Прототип Задания B14 (№323852)
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут, второй и третий — за 14 минут, а первый и третий — за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Пусть бассейн — это 1.
x (л/мин) — скорость, с которой наполняет бассейн 1 насос,
y (л/мин) — скорость, с которой наполняет бассейн 2 насос,
z (л/мин) — скорость, с которой наполняет бассейн 3 насос.
Тогда (x+y+z) — скорость, с которой наполняют бассейн все три насоса, работая вместе.
1/(x+y+z) — искомое время.
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут:
второй и третий — за 14 минут:
первый и третий — за 18 минут:
Получаем систему из трех уравнений:
Складывая все три уравения, получим:
откуда получаем, что 1/(x+y+z) = 42/5 = 8,4.
Прототип Задания B14 (№323853)
Иван и Алексей договорились встретиться в N-ске. Иван звонит Алексею и узнаёт, что тот находится в 275 км от N-ска и едет с постоянной скоростью 75 км/ч. Иван в момент разговора находится в 255 км от N-ска и ещё должен по дороге сделать 50-минутную остановку. С какой скоростью должен ехать Иван, чтобы прибыть в N-ск одновременно с Алексеем?
Человек Ниоткуда 2010
Пусть x (км/ч) — скорость, с которой должен ехать Иван.
275/75 = 11/3 (часа) — потребуется Алексею, чтобы доехать до N-ска. Значит, Иван через 11/3 часа должен быть в N-ске.
255/x — время, которое нужно Ивану, чтобы доехать до N-ска,
50/60 = 5/6 — время, которое потратит Иван на остановку.
Т.е. Иван должен ехать со скоростью 90 км/ч.
Прототип Задания B14 (№323854)
Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали строить два одинаковых дома. В первой бригаде было 16 рабочих, а во второй — 25 рабочих. Через 7 дней после начала работы в первую бригаду перешли 8 рабочих из второй бригады, в результате чего оба дома были построены одновременно. Сколько дней потребовалось бригадам, чтобы закончить работу в новом составе?
Пусть 1 — скорость выполнения работы одним рабочим.
x — кол-во дней, которое потребовалось бригадам, чтобы закончить работу в новом составе.
В течение первых 7 дней первая бригада работала со скоростью 16, а вторая — со скоростью 25.
В остальные x дней первая бригада работала со скоростью (16+8) = 24, а вторая бригада — со скоростью (25-8) = 17.
Так как дома были построены одноврменно, то составим и решим уравнение:
Бригадам потребовалось 9 дней, чтобы закончить работу в новом составе.
Прототип Задания B14 (№323855)
Клиент А. сделал вклад в банке в размере 7700 рублей. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Ровно через год на тех же условиях такой же вклад в том же банке сделал клиент Б. Еще ровно через год клиенты А. и Б. закрыли вклады и забрали все накопившиеся деньги. При этом клиент А. получил на 847 рублей больше клиента Б. Какой процент годовых начислял банк по этим вкладам?
Aiperformance business Арбитраж рекламного трафика доход от 0.85% в сутки Презентация на русском
Пусть x (%) — годовой процент, который начислял банк по вкладам.
через год сумма вклада будет равна:
еще через год сумма будет составлять:
7700*(1+x/100)*(1+x/100) = 7700*(1+x/100) 2 .
в этом случае сумма вклада будет равна 7700*(1+x/100), т.к. вклад пролежал в банке 1 год.
Так как клиент А. получил на 847 рублей больше клиента Б., то составим и решим уравнение:
7700*(1+x/100) 2 — 7700*(1+x/100) = 847,
введем новую переменную:
тогда уравнение примет вид:
7700t 2 -7700t-847 = 0,
разделим все уравнение на 77, получим:
100t 2 -100t-11 = 0,
Значит, 1+x/100 = 1,1
Прототип Задания B14 (№323851)
Плиточник должен уложить 175 м2 плитки. Если он будет укладывать на 10 м2 в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 2 дня раньше. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник?
