Оценка эффективности инвестиционных проектов выполняется на основании прогнозируемых доходов и расходов, которые придется осуществить в процессе инвестирования. По этим данным рассчитывается ряд показателей, характеризующих инвестиционный проект. Для правильной оценки важную роль играют сроки получения доходов и период возврата инвестиций (срок окупаемости).
Оценка эффективности может выполняться без учета фактора времени и с учетом фактора времени. Учет фактора времени отражает тот экономический факт, что сумма денег, имеющаяся в данный момент, имеет большую стоимость, чем равная ей сумма, которая появится в будущем. Также используется термин «временная стоимость денег».
Фактор временной стоимости вызван тем, что деньги, имеющиеся в настоящий момент, могут быть вложены в некоторый бизнес и принести прибыль. Как минимум — могут быть положены на депозит в банке. Подробнее см. дисконтирование денежных потоков.
На практике оценка эффективности инвестиционных проектов выполняется одновременно и с учетом, и без учета фактора времени. Рассчитывается ряд показателей, часть из которых учитывает фактор времени, а часть не учитывает.
NPV, приведенная стоимость и дисконтирование на примере
Показатели эффективности инвестиционного проекта
Чаще всего используются следующие показатели:
- Чистый доход (ЧД)
- Чистый дисконтированный доход (ЧДД, NPV)
- Срок окупаемости (PBP)
- Дисконтированный срок окупаемости (DPBP)
- Внутренняя норма доходности (IRR)
- Рентабельность инвестиций, Коэффициент возврата инвестиций (ROI)
- Индекс прибыльности (PI)
Рассмотрим подробнее каждый из перечисленных показателей.
Чистый доход (ЧД, Net Value, NV)
Суммарный итог доходов и расходов. Дает оценку эффективности инвестиционного проекта с точки зрения прибыли, которую получит инвестор в результате своих вложений без учета фактора времени. В качестве ЧД обычно берут следующие величины:
- Чистая прибыль плюс амортизация.
- Чистая прибыль плюс проценты плюс амортизация.
- EBITDA (Earnings before interest, taxes, depreciation and amortization) — Прибыль до процентов, налога на прибыль и амортизации.
Как минимум, инвестиционный проект должен обеспечивать положительный ЧД, и его эффективность тем больше, чем выше ЧД.
Формула расчета ЧД
ЧД рассчитывается по простой формуле:
CFi – денежный поток, в нашем случае, ЧД на i-том шаге.
Чистый дисконтированный доход (ЧДД, Net Present Value, NPV)
Суммарный итог доходов и расходов с учетом фактора времени. Перед суммированием каждый поток платежей приводится к стоимости на текущий момент с помощью операции дисконтирования. Для дисконтированной стоимости также используются термины «текущая стоимость» и «приведенная стоимость». Подробнее NPV Формула расчета.
Дает оценку эффективности инвестиционного проекта с точки зрения прибыли с учетом временной стоимости денег. При этом, если расчет показывает, что два инвестиционных проекта имеют одинаковый ЧД, выше будет оценка того проекта, у которого больший ЧД будет получен на более ранних этапах.
NPV, PI, DPP, IRR. Чистая приведенная стоимость и дисконтирование
Операция дисконтирования является обратной к операции вычисления сложных процентов. Она использует процентную ставку, называемую ставкой дисконтирования. Чем дальше в будущее от текущего момента отстоит дата очередного денежного потока, тем меньше текущая стоимость каждой денежной единицы.
Скорость уменьшения текущей стоимости будущих платежей зависит от ставки дисконтирования, чем она больше, тем быстрее уменьшается текущая стоимость с течением времени.
Эта ставка может быть рассчитана различными методами. Самым простым и логичным представляется расчет ставки дисконтирования как WACC — средневзвешенной стоимости капитала (weighted average cost of capital).
Формула расчета NPV (ЧДД)
Этот показатель рассчитывается по формуле:
D — ставка дисконтирования
CFi — денежный поток, в нашем случае, ЧД на i-том шаге
DCFi — дисконтированный денежный поток на i-том шаге
Первый денежный поток CF0 не дисконитруется, если это платежи в текущий момент или мала продолжительность периодов на которых вычисляются потоки, то есть нет смысла дисконтировать первый денежный поток. Если имеет смысл делать дисконтирование первого денежного потока, формула дисконтирования примет вид:
Срок окупаемости (Payback Period, PBP или PP)
Период времени, за который ЧД нарастающим итогом станет равным нулю. Обратите внимание, именно чистый доход, т.е. доход минус расход. В интернете можно найти много неверных определений аналогичных приведенному ниже:
Срок окупаемости — это промежуток времени, по прошествии которого сумма инвестиций сравняется с суммой полученных доходов.
