Измерение информации – это одна из важнейших задач теоретической информатики.
Для человека информация – это прежде всего смысл. Для компьютера же количество данных. При этом возникает много практических вопросов: сколько места на диске займет текст, рисунок и т. д.
Чаще всего используется объемный подход к измерению информации. Он заключается в том, что количество информации оценивается в количестве символов. Тогда стих А.С. Пушкина и любой другой текст могут нести одинаковый объем информации.
Что такое бит?
Рассмотрим электрическую схему с лампочкой. Данная схема может иметь два состоянии, когда лампочка горит и когда не горит.
Отвечая на вопрос «Горит ли лампочка?» есть два варианта ответа «да» или «нет». Введем обозначение «1» — когда лампочка горит и «0» — когда не горит.
Цифры 0 и 1 называют двоичным кодом. Количество информации получаемые в результате данного примера называю битом.
Бит – это количество информации, которую можно записать (закодировать) с помощью одной двоичной цифры.
Перевод единиц измерения информации в информатике
1 БИТ – такое количество информации, которое содержит сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в два раза. БИТ — это наименьшая единица измерения информации.
Похожими примерами, когда сообщение несет один бит информации являются, например, «Монета упала гербом вверх» — т.к. это один из двух возможных вариантов.
Или «Дверь открыта», т.к. дверь может быть либо открыта, либо закрыта. Или отвечая на вопрос «Вы будете чай или кофе?» тоже получаем один бит информации.
Что же делать, если вариантов не два, а больше? В этом случае количество информации будет больше одного бита.
Рассмотрим пример. На вокзале стоят четыре одинаковых поезда, и только один из них отправится в Москву. Сколько бит понадобится для того, чтобы записать информацию о номере платформы, где стоит поезд на Москву?
Если бы поездов было 2, все было просто — необходимо 1 бит информации, так поезд стоит на одной из двух платформ. Одну платформу можно обозначить как «0», другую как «1». И где бы наш поезд не стоял – это информация несет 1 бит информации.
Но у нас 4 платформы? Очевидно, что 1 бита не достаточно, т. к. можно закодировать только две платформы. А вот два бита дадут нужное количество вариантов, т.к. используя 2 бита можно закодировать платформы в виде: 00, 01, 10, 11. Т.е. используя два бита можно закодировать 4 варианта. И следовательно сообщение о том где стоит нужный поезд несет 2 бита информации.
А если информация несла бы 3 бита информации, сколько вариантов можно закодировать?
Используя 3 бита можно закодировать 8 вариантов: 000,001,010,100, 011,101, 110, 111.
Заметим закономерность, что каждый добавленный бит, увеличивает информацию в 2 раза:
В информатики буквой I – принято обозначать количество информации, единицы измерения бит. N – количество вариантов, т.е. сколько вариантов можно закодировать используя I бит.
Из приведенной таблицы видно, что N = 2 I .
Просто о битах, байтах и о том, как хранится информация #2
Возникает вопрос, что же делать если выбор дается, например, из 5 вариантов, ведь 5 не является степенью 2?
Для того чтобы закодировать 5 вариантов 2 битов будет недостаточно, т. к. можно закодировать только 4 варианта, т.е. если N = 2 I , а I=2, то 2 2 =4, N=4.
Используя 3 бита можно закодировать 8 вариантов, т.е. если N = 2 I , а I=3, то 2 3 =8, N=8.. Но в этих 8 попадают и наши 5. Поэтому чтобы закодировать 5 вариантов необходимо 3 бита информации. Тоже самое можно сказать и о 6 и 7 вариантах, тоже необходимо 3 бита информации.
Единицы измерения информации:
1 байт = 8 бит
1 Килобайт = 1024 байта = 2 10 байта = 2 13 бит
1 Мегабайт = 1024 Кбайта = 2 10 Кбайта = 2 20 байтов = 2 23 бит
1 Гигабайт = 1024 Мбайт
1 Терабай = 1024 Гбайт
Перевод из одной единицы измерения в другую:
1. Для перевода из крупных единиц в мелкие числа умножают, согласно таблице переводов
Пример:
2 Кбайта = 2 · (1 Кбайт) = 2 · 1024 байтов = 2048 байтов= 2048 · 8 бит = 16384 бита.
