В современном мире проценты играют важную роль в экономике, бизнесе, финансах, торговле и других сферах. Но не всем удается понять, что такое проценты, как они работают и как их использовать в повседневной жизни. Некоторые люди считают проценты сложными и непонятными, а другие не придают им значения, потому что не понимают их сути.
Однако, изучение процентов не обязательно должно быть сложным и мучительным процессом. Если вы захотите научиться разбираться в процентах, то это будет нужным и полезным умением, которое может быть применено в жизни на практике. В этой статье мы расскажем о простых и понятных способах, которые помогут вам освоить изучение процентов и научаться их использовать в нужные моменты.
Проценты – это удобный и эффективный способ сравнения, оценки и выражения некоторых явлений и событий в числах и величинах. Все, что вам нужно знать – это как они работают и как их использовать в текущих условиях.
Получить понимание процентов не только упростит ваши финансовые операции и расчеты, но и поможет понимать много других социальных и экономических явлений, на которые, казалось бы, проценты не могут повлиять, но на самом деле имеют прямое влияние.
Как вычесть процент из числа в Excel
Основные понятия процентов
Процент — это отношение одного числа к другому в сотых долях. Например, если из 100 яблок 10 гнилых, то количество гнилых яблок можно выразить в процентах — 10%.
Исходное число, т.е. число, относительно которого вычисляют процент, называется базисом или 100%. Например, в предыдущем примере базисом будут 100 яблок.
Процентное соотношение — это отношение процента к базису. Например, для предыдущего примера процентное соотношение гнилых яблок будет составлять 10% от 100 яблок.
Процентное выражение — это выражение, в котором указывается число процентов. Например, 10% или 25%.
Процентный пункт — это 1/100 часть процента, т.е. 0,01%. Например, величина изменения процента на 1 пп будет равна 0,01 единицы.
Как считать проценты в уме
1. Понимание базовых понятий:
Перед тем как начать считать проценты в уме, необходимо понимать базовые понятия. Проценты выражают долю от всей величины. Один процент равен одной сотой части.
2. Использование дробей:
Для расчета процентов в уме можно использовать дроби. Например, чтобы выразить 15% от числа 100, нужно записать 15/100. Далее можно просто сократить дробь и получить ответ 3/20.
3. Расчет процентов от сумм:
Чтобы рассчитать процент от суммы, необходимо умножить эту сумму на долю в процентах. Например, чтобы найти 25% от 2000 рублей, нужно умножить 2000 на 0,25 (или на 25/100) и получить ответ 500 рублей.
4. Помощь таблиц:
Для облегчения работы с процентами в уме можно использовать таблицы. Например, таблицу умножения на 10 можно использовать для быстрого вычисления 10%, а таблицу умножения на 5 — для быстрого вычисления 5%.
5. Практика:
Чем чаще будешь рассчитывать проценты, тем лучше будешь на них разбираться. Помимо обычных задач, можно попробовать решать игровые задачи на расчет процентов, которые развивают навыки и помогают освоить свои знания.
Как правильно считать процент от числа?
Способы решения задач на проценты
Способ 1: Использование формулы процентов
Для расчета процентов от числа можно воспользоваться формулой:
Проценты от числа = (Процент / 100) * Число
Например, на сколько процентов увеличится зарплата, если ее увеличить с 50000 рублей до 55000 рублей?
Решение:
- Процент = ((55000 — 50000) / 50000) * 100 = 10%
Способ 2: Использование таблицы процентов
Для быстрого расчета процентов можно использовать таблицу процентов. В таблице указаны проценты от числа от 1 до 100% в виде дробей и десятичных дробей.
| 1% | 1/100 | 0.01 |
| 5% | 5/100 | 0.05 |
| 10% | 10/100 | 0.1 |
| 25% | 25/100 | 0.25 |
| 50% | 1/2 | 0.5 |
| 75% | 3/4 | 0.75 |
| 90% | 9/10 | 0.9 |
| 100% | 1/1 | 1 |
Способ 3: Использование пропорций
Для решения задач на проценты можно использовать пропорции. Например, если известно, что 20% от числа равны 5000, то каково это число?