Пусть x (м2/день) — квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник.
175/x — количество дней, которое понадобится плиточнику, чтобы уложить 175 м2 плитки.
175/(x+10) — количество дней, которое понадобится плиточнику, чтобы уложить 175 м2 плитки, если он будет укладывать на 10 м2 в день больше, чем запланировал.
Тогда, т.к. если он будет укладывать на 10 м2 в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 2 дня раньше, то составим и решим уравнение:
175/x — 175/(x+10) = 2,
175x+1750-175x = 2x 2 +20x,
2x 2 +20x-1750 = 0,
x 2 +10x — 875 = 0.
Решая квадратное уравение, получим: x1 = 25, x2 = -35.
Прототип Задания B14 (№323850)
Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 8 км. Турист прошёл путь из А в В за 5 часов. Время его движения на спуске составило 1 час. С какой скоростью турист шёл на спуске, если скорость его движения на подъёме меньше скорости движения на спуске на 3 км/ч?
Пусть x (км/ч) — скорость туриста на спуске, тогда
(x-3) (км/ч) — скорость туриста на подъеме.
Так как время его движения на спуске составило 1 час, то он прошел 1*x = x км на спуске. Всего он шел 5 часов, значит он на подъем затратил 5-1 = 4 часа.
4(x-3) км — прошел турист на подъеме.
Так как всего он прошел 8 км, то составим и решим уравнение:
x = 4 — скорость туриста на спуске.
Прототип Задания B14 (Лысенко, 2013, №392)
При распродаже летней коллекции одежды скидка составила 40%, а прибыль, получаемая магазином, снизилась до 20%. Сколько процентов прибыли от этой коллекции получал магазин до распродажи?
Прототип Задания B14 (Лысенко, 2013, №393)
В связи с подорожанием энергоресурсов фирма по перевозке грузов планировала увеличить тарифы на свои услуги на 30%, но для сохранения прежнего объема заказов ее руководство установило тариф, который составил 90% от первоначально планируемого. На сколько процентов подорожали услуги фирмы?
Источник: mathexam.ru
Экзаменационные задачи
1. Определить длительность производственного цикла при последовательном сочетании операций на основе следующих данных.
Партия из четырех деталей обрабатывается на четырех операциях с длительностью обработки одной детали: t 1 =10 мин, t 2 = 5 мин, t 3 = 6 мин, t4 =8 мин..
2. Определить длительность производственного цикла при параллельном движении передачи деталей на последующую операцию на основе следующих данных.
Партия из четырех деталей обрабатывается на четырех операциях с длительностью обработки одной детали: t 1 =10 мин, t 2 = 5 мин, t 3 = 6 мин, t4 =8 мин., размер транспортной партии p = 1.
3. Определить длительность производственного цикла при параллельно-последовательном движении деталей с операции на операцию на основе следующих данных.
Партия из четырех деталей обрабатывается на четырех операциях с длительностью обработки одной детали: t 1 =10 мин, t 2 = 5 мин, t 3 = 6 мин, t4 =8 мин.
4. Определить годовую норму амортизации и сумму амортизационных отчислений при линейном способе по следующим данным.
Первоначальная стоимость станка 40 тыс. руб., срок полезного использования – пять лет.
5. Определить годовую норму амортизации и сумму амортизационных отчислений при способе списания стоимости по сумме чисел лет срока полезного использования по следующим данным.
Первоначальная стоимость станка 40 тыс. руб., срок полезного использования – пять лет.
6. Определите показатель фондоотдачи (Фо) и фондоемкости (Фе), если среднегодовая стоимость ОПФ составила 773 тыс. руб., объем товарной продукции за год составил 2 132,8 тыс. руб.
7. Определить показатель фондоотдачи, фондоемкости и фондовооруженности, если среднегодовая стоимость ОПФ составила 120 тыс. руб., выпуск продукции300 тыс. руб., численность работающих – 100 человек.