или можно считать так, так иногда проще:
2 Кбайта = 2 · 2 10 байтов = 2 11 байт = 2 11 · 2 3 бит = 2 14 бит
2. Для перевода количества информации из мелких единиц в более крупные нужно делить.
Пример:
8192 бита = 8192 : 8 (т.к. в 1 байте 8 бит) = 1024 байт = 1024 : 1024 (т.к. в 1 Кбайте 1024 байт) = 1 Кбайт
или можно считать так
8192 бита = 2 13 бит = 2 13 : 2 3 = 2 10 байт = 2 10 : 2 10 = 1 Кбайт
Решение задач в классе
1. Вася задумал число от 1 до 100. Нужно отгадать это число за наименьшее число попыток, задавая Васе вопросы, на которые он отвечает только «да» или «нет». За сколько вопросов вы беретесь угадать число? Как нужно задавать вопросы, чтобы их число было минимальным в лучшем случае?
Решение:
Всего 100 чисел. Т.е. наша неопределенность равна 100. Каждый раз получая ответ «да» или «нет» мы получаем один бит информации.
Согласно формуле 2 i = N, где N = 100,2 i = 100, следовательно I = 7 бит.
Ответ 7 вопросов.
Проверим решение задачи рассуждением:
1 вопрос: загаданное число больше 50? Например «Да» или «нет» не важно. Уже 1 бит
2 вопрос: загаданное число больше 25? Например, опять «Нет». Еще 1 бит
3 вопрос: загаданное число больше 12? Пусть опять «Да».
Еще 1 бит
4 вопрос: загаданное число больше 18? Пусть будет «Нет». Еще 1 бит
5 вопрос: загаданное число больше 14? Пусть опять «Нет». Еще 1 бит
6 вопрос: загаданное число больше 12?
Пусть будет «Да». Еще 1 бит
7 вопрос, последний: Это число 13? Если да – число угадано, если нет – то число 14 – еще 1 бит.
Ответ 7 вопросов.
2. Поиграйте в такую игру со своими друзьями. Возьми другой промежуток чисел, например от 1 до 200, от 1 до 50. Проверьте что первый и второй способ дают один и тот же результат
3. Мальчик задумал число от 20 до 83. сколько битов информации содержится в сообщении «Мальчик задумал число 77»?
4. Двое играют в «крестики-нолики» на поле размером 4 х 4 клетки. Какое количество информации получил второй игрок, узнав первый ход соперника?
5. Переведите 1 Мбайт во все изученные единицы измерения.
6. Переведите 2 26 битов во все изученные единицы измерения.
7. Сколько килобайтов содержится в 32768 битах?
8. Сколько битов в 8 Кбайтах?
9. Сколько битов содержится в 1/16 Кбайта?
10. Сколько битов содержится в 1/512 Мбайт?
Обязательные задания к выполнению:
- Вопросы и задачи к уроку
- Тест №3. Задачи на измерение информации (on-line тест в классе). Журнал оценок
Вопросы для размышления:
Информация и её кодирование.
Способы измерения информации
Информационная безопасность. Методы защиты информации
Электронная цифровая подпись (ЭЦП)
Этапы доказательной медицины в работе с Pico. Первый этап
История развития компьютерной техники
От печатной книги до интернет-книги
Краткая инструкция по CIS – 10 шагов
Информационные технологии в медицине
Моя будущая профессия. Программист
1. Информация и её кодирование. Способы измерения информации.
Единицы измерения информации
1 БИТ – такое кол-во информации, которое содержит
сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в
два раза.
БИТ- это наименьшая единица измерения
информации
1 байт = 8 бит
1 Килобайт (Кбайт) = 1024 байт = 210 байт,
1 Мегабайт (Мбайт) = 1024 Кбайт = 220 байт,
1 Гигабайт (Гбайт) = 1024 Мбайт = 230 байт.
1 Терабайт (Тбайт) = 1024 Гбайт = 240 байт.
Содержательный подход
i
2
=N
i — количество информации в сообщении об
одном из N результатов
N — количество возможных результатов
события (неопределенность знания)
Алфавитный подход
2i = N
i — информационный вес одного символа.