Решение:
- 20% от числа = 5000
- 100% от числа = (5000 / 20) * 100 = 25000
Примеры задач на проценты и их решение
Пример 1
Цена товара составляет 10 000 рублей. Какой процент от общей суммы составляет налог на добавленную стоимость (НДС) в размере 20%?
- Найдем сумму налога: 10 000р. * 0,20 = 2 000р.
- Найдем общую сумму оплаты: 10 000р. + 2 000р. = 12 000р.
- Найдем процент НДС от общей суммы: 2 000р. / 12 000р. * 100 = 16,67%.
Пример 2
В годовом плане поставок компания должна продать 240 единиц товара. Но по итогам года продано только 180 единиц товара. На сколько процентов снизилось выполнение плана по продажам?
- Найдем разницу между запланированным и фактическим объемом продаж: 240 — 180 = 60.
- Найдем процент ухудшения результатов: 60 / 240 * 100 = 25%.
Пример 3
У банка есть два кредитных продукта: с процентной ставкой 10% на 5 лет и с процентной ставкой 12% на 3 года. Какой процент от суммы кредита составила прибыль банка, если общая выданная сумма составила 1 000 000 рублей?
- Найдем прибыль от предоставления первого кредита:
- Найдем общий доход: 1 000 000р. * 0,10 * 5 = 500 000р.
- Найдем чистую прибыль: 500 000р. — 1 000 000р. = -500 000р. (Убыток).
- Найдем прибыль от предоставления второго кредита:
- Найдем общий доход: 1 000 000р. * 0,12 * 3 = 360 000р.
- Найдем чистую прибыль: 360 000р. — 1 000 000р. = -640 000р. (Убыток).
- Найдем общую прибыль банка: -500 000р. — 640 000 = -1 140 000р.
- Найдем процент прибыли от суммы выданных кредитов: -1 140 000р. / 1 000 000р. * 100 = -114%.
Проценты в повседневной жизни
Проценты встречаются в повседневной жизни каждого человека. Например, при покупке товаров со скидкой. Если товар стоит 1000 рублей и на него действует скидка 10%, то цена снизится на 100 рублей и будет составлять 900 рублей.
Очень важно уметь считать проценты, когда речь идет о процентных ставках по кредитам или вкладам в банке. Знание процентов позволит вам исходить из реальной суммы выплат или дохода и сделать выгодный выбор.
Проценты используются и в оценке динамики изменений переменных, как, например, в экономике. Умение анализировать данных в процентном отношении поможет вам сделать выводы о тенденциях и принимать правильные решения в бизнесе.
- Скидки на товары и услуги
- Процентные ставки по кредитам и вкладам
- Оценка динамики изменений переменных
Знание процентов не только экономит время, но и облегчает жизнь, позволяя принимать правильные решения и делать выгодные покупки.
| 1000 рублей | 10% | 900 рублей |
Работа процентных ставок в банках
Что такое процентные ставки в банках?
Процентная ставка — это процент, который банк платит вкладчику за то, что вкладчик хранит свои деньги на счетах банка. Она также может быть использована в качестве процента, который банк требует за кредит, который он предоставляет. Ставки отражаются в годовом процентном соотношении.
Как работают процентные ставки для вкладов?
Процентные ставки для вкладов работают таким образом, что банк зарабатывает на вкладчиках, предоставляя им услуги по хранению денег. Банк инвестирует выданные вклады и зарабатывает дополнительную прибыль на инвестициях. Процентные ставки могут быть фиксированными, когда они остаются неизменными на протяжении всего периода вклада, или могут быть изменяемыми, когда они могут изменяться в зависимости от меняющихся экономических условий.
Как работают процентные ставки для кредитов?
Кредитные процентные ставки работают таким образом, что банк зарабатывает на предоставленном кредите путем взимания процента от заимодавца. Чем выше кредитный риск заемщика, тем выше будет процентная ставка. Банки могут также использовать другие критерии при оценке рисков, такие как доход заемщика, тип кредита и количество заемов.
- Процентные ставки являются важным аспектом для взаимоотношений между банками и вкладчиками или заемщиками.
- Банки зарабатывают на процентных ставках, предоставляя услуги по хранению денег и предоставлению кредитов.
- Процентные ставки для вкладов и кредитов могут быть фиксированными или изменяемыми.