8. Определить норматив оборотных средств текущего запаса по следующим данным. Расход сырья и материалов на кварта 13 140 тыс. руб., количество дней – 90, однодневный расход сырья и материалов 146 тыс. руб., норма запасов – 26 дней.
9. Определить потребность в оборотных средствах по незавершенному производству по следующим данным. Выпуск продукции по себестоимости на квартал – 16 080 тыс. руб., однодневный выпуск продукции по себестоимости 178,68 тыс. руб., норма незавершенного производства 3 дня.
10. Определить коэффициент оборачиваемости оборотных средств по следующим данным. Выручка от реализации составила за год 200 млн. руб., среднегодовой остаток оборотных средств 40 млн. руб.
11. Определить срок окупаемость инвестиций по следующим данным. Капитальные вложения 140 млн. руб., среднегодовой приток денежных средств от проекта – 45 млн. руб.
12. Определить норму выработки станочника на основе приведенных данных.
Время машинной работы – 12 мин., время ручной работы – 4 мин., время обслуживания рабочего места – 2,5%, на отдых и личные надобности – 4% оперативного времени, продолжительность рабочей смены – 780 мин.
13. В отчетном году объем выпуска товарной продукции составил 260 млн. руб., среднесписочная численность персонала предприятия – 120 человек. В планируемом году объем товарной продукции составит – 280 млн. руб., а численность персонала предприятия сократится на 10 человек.
Определить производительность труда одного работника в отчетном и планируемом периодах, а также рост производительности труда в планируемом году.
14. Определить заработок бригады за месяц. В бригаду входят три человека. Первый имеет дневную тарифную ставку 66,4 руб., второй – 58,4 руб., третий – 52 руб. Бригаде установлена сменная выработка 3 тыс. кг. продукции за смену. В течении месяца бригада выпустила 70 тыс. кг. продукции.
15. Рассчитать месячный заработок рабочего по простой сдельной оплате труда на основе приведенных данных.
Объем произведенной продукции: изделие А – 200 шт., Б – 1000 шт. Нормы времени на обработку: изделие А – 55,48 мин.по 4 разряду и Б – 5,22 мин. по 5 разряду. Тарифные ставки 4 разряда – 9,132 руб. в час, 5 разряда – 10,45 руб. час.
16. Определить зарплату персонала, обслуживающего нового устройства. Если оно обслуживается одним инженером, тарифная ставка которого равна 70 руб./час, время обслуживания 2 часа в день, устройство работает 365 рабочих дней.
17. Определить себестоимость разработки нового устройства, если затраты на материалы = 120 тыс. рублей, расходы на оплату труда= 250 тыс. рублей, затраты по работам, выполняемыми сторонними организациями 200 тыс., командировочные расходы 50 тыс., прочие прямые 20 тыс., накладные расходы 200 тыс.
18. Определить производственную себестоимость и полную себестоимость изделия по следующим данным.
Затраты на сырье и основные материалы – 80 тыс. руб., топливо и энергия – 20 тыс. руб., основная зарплата производственных рабочих – 24 тыс. руб., дополнительная зарплата производственных рабочих – 16 тыс. руб., отчисления в бюджет и внебюджетные фонды –
12 тыс. руб., общепроизводственные расходы – 40 тыс. руб., общехозяйственные расходы –
18 тыс. руб., коммерческие расходы – 4 тыс. руб.
19. Установить отпускную цену предприятия по следующим данным. Объем реализуемой продукции 2000 кг. творога, издержки предприятия – 55 тыс. руб., планируемая прибыль – 25 тыс. руб.
20. Определить объём реализованной продукции в стоимостном выражении, прибыль в расчёте на единицу продукции, себестоимость реализованной продукции, прибыль от реализации продукции по следующим данным: количество реализованной продукции – 2200шт., цена единицы реализованной продукции – 29 тыс. руб., издержки производства и реализации единицы продукции – 18 тыс. руб.
21. Определить себестоимость реализованной продукции, прибыль от реализации продукции и рентабельность реализованной продукции по следующим данным: количество реализованной продукции – 2200шт., цена единицы реализованной продукции – 29 тыс. руб., издержки производства и реализации единицы продукции – 18 тыс. руб.