На первых этапах выполнения инвестиционного проекта затраты превосходят текущие поступления. Поэтому требуется вложение средств, которые будут источником финансирования до тех пор, когда поступления средств начнут покрывать текущие затраты. Эти вложения называются инвестициями.
До наступления срока окупаемости ЧД нарастающим итогом был отрицательным, а после этого он станет положительным. То есть, с этого момента инвестор, окупив свои вложения, начинает получать прибыль, ради которой был начат инвестиционный проект.
PBP дает оценку эффективности инвестиционного проекта с точки зрения быстроты возврата сделанных инвестиций. Чем короче этот период, тем выше оценка эффективности.
Простая формула расчета срока окупаемости
Если сделать два предположения:
- Все инвестиционные вложения делаются в начале однократно или в течение небольшого промежутка времени.
- Притоки и оттоки средств постоянны во времени или можно взять некоторые средние значения. Иными словами, ЧД постоянный.
В этом случае можно записать формулу расчета:
PBP = (Сумма инвестиций) / (ЧД за период) (*)
В качестве периода обычно берут месяц, квартал или год. Соответственно, величина PBP будет измеряться в месяцах, кварталах или годах.
В реальных инвестиционных проектах ЧД не является постоянным и сделать расчет PBP помощью простого деления, как это сделано в формуле (*) невозможно.
Обычно, график денежных потоков выглядит примерно так:
Условие наступления срока окупаемости
В общем случае, в том числе, когда не выполняются условия формулы (*), если PBP равен точно n периодам, будет выполняться соотношение
Таким образом, срок окупаемости можно определить по графику, аналогичному приведенному выше.
Если PBP не равен точно n периодам, более подробно см. Срок окупаемости инвестиционного проекта.
Дисконтированный срок окупаемости (Discounted Payback Period, DPBP или DPP)
Период времени, за который чистый дисконтированный доход нарастающим итогом станет равным нулю. Дает оценку эффективности инвестиционного проекта с точки зрения быстроты возврата сделанных вложений. Чем короче этот период, тем эффективнее инвестиционный проект.
Для DPBP нет простой формулы, так как даже если ЧД будет постоянным на каждом шаге инвестиционного проекта, дисконтированные значения уже не будут постоянными.
Условие наступления дисконтированного срока окупаемости
Если период окупаемости равен точно n периодам, будет выполняться соотношение
Если DPBP не равен точно n периодам, более подробно по ссылке выше.
Периоды PBP и DPBP на графике.
На графике PBP показан красной стрелкой, DPBP показан синей стрелкой. Обратите внимание, что PBP наступает раньше чем DPBP.
Внутренняя норма доходности (Internal Rate of Return, IRR)
Внутренняя норма доходности — это ставка дисконтирования, при которой дисконтированный ЧД (NPV) равен 0. (**)
Дает оценку эффективности инвестиционного проекта с точки зрения доходности. Чем больше IRR, тем больше доходность и выше оценка.
Подробнее:
IRR — Внутренняя норма доходности
Как проверить расчет IRR.
Кроме этого, экономический смысл внутренней нормы доходности состоит в следующем — это максимальная цена, по которой имеет смысл привлекать ресурсы, чтобы инвестиционный проект остался безубыточным. Например, если в качестве источника средств используется кредит, то при плате за кредит более чем IRR процентов годовых, проект будет убыточным по NPV. Иными словами, чем выше IRR, тем более дорогие источники финансирования можно использовать.
Уравнение IRR
Для внутренней нормы доходности нет формулы расчета. Согласно определению (**), IRR является решением следующего уравнения относительно ставки D:
Надо иметь ввиду, что IRR рассчитывается только по потоку платежей и для его расчета не нужно знать значение ставки дисконтирования.
Рентабельность инвестиций, Коэффициент возврата инвестиций (Return On Investment, ROI)
Равен отношению чистого дохода к сумме инвестиций, обычно выражается в процентах.
Дает оценку эффективности инвестиционного проекта с точки зрения возврата вложений, то есть доходности. Чем выше ROI, тем больше доходность.
Формула ROI
ROI рассчитывается по простой формуле:
ROI = ЧД / (Сумма инвестиций)
Индекс прибыльности инвестиций (Profitability Index, PI)
Равен отношению NPV к сумме инвестиций, обычно выражается в процентах. Дает оценку эффективности инвестиционного проекта с точки зрения возврата вложений, то есть доходности. Чем выше PI, тем больше доходность и выше оценка эффективности.