Как не допустить ошибок при работе с процентами
Проценты — это одна из основных математических операций, которую мы используем в повседневной жизни. Но при работе с процентами часто возникают ошибки.
Чтобы не допустить ошибок при работе с процентами, следует:
- Точно сформулировать задачу — перед тем, как решать задачу на проценты, необходимо понять, что именно от нас требуется.
- Определить тип задачи — не все задачи на проценты одинаковы. Некоторые требуют нахождения процентного соотношения, а другие — процентной разницы.
- Использовать формулы — чтобы решить задачу на проценты, необходимо знать соответствующие формулы. Например, формула процентного соотношения выглядит так: процентное соотношение = (часть / целое) * 100%.
- Проверять результаты — после того как мы решили задачу на проценты, следует проверить правильность полученного результата. Например, можно пересчитать его в другую единицу измерения или использовать другую формулу для проверки.
Соблюдая эти простые правила, можно избежать ошибок при работе с процентами и сделать эту математическую операцию более понятной и доступной.
Источник: yasoldat.ru
Как найти х из уравнения процентах
Данные задачи на проценты можно записать в виде следующих соотношений:
все — 100% часть — часть в %
которые можно записать в виде пропорции
| все | = | 100% |
| часть | часть в % |
Используя эту пропорцию можно получить формулы для решения основных типов задач на проценты.
Примеры решения задач на проценты
30 соответствует 100% x соответствует 15%
| 30 | = | 100% |
| x | 15% |
решим полученное уравнение
| x = | 30 · 15% | = 4.5 |
| 100% |
Ответ: 15% от 30 равно 4.5.
20 соответствует 100% 35 соответствует x
| 20 | = | 100% |
| 35 | x |
решим полученное уравнение
| x = | 35 · 100% | = 175% |
| 20 |
Ответ: 35 составляет 175% от 20.
x соответствует 100% 20 соответствует 5%
| x | = | 100% |
| 20 | 5% |
решим полученное уравнение
| x = | 20 · 100% | = 400 |
| 5% |
При изучении процентов вам также будут полезны:
Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!
Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.
Как решать задачи с процентами
О чем эта статья:
Основные определения
Когда мы сравниваем разные части целого, мы используем такие понятия, как половина (1/2), треть (1/3), четверть (1/4). Это удобно: отрезать половину пирога, пройти треть пути, закончить первую четверть в школе.
Чтобы сравнивать сотые доли, придумали процент (1/100): с латинского языка — «за сто».
Процент — это одна сотая часть от любого числа. Обозначается вот так: %.
Как перевести проценты в десятичную дробь? Нужно убрать знак % и разделить число на 100. Например, 18% — это 18 : 100 = 0,18.
А если нужно перевести десятичную дробь в проценты — умножаем дробь на 100 и добавляем знак %. Например:
Выразить дробь в процентах просто. Для перевода сначала превратим ее в десятичную дробь, а потом используем предыдущее правило и переведем десятичную дробь в проценты:
Типы задач на проценты
В 5, 6, 7, 8, 9 классах в задачках по математике на проценты сравнивают части одного целого, определяют долю части от целого, ищут целое по части. Давайте рассмотрим все виды задач на проценты.
Тип 1. Нахождение процента от числа
Чтобы найти процент от числа, нужно число умножить на процент.
Задача. За месяц на заводе изготовили 500 стульев. 20% изготовленных стульев не прошли контроль качества. Сколько стульев не прошло контроль качества?
Как решаем: нужно найти 20% от общего количества изготовленных стульев (500).
Ответ: из общего количества изготовленных стульев контроль не прошли 100 штук.
Тип 2. Нахождение числа по его проценту
Чтобы найти число по его проценту, нужно его известную часть разделить на то, сколько процентов она составляет от числа.
Задачи по поиску процента по числу и числа по его проценту очень похожи. Чтобы не перепутать — внимательно читаем условия, иначе зайдем в тупик или решим неправильно. Если в задании есть слова «который», «что составляет» и «который составляет» — перед нами задача по нахождению числа по его проценту.
Задача. Школьник решил 40 задач из учебника. Что составляет 16% числа всех задач в книге. Сколько всего задач собрано в этом учебнике?
Как решаем: мы не знаем, сколько всего задач в учебнике. Но нам известно, что 40 задач составляют 16% от общего количества. Запишем 16% в виде дроби: 0,16. Далее известную нам часть целого разделим на ту долю, которую она составляет от всего целого.
