Юшкевича, «„Книга абака“ резко возвышается над европейской арифметико-алгебраической литературой XII—XIV веков разнообразием и силой методов, богатством задач, доказательностью изложения… Последующие математики широко черпали из неё как задачи, так и приёмы их решения». По первой книге многие поколения европейских математиков изучали индийскую позиционную систему счисления.

Книга заинтересовала императора Фридриха II и его придворных, среди которых был астролог Микаель Скотус (Michael Scotus), философ Теодорус Физикус (Theodorus Physicus) и Доминикус Хиспанус (Dominicus Hispanus). Последний предложил, чтобы Леонардо пригласили ко двору в одно из посещений императором Пизы около 1225 года, где ему задавал задачи Иоган Палермский, ещё один придворный философ Фридриха II. Некоторые из этих задач появились в последующих работах Фибоначчи. Благодаря хорошему образованию Леонардо удалось обратить на себя внимание императора Фридриха II во время математических турниров. Впоследствии Леонардо пользовался покровительством императора.

Несколько лет Фибоначчи жил при дворе императора. К этому времени относится его работа «Книга квадратов», написанная в 1225 году. Книга посвящена диофантовым уравнениям второй степени и ставит Фибоначчи в один ряд с такими учёными, развивавшими теорию чисел, как Диофант и Ферма. Единственное упоминание о Фибоначчи после 1228 года относится к 1240 году, когда ему в Пизанской республике была назначена пенсия за заслуги перед городом.

Прижизненных портретов Фибоначчи не сохранилось, а существующие являются современными представлениями о нём. Леонардо Пизанский не оставил практически никаких автобиографических сведений; единственным исключением является второй абзац «Книги абака», где Фибоначчи излагает причины, побудившие его написать книгу:

Источник: www.peoplelife.ru