Какой показатель измеряет темпы инфляции формула

Расчет индекса инфляции. Формулы Ласпейреса, Пааше и Фишера

Первый метод был разработан в 1864 году немецким экономистом Ласпейресом. Вот так метод Ласпейреса выглядит в виде формулы:

Формула расчета инфляции Ласпейреса дает возможность сравнить цены потребительской корзины (q) на текущий (p1) и базисный (p) (период и выявить их разницу. Таким образом, мы узнаем, насколько рыночная корзина подорожала в текущем периоде.

Второй метод называется индексом Пааше в честь немецкого статистика Г. Пааше. Данная формула была разработана в 1874 году и выглядит она следующим образом:

Формула расчета уровня инфляции Пааше демонстрирует изменения стоимости потребительской корзины в текущем периоде по сравнению с базисным. Поэтому мы можем узнать, насколько подорожала или подешевела рыночная корзина в текущем году.

Стоит отметить, что обе методики неточны, так как не учитывают изменения в составе потребительской корзины. Инфляция может повлечь за собой выпадение определенных продуктов питания из рациона ввиду их подорожания. Из-за неспособности учесть динамику в рыночных корзинах граждан, метод Ласпейреса имеет тенденцию к завышению индекса цены, а метод Пааше – к занижению.

Устранить недостатки обеих формул взялся американский экономист И. Фишер. Он объединил обе формулы расчета инфляции, дабы вывести среднюю арифметическую из их производных. В итоге схема Фишера выглядит так:

Однако из-за сложности расчета и отсутствия внятного экономического содержания, формула Фишера не получила распространения. Сейчас большинство государств (в т.ч. Россия) использует формулу Ласпейреса для расчета индекса потребительских цен по различным товарным группам и регионам.

Помимо этих известных методик, есть и более экзотичные, например, индекс «гамбургера». Этот индекс был взят для оценки стоимости одних и тех же продуктов в разных странах. Так как гамбургеры продаются практически везде, этот продукт стал основой для расчетов. По итогам расчётам за 2015 год, выяснилось, что самый дорогой гамбургер продается в Швейцарии (6,82$), а самый дешевый – в Венесуэле (0,67$). Несмотря на свою простоту, индекс «гамбургера» оказался эффективным инструментом для выявления несоответствия стоимости валют в странах с одинаковым уровнем доходов.

Индекс инфляции

Под индексом инфляции понимают только индекс потребительских цен. Это параметр, который измеряет общую динамику цен и изменение этого уровня. В индекс инфляции закладывается только то, что используется для непроизводственного потребления (как товары, так и услуги). В 2015-м году Россия заняла 12-е место по уровню инфляции. Её также рассчитывали по индексу потребительских цен.

Интересный факт: в течение всего времени существования СССР индекс инфляции не рассчитывался (официально). В России такой индекс рассчитывают лишь с 1991 г.

Важно: потребительские цены – это цены, которые реально оплачивает покупатель, и в них уже включены сборы и налоги. Индекс цен рассчитывается как отношение стоимости корзины текущего года к базовому

Индекс цен рассчитывается как отношение стоимости корзины текущего года к базовому.

Как рассчитывается инфляция? Формула расчета уровня инфляции

Как известно, инфляция – это динамическое явление, которое имеет тенденции к росту. Поэтому выделяют такое понятие как темпы (или уровень) инфляции. Уровень демонстрирует скорость увеличения цен на основные товары и услуги. Исходя из темпов роста инфляции, выделяют ее виды:

• Ползучая (+10% в год)
• Скачкообразная (+50-200% в год)
• Гиперинфляция (+50% в месяц)

Соответственно, самым “безобидной” является ползучая, которую можно легко контролировать и повернуть вспять. Остальные виды свидетельствуют о структурном кризисе в экономике страны и требуют немедленных решений.

Существуют основные показатели, характеризующие уровень инфляции в стране, которые выражены в индексах:

Стоимости жизни (розничная стоимость товаров, используемых различным категориями населения)

Потребительских цен (розничная стоимость товаров, входящих в состав рыночной корзины.)