40 : 0,16 = 40 · 100 : 16 = 250
Ответ: 250 задач собрано в этом учебнике.
Тип 3. Нахождение процентного отношения двух чисел
Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно ту часть, о которой спрашивается, разделить на общее количество и умножить на 100%.
Задача. В классе учится 25 человек. 10 из них — девочки. Сколько процентов девочек в классе?
Как решаем: поделим 10 на 25, полученную дробь переведем в проценты.
10/25 * 100% = 2/5 * 100% = 2 * 100/5 = 40%
Ответ: в классе 40% девочек.
Тип 4. Увеличение числа на процент
Чтобы увеличить число на некоторое количество процентов, можно найти число, которое выражает нужное количество процентов от данного числа, и сложить его с данным числом.
А можно воспользоваться формулой:
a = b · (1 + с : 100),
где a — число, которое нужно найти,
b — первоначальное значение,
c — проценты.
Задача. В прошлом месяце стикерпак стоил 110 рублей. А в этом месяце на 12% больше. Сколько стоит стикерпак?
Как решаем: можно найти 12% от 110:
Прибавить к исходному числу:
110 + 13,2 = 123,2 рубля.
Или можно воспользоваться формулой, тогда:
110 · (1 + 12 : 100) = 110 · 1,12 = 123,2.
Ответ: стоимость стикерпака в этом месяце — 123 рубля 20 копеек.
Тип 5. Уменьшение числа на процент
Чтобы уменьшить число на несколько процентов, можно найти число, которое выражает нужное количество процентов данного числа, и вычесть его от данного числа.
А можно воспользоваться формулой:
a = b · (1 − с : 100),
где a — число, которое нужно найти,
b — первоначальное значение,
c — проценты.
Задача. В прошлом году школу закончили 100 ребят. А в этом году выпускников на 25% меньше. Сколько выпускников в этом году?
Как решаем: можно найти 25% от 100:
Вычесть из исходного числа 100 − 25 = 75 человек.
Или можно воспользоваться формулой, тогда:
100 · (1 − 25 : 100) = 75/p>
Ответ: 75 выпускников в этом году.
Тип 6. Задачи на простые проценты
Простые проценты — метод расчета процентов, при котором начисления происходят на первоначальную сумму вклада или долга.
Формула расчета выглядит так:
S = а · (1 + у · х : 100),
где a — исходная сумма,
S — сумма, которая наращивается,
x — процентная ставка,
y — количество периодов начисления процента.
Задача. Марии срочно понадобились деньги и она взяла на один год в долг 70 000 рублей под 8% ежемесячно. Сколько денег она вернет через год?
Как решаем: подставим в формулу данные из условий задачи.
70 000 · (1 + 12 · 8 : 100) = 137 200
Ответ: 137 200 рублей вернет Мария через год.
Тип 7. Задачи на сложные проценты
Сложные проценты — это метод расчета процентов, когда проценты прибыли прибавляют к сумме на остатке каждый месяц. В следующий раз проценты начисляют на эту новую сумму.
Формула расчета выглядит так:
S = а · (1 + х : 100) y ,
где S — наращиваемая сумма,
a — исходная,
x — процентная ставка,
y — количество периодов начисления процента.
Задача. Антон хочет оформить вклад 10 000 рублей на 5 лет в банке, который дает 10% годовых. Какую сумму снимет Антон через 5 лет хранения денег в этом банке?
Как решаем: просто подставим в формулу данные из условий задачи:
10000 · (1 + 10 : 100)3 = 13 310
Ответ: 13 310 рублей снимет Антон через год.
Курсы по математике для учеников с 1 по 11 классы. Вводный урок — бесплатно!
Есть случаи, когда найти процент от числа проще, если представить проценты в виде простых дробей. В таком случае будем искать часть числа.
- 10% — десятая часть целого. Чтобы найти десять %, понадобится известное разделить на 10.
- 20% — пятая часть целого. Чтобы вычислить двадцать % от известного, его нужно разделить на 5.
- 25% — четверть целого. Чтобы вычислить двадцать пять %, понадобится известное разделить на 4.
- 50% — половина целого. Чтобы вычислить половину, нужно известное разделить на 2.