22. Определить финансовый результат и уровень рентабельности совхоза за прошлый год, если выручка составила 3976500 рублей, а полная себестоимость проданной продукции — 2783550 рублей.
23. Сельскохозяйственное предприятие реализовало мелькомбинату 1400 ц зерна озимой пшеницы, в зачетном весе по цене 1420 рублей за центнер, при полной себестоимости 1ц- 925 рублей. Рассчитайте выручку, финансовый результат и уровень рентабельности от реализации зерна.
24. Годовой объем реализации продукции по плану – 2,5 млн. руб., фактически выпущено продукции на сумму 2,7 млн. руб. Плановая себестоимость годового выпуска продукции намечалась в размере 2,3 млн. руб., фактически она снизилась на 8%.
Определить плановую и фактическую прибыль, плановый и фактический уровень рентабельности продукции.
25. Определите коэффициенты обновления, выбытия, которые характеризуют структуру производственных фондов.
Исходные данные: стоимость основных производственных фондов на начало года
ОПФнг = 15 млн. руб. В течение года было введено ОПФвв = 5,4 млн. руб., списано с баланса предприятия ОПФлик = 2,7 млн. руб.
26. Определите коэффициенты обновления, выбытия, которые характеризуют структуру производственных фондов.
Исходные данные: стоимость основных производственных фондов на начало года
ОПФнг = 18 млн. руб. В течение года было введено ОПФвв = 6,4 млн. руб., списано с баланса предприятия ОПФлик = 2,9 млн. руб.
27. Определить фондоотдачу по валовой и чистой продукции. Исходные данные: стоимость валовой продукции на конец года ВПкг = 5 млн. руб.; доля материальных затрат с учетом амортизации Амз = 0,6. Стоимость основных производственных фондов на начало года ОПФнг = 2 млн. руб.; в течение года введено (июль) -2 млн. руб.; выбыло (сентябрь) – 1,5 млн. руб.
28. Определить коэффициент использования рабочего времени одного рабочего в течении смены, если время сверхплановых простоев tсп = 30 мин., номинальное время работы
tн = 540 мин., время плановых простоев tпл =60 мин.
29. Определите показатель фондоотдачи (Фо) и фондоемкости (Фе), если среднегодовая стоимость ОПФ составила 847 тыс. руб., объем товарной продукции за год составил 3,245,1тыс. руб.
30. Определить финансовый результат и уровень рентабельности совхоза за прошлый год, если выручка составила 4873200 рублей, а полная себестоимость проданной продукции — 3541550 рублей.
Источник: megaobuchalka.ru
Определить заработок бригады за месяц. В бригаду входят 3 человека Первый рабочий имеет дневную тарифную ставку 66,4 руб , второй 58,4 руб, третий 52 рубля. Бригаде установлена сменная выработка 3000 кг продукции за смену. В течение месяца бригада выпустила 70000 кг продукции.
2ое поле обладает абсолютними преимуществами, что видно сразу, и сравнительными( потому что аи 1т.пшеницы на первом поле= 5 тонн картофеля, а аи 1т.пшеницы на втором поле= 2,5 тонн картофеля). следовательно при сложении кпв первого и второго полей мы сначала возьмем первое. итак. рисуем оси. на оси картофеля максимальное значение 1500, на оси пшеницы 500. отмечаем точку 400 по пшенице и 500 по картофелю. соединяем все. получается, что общая кпв как-бы состоит из 2х: сверху кпв второго поля, а сниизу первого.p.s. 1ая и 2ая кпв сами по себе будут прямые т.к. аи производства дополнительной ед. продукции неизменны. т.е прямые линии от (0; 1500) до (400; 500) и от (400; 500) до (500; 0)
Ответ дал: Гость
1 правило всех банков выполнять любые пожелания клиента,тем более он был платежо способен и смог бы вернуть долг обратно в банк.
Источник: resebnik5.com