Формула PI
PI рассчитывается по формуле:
PI = NPV / (Сумма инвестиций)
Формула расчета аналогична ROI с заменой ЧД на NPV.
Сравнение инвестиционных проектов
При проведении оценки эффективности обязательно следует учитывать риски. Обычно повышение риска учитывается повышением ставки дисконтирования, что приводит к уменьшению показателя NPV и увеличению дисконтированного периода окупаемости DPBP, и соответственно к ухудшению оценки эффективности.
Показатели проекта характеризуют его с разных точек зрения и должны рассматриваться в совокупности. При этом, для одних инвесторов могут иметь большее значение одни показатели, а для других — другие.
Задача еще больше усложняется, если возможны варианты в ходе выполнения и надо выбрать один из вариантов реализации или надо выбрать один инвестиционный проект из нескольких. Обычно рекомендации по выбору формулируются следующим образом: «При прочих равных условиях предпочтительнее тот вариант, у которого …». На самом деле «прочие равные условия» встречаются довольно редко и приходится сравнивать по многим параметрам, а это сложно. Может сложиться ситуация, когда в одном варианте лучше одни показатели, а в другом варианте лучше другие показатели и сложно сказать какой вариант предпочтительнее.
К счастью, есть способ количественного сравнения, который позволяет получить общую оценку в виде одного итогового числового параметра и сравнивать только по одному параметру. Такой метод сравнения использован в таблице по ссылке ниже
По теме страницы
Список таблиц финансовых расчетов
Карта сайта — Подробное оглавление сайта.
| Сохраните адрес сайта и контакты |
Источник: www.finances-analysis.ru
Чистый дисконтированный доход (чистая текущая стоимость — Net Present Value, NPV)
В современных опубликованных работах используются следующие термины для названия критерия данного метода: чистый дисконтированный доход 6 ; чистый приведенный доход 7 ; чистая текущая стоимость 8 ; чистая дисконтированная стоимость 9 ; общий финансовый итог от реализации проекта 10 ; текущая стоимость 11 .
В Методических рекомендациях по оценке эффективности инвестиционных проектов (вторая редакция) предложено официальное название данного критерия — чистый дисконтированный доход (ЧДД).
Величина чистого дисконтированного дохода (ЧДД) рассчитывается как разность дисконтированных денежных потоков доходов и расходов, производимых в процессе реализации инвестиции за прогнозный период.
Суть критерия состоит в сравнении текущей стоимости будущих денежных поступлений от реализации проекта с инвестиционными расходами, необходимыми для его реализации.
Применение метода предусматривает последовательное прохождение следующих стадий:
1) расчет денежного потока инвестиционного проекта;
2) выбор ставки дисконтирования, учитывающей доходность альтернативных вложений и риск проекта;
3) определение чистого дисконтированного дохода.
ЧДД или NPV для постоянной нормы дисконта и разовыми первоначальными инвестициями определяют по следующей формуле:
где I0 — величина первоначальных инвестиций;
Ct — денежный поток от реализации инвестиций в момент времени t;
t — шаг расчета (год, квартал, месяц и т. д.);
i — ставка дисконтирования.
Денежные потоки должны рассчитываться в текущих или дефлированных ценах. При прогнозировании доходов по годам необходимо по возможности учитывать все виды поступлений как производственного, так и непроизводственного характера, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Так, если по окончании периода реализации проекта планируется поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или высвобождения части оборотных средств, они должны быть учтены как доходы соответствующих периодов.
В основе расчетов по данному методу лежит посылка о различной стоимости денег во времени. Процесс пересчета будущей стоимости денежного потока в текущую называется дисконтированием (от англ. discont — уменьшать).
Ставка, по которой происходит дисконтирование, называется ставкой дисконтирования (дисконта), а множитель F = 1/(1 + i) t —фактором дисконтирования.
Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение ряда лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом:
где It — денежный поток первоначальных инвестиций;
Ct — денежный поток от реализации инвестиций в момент времени t;
t — шаг расчета (год, квартал, месяц и т. д.);
i — ставка дисконтирования.
Условия принятия инвестиционного решения на основе данного критерия сводятся к следующему:
— если NPV > 0, то проект следует принять;
— если NPV = 0, то принятие проекта не принесет ни прибыли, ни убытка.