- 75% — три четверти целого. Чтобы вычислить семьдесят пять %, нужно известное значение разделить на 4 и умножить на 3.
Задача для тренировки. В черную пятницу вы нашли отличный пиджак со скидкой 25%. В обычный день он стоит 8500 рублей, но сейчас с собой есть только 6400 рублей. Хватит ли средств для покупки?
- 100 — 25 = 75,
значит нужно заплатить 75% от первоначальной цены. - Используем правило соотношения чисел:
8500 : 4 * 3 = 6375.
Ответ: средств хватит, так как пиджак стоит 6375 рублей.
Задачи на проценты с решением
Как мы уже убедились, решать задачи на проценты совсем несложно. Для закрепления материала рассмотрим реальные примеры на проценты из учебников и несколько заданий для подготовки к ЕГЭ.
Задача 1. Организм взрослого человека на 70% состоит из воды. Какова масса воды в теле человека, который весит 76 кг?
Ответ: масса воды 53,2 кг
Задача 2. Цена товара понизилась на 40%, затем еще на 25%. На сколько процентов понизилась цена товара по сравнению с первоначальной ценой?
Обозначим первоначальную цену товара через х. После первого понижения цена станет равной.
Второе понижение цены составляет 25% от новой цены 0,6х, поэтому после второго понижения получим:
0,6х — 0,25 * 0,6x = 0,45x
После двух понижений изменение цены составит:
Так как величина 0,55x составляет 55% от величины x, то цена товара понизилась на 55%.
Задача 3. Четыре пары брюк дешевле одного пальто на 8%. На сколько процентов пять пар брюк стоят дороже, чем одно пальто?
По условиям задачи стоимость четырех пар брюк — это 92% от стоимости пальто
Получается, что стоимость одной пары брюк — это 23% стоимости пальто.
Теперь умножим стоимость одной пары брюк на пять и узнаем, что пять пар брюк обойдутся в 115% стоимости пальто.
Ответ: пять пар брюк на 15% дороже, чем одно пальто.
Задача 4. Семья состоит из трех человек: муж, жена и дочь-студентка. Если зарплата мужа вырастет в два раза, общий доход семьи возрастет на 67%. Если дочери в три раза урежут стипендию, общий доход этой семьи уменьшится на 4%. Вычислить, какой процент в общий доход семьи приносит заработок жены.
По условиям задачи общий доход семьи напрямую зависит от доходов мужа. Благодаря увеличению зарплаты общий доход семьи вырастет на 67%. Значит, зарплата мужа составляет как раз 67% от общего дохода.
Если стипендия дочери уменьшится в три раза (т.е. на 1/3), останется 2/3 — это и есть 4%, на которые уменьшился бы семейных доход.
Можно составить простую пропорцию и выяснить, что раз 2/3 стипендии — это 4% дохода, то вся стипендия — это 6%.
А теперь отнимем от всего дохода вклад мужа и дочери и узнаем, какой процент составляет заработок жены в общем доходе семьи: 100 – 67 – 6 = 27.
Ответ: заработок жены составляет 27%.
Задача 5. В свежих абрикосах 90% влаги, а в сухофрукте кураге только 5%. Сколько килограммов абрикосов нужно, чтобы получить 20 килограммов кураги?
Исходя из условия, в абрикосах 10% питательного вещества, а в кураге в концентрированном виде — 95%.
Поэтому в 20 килограммах кураги 20 * 0,95 = 19 кг питательного вещества.
Значит, 19 килограммов питательного вещества в абрикосах — это 10% веса свежих абрикосов. Найдем число по проценту.
Ответ: 190 кг свежих абрикосов потребуется для изготовления 20 кг кураги.
Задачи на проценты: стандартный расчет с помощью пропорций
Сегодня мы продолжаем серию видеоуроков, посвященных задачам на проценты из ЕГЭ по математике. В частности, разберем две вполне реальных задачи из ЕГЭ и еще раз убедимся, насколько важно внимательно читать условие задачи и правильно его интерпретировать.
Итак, первая задача:
Задача. Только 95% и 37 500 выпускников города правильно решили задачу B1. Сколько человек правильно решили задачу B1?