N — мощность алфавита
I=i*K
I – информационный вес всего сообщения
К – количество символов в тексте
Выразите :
512 бит = 64 байт
1048576 байт = 1 Мбайт
71 Кбайт = 72704 байт
769 байт=
Кбайт
0,75
2Гбайта = 2*1024*1024*1024*8
бит
1024*1024*8
1/512 Мбайта =
бит
512
Большие числа. Что делать?
Обычно (хотя и не всегда) задачи, в условии которых
даны большие числа, решаются достаточно просто,
если выделить в этих числах степени двойки.
20
21
22
23
=
=
=
=
1
2
4
8
24= 16
25 = 32
26 = 64
27 =128
28 =256
29 =512
210 =1024
211=2048
212 =4096 … 216 =65536
и т.п.
Нужно помнить, что соотношение между единицами измерения
количества информации также представляют собой степени
двойки:
1 байт = 8 бит = 23 бит,
1 Кбайт = 1024 байта = 210 байта = 210 · 23 бит = 213 бит,
1 Мбайт = 1024 Кбайта = 210 Кбайта = 210 · 210 байта =
= 220 байта = 220 · 23 бит = 223 бит.
Правила выполнения операций со степенями:
при умножении степени при одинаковых основаниях
складываются
2 2 2
a
b
a b
… а при делении – вычитаются:
2a
a b
2
b
2
Задача 1.
Метеорологическая станция ведет наблюдение за
влажностью воздуха. Результатом одного измерения
является целое число от 0 до 100 процентов, которое
записывается при помощи минимально возможного
количества бит. Станция сделала 80 измерений.
Определите
информационный
объем
результатов
наблюдений в байтах.
Решение:
Дано:
N=101
i = 7 бит
К=80
Найти: I=7*80=560 бит = 560 бит : 8 = 70 байт
I-?
Ответ: 70 байт
Задача 2. Дан текст из 600 символов. Известно, что
символы берутся из таблицы размером 16 на 32.
Определите информационный объем текста в битах.
Дано:
N=16х32
К=600
Найти:
I-?
Решение:
N = 16*32 = 24*25 =29
i = 9 бит – информационный вес
одного символа
I = 9*600 = 5400 бит
Ответ: 5400 бит
Задача 3. Мощность алфавита равна 256. Сколько
Кбайт памяти потребуется для сохранения 160
страниц текста, содержащего в среднем 192 символа
на каждой странице?
Решение:
Дано:
N = 256 = 28
N=256
К=160*192
i = 8 бит – информационный вес
Найти:
одного символа
I-?
8*160*192
I=
= 30Кбайт
1024*8
Ответ: 30 Кбайт
Задача 4. Объем сообщения равен 11 Кбайт.
Сообщение содержит 11264 символа. Какова мощность
алфавита?
Дано:
I=11Кб
К=11264
Найти:
N-?
Решение:
11*1024*8
i=
= 8 бит
11264 256
i = 8 бит – информационный вес
одного символа
N = 28 =256
Ответ: 256
Задача 5. При регистрации в компьютерной системе каждому
пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и
содержащий только символы из набора И,Н,Ф, О, Р, М, А, Т, К.
Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается
минимально возможным и одинаковым целым количеством байт
(при этом используют посимвольное кодирование и все символы
кодируются одинаковым и минимально возможным количеством
бит). Определите объём памяти в байтах, отводимый этой
программой для записи 25 паролей.
Решение:
Дано:
N=9
k1=15
k2=25
Найти:
I-?
N = 9 = 24
23 < 9 < 24
i = 4 бита – информационный вес
одного символа
I 1= 4*15 = 60 бит =8 байт
I = 25*8 = 200 байт
Ответ: 200 байт
Задача 6. При регистрации в компьютерной системе каждому
пользователю выдаётся пароль, состоящий из 6 символов и
содержащий только символы из 7-буквенного набора Н, О, Р, С, Т, У, Х.
В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено
одинаковое целое число байт, при этом для хранения сведений о 100
пользователях используется 1400 байт. Для каждого пользователя
хранятся пароль и дополнительные сведения. Для хранения паролей
используют посимвольное кодирование, все символы кодируются
одинаковым и минимально возможным количеством бит. Сколько бит
отведено для хранения дополнительных сведений о каждом
пользователе?