Оптовых цен (оптовая стоимость товаров)

Цен производителя (отпускная стоимость промышленных и сельскохозяйственных товаров, а также цены на осуществление грузовых транспортных перевозок)

Отдельно стоит отметить дефлятор ВНП – показатель, демонстрирующий динамику цен на все товары и услуги, формирующие валовый национальный продукт.

Индекс потребительских цен – это главный показатель, используемый для измерения уровня инфляции. Рассчитывается этот индекс на основе потребительской корзины, которая представляет собой список товаров, необходимых обывателю для нормальной жизнедеятельности. Ее состав устанавливается законодательно в каждой стране.

В России потребительская корзина включает в себя 159 наименований товаров, в США это значение равняется 300, во Франции – 250, в Германии – 450 и так далее.

Чтобы выяснить индекс потребительских цен, нужно сначала установить базисный год, т.е. точку отсчета изменений стоимости товаров и услуг. Затем выясняем стоимость потребительской корзины в базисном и текущих годах. Для получения индекса цен, нужно делить стоимость корзины в текущем году, на аналогичное значение в базисном году. Вот как эта формула выражена в наглядном виде:

Зная индекс потребительских цен, вы можете самостоятельно провести расчет темпов инфляции, если воспользуетесь простой формулой:

В этой формуле – это индекс цен за текущий год; – за базисный. По результатам уравнения, вы сможете оценить самостоятельно в каком состоянии находится экономика страны и стоит ли дать денежным сбережениям ход, или лучше преобразовать валюту в другие рыночные ценности.

В разные годы экономисты и математики пытались вывести наиболее эффективные формулы расчета инфляции, которые учитывали бы состав рыночной корзины, а не только ее стоимость. Некоторыми из них до сих пор пользуются, и мы о них расскажем.

“Официальная” и реальная инфляция

Инфляция нередко наносит тяжелый удар по благосостоянию граждан. И зачастую кажется, что официальная статистика не соответствует истинному положению дел и власти стараются скрыть реальные цифры, дабы не устраивать панику. Однако “официальная” инфляция в целом неспособна отразить инфляционную ситуацию в отдельно взятой семье.

Дело в том, что формула расчета индекса инфляции, используемая официальными органами, ориентируется на потребительскую корзину. Однако состав этой корзины может сильно различаться и часто меняться. Например, вы вегетарианец и принципиально не едите мяса, следовательно в вашей корзине не будет мясных продуктов. Или, возможно, вы профессиональный культурист и много тратитесь на спортивное питание и витамины. Тогда ваша персональная инфляция будет сильно зависеть от цена на эти товары.

Огромную роль играет разница в номинальном и реальном доходе человека. Номинальный доход – это доход, получаемый индивидом в виде зарплаты, процентов от вкладов, ренты и т.д. Реальным доходом называют совокупность товаров и услуг, которые индивид может купить за счет номинального дохода.

При инфляционной ситуации, несмотря на то, что номинальный доход человека остается неизменным, его реальный доход резко падает. При этом размер вашей зарплаты не изменится, однако из-за возросших цен резко снизится объем товаров, которые вы сможете на нее купить.

Существует простая формула, которая поможет вам рассчитать реальный доход:

Реальный доход = Номинальный доход / Индекс цен

Большая разница между номинальным и реальным доходом становится причиной падения покупательной способности индивида, что обуславливает высокие показатели персональной инфляции.

Персональная инфляция зависит также от объемов и качества потребления. Скажем, в семье родился ребенок и увеличилось количество расходов. Или вы сели на диету и стали меньше питаться. А может, напротив, устроились на новую высокооплачиваемую работу и решили изменить рацион в сторону более вкусной, но дорогой пищи.

Таким образом, уровень инфляции в каждой отдельной семье индивидуален и зависит от множества факторов: состава рыночной корзины, номинального и реального дохода, количества ежемесячных затрат и т.д.

Чтобы определить свою персональную инфляцию, нужно выявить сумму ежемесячных затрат за последний год. Можно выбрать иной период (два месяца, квартал), но именно годовой отчет даст наиболее полную картину. Крупные покупки учитывать не надо. Далее берем сумму трат за первый месяц года и делим это число на сумму затрат в последнем месяце года. Из сформированной суммы вычитаем единицу, а затем умножаем на 100%

Отдельно для каждого человека формула расчета уровня инфляции будет выглядеть следующим образом:

В этой формуле S1– это размер трат в первом месяце; S2 – во втором. Но даже эта формула неспособна в полной мере отобразить значение персональной инфляции, так как не учитывает всего множества факторов, влияющих на этот показатель.