На первый взгляд кажется, что это какая-то задача для кэпов. Наподобие:
Задача. На дереве сидело 7 птичек. 3 из них улетело. Сколько птичек улетело?
Тем не менее, давай все-таки сосчитаем. Решать будем методом пропорций. Итак, у нас есть 37 500 учеников — это 100%. А также есть некое число x учеников, которое составляет 95% тех самых счастливчиков, которые правильно решили задачу B1. Записываем это:
37 500 — 100%
X — 95%
Нужно составить пропорцию и найти x . Получаем:
Перед нами классическая пропорция, но прежде чем воспользоваться основным свойством и перемножить ее крест-накрест, предлагаю разделить обе части уравнения на 100. Другими словами, зачеркнем в числителе каждой дроби по два нуля. Перепишем полученное уравнение:
По основному свойству пропорции, произведение крайних членов равно произведению средних членов. Другими словами:
Это довольно большие числа, поэтому придется умножать их столбиком. Напоминаю, что пользоваться калькулятором на ЕГЭ по математике категорически запрещено. Получим:
Итого ответ: 35 625. Именно столько человек из исходных 37 500 решили задачу B1 правильно. Как видите, эти числа довольно близки, что вполне логично, потому что 95% тоже очень близки к 100%. В общем, первая задача решена. Переходим к второй.
Задача на проценты №2
Задача. Только 80% из 45 000 выпускников города правильно решили задачу B9. Сколько человек решили задачу B9 неправильно?
Решаем по той же самой схеме. Изначально было 45 000 выпускников — это 100%. Затем из этого количества надо выбрать x выпускников, которые должны составить 80% от исходного количества. Составляем пропорцию и решаем:
45 000 — 100%
x — 80%
Давайте сократим по одному нулю в числителе и знаменателе 2-й дроби. Еще раз перепишем полученную конструкцию:
Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних. Получаем:
45 000 · 8 = x · 10
Это простейшее линейное уравнение. Выразим из него переменную x :
x = 45 000 · 8 : 10
Сокращаем по одному нулю у 45 000 и у 10, в знаменателе остается единица, поэтому все, что нам нужно — это найти значение выражения:
Можно, конечно, поступить так же, как в прошлый раз, и перемножить эти числа столбиком. Но давайте не будем сами себе усложнять жизнь, и вместо умножения столбиком разложим восьмерку на множители:
x = 4500 · 2 · 2 · 2 = 9000 · 2 · 2 = 36 000
А теперь — самое главное, о чем я говорил в самом начале урока. Нужно внимательно читать условие задачи!
Что от нас требуется узнать? Сколько человек решили задачу B9 неправильно. А мы только что нашли тех людей, которые решили правильно. Таких оказалось 80% от исходного числа, т.е. 36 000.
Это значит, что для получения окончательного ответа надо вычесть из исходной численности учеников наши 80%. Получим:
45 000 − 36 000 = 9000
Полученное число 9000 — это и есть ответ к задаче. Итого в этом городе из 45 000 выпускников 9000 человек решили задачу B9 неправильно. Все, задача решена.
Я надеюсь, что этот ролик поможет тем, кто самостоятельно готовится к ЕГЭ по математике. А у меня на этом все. С вами был Павел Бердов. До новых встреч!:)
Источник: all-equa.ru
Лайфхак математиков: как быстро и просто считать проценты в уме
Научиться быстро считать проценты в голове – дело нелегкое, особенно когда речь идет о сложных для восприятия цифрах. Однако пользователи Twitter поделились трюком, который позволит вам овладеть одним из самых сложных видов вычислений без калькулятора
0 РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ
В Интернете за каждой социальной сетью закрепилась определённая репутация, и так за Twitter — забавные истории и неожиданный лайфхаки. Уже никто не вспомнит, кто первым заговорил о том, как научиться считать проценты от числа и от суммы в уме, но способ оказался действительно простым и, что важнее, полезным для любого человека. Британский копирайтер Бен Стивенс (Ben Stephens) назвал эту хитрость «маленьким лайфхаком». Суть его заключается в простой перестановке чисел, которая и помогает добиться искомого результата. Сама по себе методика не нова, однако колоссальная ответная реакция со стороны пользователей Сети доказывает, что многим она была незнакома. Так как же научиться быстро считать проценты в уме:
РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ
Источник: graziamagazine.ru