Решение:
Дано:
2< 7 < 23
N = 7 = 23
2
N=7
k1=6
i = 3 бита – информационный вес
одного символа
k2=100
Iв=1400байт I пр= 3*6 = 18 бит – чистый пароль
Iп = 1400 : 100 =14 байт = 14*8 = 112 бит
Найти:
I д=Iп-Iпр =112 – 18 = 94 бита
I-?
Ответ: 94 бита
Задача 7. При регистрации в компьютерной системе, используемой при
проведении
командной
олимпиады,
каждому
ученику
выдается
уникальный идентификатор – целое число от 1 до 1000. Для хранения
каждого идентификатора используется одинаковое и минимально
возможное количество бит. Идентификатор команды состоит из
последовательно
записанных
идентификаторов
учеников
и
8
дополнительных бит. Для записи каждого идентификатора команды
система использует одинаковое и минимально возможное количество байт.
Во всех командах равное количество участников. Сколько участников в
каждой команде, если для хранения идентификаторов 20 команд-участниц
потребовалось 180 байт?
Дано:
N=1000
K=20
I = 180байт
Iк=Iу+8
Найти:
kу-?
Решение:
N = 1000 = 210
iу = 10 бит
I к= 180 байт: 20 = 9 байт = 72 бита
Iк =Iу + Iд
I у=72 – 8 = 64 бита
k у= 64 :10 = 6
Ответ: 6 человек
English Русский Правила
1512 Мегабит в Байт | 1512 Мб на Б
1512 мегабит = 18
00 байт
Конвертер единиц измерения
От Сантиметры (см)Футы (футы)Дюймы (дюймы)Километры (км)Метры (м)Мили (мили)Морские мили (нми)Миллиметры (мм)Нанометры (нм)Ярды (ярды)Граммы (г)Миллиграммы (мг)Унции (oz)Фунты (lb)Стоуны (st)Длинные тонны (uk tn)Метрические тонны (t)Короткие тонны (us tn)Килограммы (kg)Дни (d)Десятилетия (decade)Месяцы (mo)Годы (yr)Часы ( ч)Миллисекунды (мс)Минуты (мин)Наносекунды (нс)Секунды (с)Недели (нед)Цельсий (°C)Фаренгейты (°F)Кельвины (K)Акры (акр)Гектары (га)Квадратные футы (ft2)Квадрат Дюймы (in2)Квадратные километры (km2)Квадратные метры (m2)Квадратные мили (mi2)Квадратные ярды (yd2)Британские термальные единицы (BTU)Фут-фунты (ft-lb)Джоули (J)Килокалории (kcal)Килоджоули (kJ)Киловатты Часы (кВтч) Термы (термы) Ватт-часы (Втч) Гигагерцы (ГГц) Герцы (Гц) Килогерцы (кГц) Мегагерцы (МГц) Терагерцы (ТГц) Футы в секунду (фут/с) Километры в час (км/ч) Узлы (kt) Метры в секунду (m/s) Мили в час (mph) Нефтяные баррели (bbl) Кубические сантиметры (cm3) Кубические футы (ft3) Кубические дюймы (in3) Кубические метры (m3) Британские кубки (uk cup) Чашки ( чашка)Имперские галлоны (британские галлоны)Галлоны (галлоны )Литры (л)Миллилитры (мл)Английские жидкие унции (uk fl oz)Жидкие унции (fl oz)Английские пинты (uk pt)Пинты (pt)Английские кварты (uk qt)Кварты (qt)Английские столовые ложки (uk tbsp)Столовые ложки (tbsp)Имперские чайные ложки (uk tsp)Чайные ложки (tsp)Биты (b)Байты (B)Гигабиты (Gb)Гигабайты (GB)Килобиты (kb)Килобайты (KB)Мегабиты (Mb)Мегабайты (MB)Петабиты (Pb)Петабайты (PB)Терабиты (Tb)Терабайты (TB)Биты/секунды (bps)Байты/секунды (Bps)Гигабиты/секунды (Gbps)Гигабайты/секунды (GBps)Килобиты/секунды (kbps)Килобайты/секунды (kBps)Мегабиты/секунды (Мбит/с)Мегабайт в секунду (МБ/с)Терабит/секунду (Тбит/с)Терабайт/секунду (ТБ/с)