Итак, теперь мы знаем, что та инфляция, о которой рассказывают в выпусках новостей, и наша личная инфляция – это разные вещи. “Официальные” данные демонстрируют общие тенденции в развития экономики и представляют собой “среднюю температуру по больнице”. Персональная инфляция характеризует положение дел в отдельной взятой семье. Поэтому, если вы в очередной раз услышали, что в стране растут темпы инфляции, то не стоит паниковать. Просто систематизируйте и оптимизируйте свои расходы, и тогда экономические потрясения вас коснуться в наименьшей степени.

Что такое инфляция

Инфляция не равна простому росту цен. Инфляция – это такое изменение общего уровня цен (не на все товары, а в целом), при котором денежные средства обесцениваются, теряя прежнюю покупательную способность. Инфляцию определяют с помощью так называемого дефлятора ВВП, описывающего общий уровень цен (на примере потребительской корзины, исключая импортные товары).

Используются цены за текущий год, а не за предыдущий. Монетаристы рассчитывают инфляцию (или темп роста цен) как скорость роста денежной массы. Различают также открытую и подавленную инфляцию (скрытого типа), в условиях, когда цены и их изменение контролируются государством.

Таблица Инфляции по Месяцам в Годовом Исчислении

Для расчета уровня инфляции в годовом исчислении необходимо просуммировать уровни инфляции за предшествующие выбранному месяцу 11 месяцев и уровень инфляции самого выбранного месяца. Таким образм, ежемесячная инфляция в годовом исчислении представляет собой скользящую сумму уровня инфляции за 12 месяцев. Такой способ представления инфляции наиболее популярен в США.

Год янв. февр. март апр. май июнь июль авг. сент. окт. нояб. дек. Всего

5,19	5,67	5,78	5,52	6,01	6,51	6,47	4,51
2,42	2,31	2,55	3,10	3,03	3,21	3,37	3,57	3,67	3,98	4,42	4,91	4,91
5,00	5,24	5,27	5,17	5,13	4,66	4,59	4,33	3,99	3,77	3,54	3,05	3,05
2,21	2,20	2,36	2,41	2,42	2,30	2,50	3,07	3,39	3,55	3,83	4,27	4,27
5,02	4,59	4,25	4,13	4,09	4,35	3,86	3,29	2,96	2,73	2,50	2,52	2,52
9,77	8,06	7,26	7,24	7,30	7,48	7,21	6,84	6,42	6,09	5,76	5,38	5,38
14,97	16,71	16,93	16,42	15,78	15,29	15,64	15,77	15,68	15,59	14,98	12,91	12,91
6,05	6,20	6,92	7,33	7,59	7,80	7,45	7,56	8,03	8,30	9,07	11,36	11,36
7,07	7,28	7,02	7,23	7,38	6,88	6,45	6,49	6,13	6,25	6,48	6,45	6,45
4,16	3,74	3,70	3,57	3,61	4,30	5,59	5,95	6,58	6,55	6,47	6,58	6,58
9,56	9,47	9,46	9,61	9,59	9,42	9,01	8,16	7,21	7,19	6,78	6,10	6,10
8,02	7,18	6,46	6,04	5,97	5,74	5,46	6,04	6,96	7,50	8,06	8,78	8,78
13,35	13,85	13,98	13,16	12,28	11,87	12,01	11,60	10,69	9,69	9,10	8,80	8,80
12,56	12,66	13,35	14,30	15,12	15,14	14,73	15,04	15,05	14,23	13,78	13,28	13,28
8,20	7,61	7,37	7,60	7,76	8,48	8,70	8,59	9,35	10,83	11,49	11,87	11,87
10,71	11,18	10,61	9,77	9,42	9,03	9,26	9,62	9,44	9,15	9,03	9,00	9,00
12,70	12,96	13,63	13,77	13,84	13,68	13,16	12,53	12,33	11,68	11,27	10,91	10,91
11,28	10,58	10,25	10,22	10,15	10,13	10,36	11,28	11,38	11,53	11,70	11,74	11,74
14,29	14,82	14,78	14,62	13,62	13,93	13,91	13,35	13,28	13,20	12,48	11,99	11,99
18,96	17,66	16,76	16,04	15,94	14,69	15,00	15,09	14,86	14,84	15,12	15,06	15,06
20,71	22,19	23,67	24,77	24,81	23,68	22,05	20,88	20,02	18,82	18,63	18,58	18,58
28,93	25,11	22,49	19,95	19,40	20,15	18,94	18,73	18,54	19,41	19,75	20,20	20,20
96,92	103,24	107,58	113,06	116,71	120,67	126,51	121,03	62,03	57,12	50,52	36,56	36,56
10,13	9,43	8,57	7,95	7,48	6,40	5,59	9,62	52,21	58,85	66,84	84,44	84,44
19,74	18,28	16,71	15,34	14,59	14,51	14,75	14,83	14,11	12,95	11,54	11,03	11,03
104,50	89,34	78,66	68,27	58,40	50,25	43,60	37,05	31,63	27,21	23,95	21,81	21,81
214,68	215,24	219,73	219,68	222,73	224,73	224,89	224,70	214,18	186,09	161,00	131,33	131,33
780,85	682,80	600,09	539,87	479,24	412,09	340,71	265,93	221,19	209,09	204,36	215,02	215,02
850,46	758,85	694,06	674,49	717,40	722,89	810,61	956,51	1065,47	1033,23	945,97	839,87	839,87
746,67	1014,89	1262,41	914,10	1001,73	1196,60	1325,49	1440,38	1598,83	1917,26	2235,88	2508,85	2508,85
160,40	160,40