В основе данного метода заложено следование основной целевой установке, определяемой инвестором, — максимизации его конечного состояния или повышению ценности фирмы. Следование данной целевой установке является одним из условий сравнительной оценки инвестиций на основе данного критерия.
Отрицательное значение чистой текущей стоимости свидетельствует о нецелесообразности принятия решений о финансировании и реализации проекта, поскольку если NPV < 0, то в случае принятия проекта ценность компании уменьшится, то есть владельцы компании понесут убыток и основная целевая установка не выполнится.
Положительное значение чистой текущей стоимости свидетельствует о целесообразности принятия решений о финансировании и реализации проекта, а при сравнении вариантов вложений предпочтительным считается вариант с наибольшей величиной NPV, поскольку если NPV > 0, то в случае принятия проекта ценность компании, а следовательно, и благосостояние ее владельцев увеличатся. Если NPV = 0, то проект следует принять при условии, что его реализация усилит поток доходов от ранее осуществленных проектов вложения капитала. Например, расширение земельного участка для автостоянки у гостиницы усилит поток доходов от недвижимости.
Реализация данного метода предполагает ряд допущений, которые необходимо проверять на степень их соответствия реальной действительности и на то, к каким результатам ведут возможные отклонения.
К таким допущениям можно отнести:
— существование только одной целевой функции — стоимости капитала;
— заданный срок реализации проекта;
— принадлежность платежей определенным моментам времени;
— существование совершенного рынка капитала.
При принятии решений в инвестиционной сфере часто приходится иметь дело не с одной целью, а с несколькими целевыми установками. В случае использования метода определения стоимости капитала эти цели следует учитывать при нахождении решения вне процесса расчета стоимости капитала. При этом могут быть также проанализированы методы принятия многоцелевых решений.
Срок эксплуатации необходимо установить при анализе эффективности до начала применения метода чистого дисконтированного дохода. С этой целью могут быть проанализированы методы определения оптимального срока эксплуатации, если только он не установлен заранее по причинам технического или правового характера.
В действительности при принятии инвестиционных решений не существует надежных данных. Поэтому наряду с предлагаемым методом расчета величин стоимости капитала на основе спрогнозированных данных необходимо провести анализ степени неопределенности, по крайней мере — для наиболее важных объектов инвестирования. Этой цели служат методы инвестирования в условиях неопределенности.
При формировании и анализе метода исходят из того, что все платежи могут быть отнесены к определенным моментам времени. Временной промежуток между платежами обычно равен одному году. В действительности платежи могут производиться и с меньшими интервалами. В этом случае следует обратить внимание на соответствие шага расчетного периода (шага расчета) условию предоставления кредита. Для корректного применения данного метода необходимо, чтобы шаг расчета был равным или кратным сроку начисления процентов за кредит.
Проблематично также допущение о совершенном рынке капитала, на котором финансовые средства могут быть в любой момент времени и в неограниченном количестве привлечены или вложены по единой расчетной процентной ставке. В реальности такого рынка не существует, и процентные ставки при инвестировании и заимствовании финансовых средств, как правило, отличаются друг от друга. Вследствие этого возникает проблема определения подходящей процентной ставки. Это особенно важно, так как она оказывает значительное влияние на величину стоимости капитала.
При расчете NPV могут использоваться различные по годам ставки дисконтирования. В данном случае необходимо к каждому денежному потоку применять индивидуальные коэффициенты дисконтирования, которые будут соответствовать данному шагу расчета. Кроме того, возможна ситуация, что проект, приемлемый при постоянной дисконтной ставке, может стать неприемлемым при переменной.
Показатель чистого дисконтированного дохода учитывает стоимость денег во времени, имеет четкие критерии принятия решения и позволяет выбирать проекты для целей максимизации стоимости компании. Кроме того, данный показатель является абсолютным и обладает свойством аддитивности, что позволяет складывать значения показателя по различным проектам и использовать суммарный показатель по проектам в целях оптимизации инвестиционного портфеля, то есть справедливо следующее равенство:
При всех его достоинствах метод имеет и существенные недостатки. В связи с трудностью и неоднозначностью прогнозирования и формирования денежного потока от инвестиций, а также с проблемой выбора ставки дисконта может возникнуть опасность недооценки риска проекта.
Источник: megaobuchalka.ru
Расчет показателей эффективности инвестиций
В России нормативным документом, регулирующим способы расчета показателей эффективности инвестиций, являются Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов.
Как правило, оценка инвестпроектов производится по стандартным методикам и включает расчет следующих показателей эффективности инвестиций:
Рассмотрим особенности и примеры расчета показателей.