Кому Сантиметры (см)Футы (футы)Дюймы (дюймы)Километры (км)Метры (м)Мили (мили)Морские мили (нми)Миллиметры (мм)Нанометры (нм)Ярды (ярды)Граммы (г)Миллиграммы (мг)Унции (oz)Фунты (lb)Стоуны (st)Длинные тонны (uk tn)Метрические тонны (t)Короткие тонны (us tn)Килограммы (kg)Дни (d)Десятилетия (decade)Месяцы (mo)Годы (yr)Часы ( ч)Миллисекунды (мс)Минуты (мин)Наносекунды (нс)Секунды (с)Недели (нед)Цельсий (°C)Фаренгейты (°F)Кельвины (K)Акры (акр)Гектары (га)Квадратные футы (ft2)Квадрат Дюймы (in2)Квадратные километры (km2)Квадратные метры (m2)Квадратные мили (mi2)Квадратные ярды (yd2)Британские термальные единицы (BTU)Фут-фунты (ft-lb)Джоули (J)Килокалории (kcal)Килоджоули (kJ)Киловатты Часы (кВтч) Термы (термы) Ватт-часы (Втч) Гигагерцы (ГГц) Герцы (Гц) Килогерцы (кГц) Мегагерцы (МГц) Терагерцы (ТГц) Футы в секунду (фут/с) Километры в час (км/ч) Узлы (kt) Метры в секунду (m/s) Мили в час (mph) Нефтяные баррели (bbl) Кубические сантиметры (cm3) Кубические футы (ft3) Кубические дюймы (in3) Кубические метры (m3) Британские кубки (uk cup) Чашки ( чашка)Имперские галлоны (британские галлоны)Галлоны (галлоны )Литры (л)Миллилитры (мл)Английские жидкие унции (uk fl oz)Жидкие унции (fl oz)Английские пинты (uk pt)Пинты (pt)Английские кварты (uk qt)Кварты (qt)Английские столовые ложки (uk tbsp)Столовые ложки (tbsp)Имперские чайные ложки (uk tsp)Чайные ложки (tsp)Биты (b)Байты (B)Гигабиты (Gb)Гигабайты (GB)Килобиты (kb)Килобайты (KB)Мегабиты (Mb)Мегабайты (MB)Петабиты (Pb)Петабайты (PB)Терабиты (Tb)Терабайты (TB)Биты/секунды (bps)Байты/секунды (Bps)Гигабиты/секунды (Gbps)Гигабайты/секунды (GBps)Килобиты/секунды (kbps)Килобайты/секунды (kBps)Мегабиты/секунды (Мбит/с)Мегабайт в секунду (МБ/с)Терабит/секунду (Тбит/с)Терабайт/секунду (ТБ/с)
Как преобразовать 1512 мегабит в байты
Чтобы преобразовать 1512 мегабит в байты, нужно умножить 1512 на 125000, так как 1 мегабит равен 125000 байт. Результат следующий:
1512 Мб × 125000 = 18
00 Б
00 Б
Делаем вывод, что одна тысяча пятьсот двенадцать 1512 Мегабит эквивалентна ста восьмидесяти девяти миллионам Байтов:
Источник: school37zlat.ru
Количество информации в сообщении, содержащем 2048 символов, составляет 1512 часть мегабайта
Рабочая тетрадь по Информатике 8 класс Босова
of your page —>
Задание 7. Количество информации в сообщении, содержащем 2048 символов, составляет 1512 часть мегабайта. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение?
В условии задания на мощность алфавита у нас известны два параметра — это количество символов в сообщении(K) и количество информации в сообщении(I). Целью нашего задания является мощность алфавита(N), которую необходимо найти.
1) Переведём количество информации(I) из Мбайт в Бит, умножив исходное значение в мегабайтах на (1024*1024*8).
2) Находим информационный вес символа(i) по формуле i=I/K.
3) По формуле N=2^i находим необходимое нам значение. Условные обозначения:
I — Количество информации в сообщении
K — Количество символов в сообщении
i — Информационный вес символа алфавита
N — Мощность алфавита
of your page —>
- Правообладателям
- Карта сайта
Источник: 5urokov.ru