* Красным цветом обозначена дефляция.

Обзор

В августе 2021 года уровень инфляции в России составил 0,17%, что на 0,14 меньше, чем в июле 2021 года и на 0,21 больше, чем в августе 2020 года. Вместе с этим, инфляция с начала 2021 года составила 4,69%, а в годовом исчислении — 6,69%.

В 2021 Россия занимает 1 место по уровню инфляции в мире.

Инфляция в России, как и во многих странах, рассчитывается на основе Индекса Потребительских Цен на Товары и Услуги. Примечательно, что в России этот индекс рассчитывается только с 1991 года, т.к. во времена СССР и плановой экономики официально уровень инфляции не рассчитывался.

При этом под Потребительскими Ценами подразумевается конечная цена, которую платит покупатель товара или услуги и которая включает в себя налоги и сборы.

Как рассчитывается индекс инфляции товаров и услуг

Индекс инфляции или индекс потребительских цен — это показатель, который отражает изменение цен товаров и услуг, покупаемых населением. Численно индекс инфляции представляет собой отношение цен на товары в отчетный период к ценам на аналогичные товары базисного периода. ip = p1 / p Где: ip — индекс инфляции; p1 — цены на товары в отчетный период; p2 — цены на товары в базисный период.

Проще говоря, индекс инфляции указывает на то, во сколько раз изменились цены за определенный промежуток времени. Зная индекс инфляции, можно сделать вывод о динамике инфляции. Если индекс инфляции принимает значения больше единицы, то цены растут, а значит растет и инфляция. Индекс инфляции меньше единицы — инфляция принимает отрицательные значения.

Для прогнозирования изменений индекса инфляции используют следующие способы:

IL = ( ∑p1 * q ) / ( ∑p0 * q0 )

IL — индекс Ласпейреса;

Числитель — суммарная стоимость товаров проданных в предыдущем периоде по ценам отчетного периода;

Знаменатель — реальная стоимость товаров в предыдущем периоде.

Инфляции, при повышении цен, дается высокая оценка, а при их падении — заниженная.

Ip = ( ∑p1 * q ) / ( ∑p0 * q1 )

Числитель — фактическая стоимость продукции отчетного периода;

Знаменатель — фактическая стоимость продукции отчетного периода.

Идеальный индекс цен Фишера:

Ip = √ ( ∑p1 * q ) / ( ∑p0 * q1 ) * ( ∑p1 * q ) / ( ∑p0 * q0 )

Учет инфляции при расчете инвестиционного проекта Учёт инфляции в таких инвестициях играет ключевую роль. Инфляции может повлиять на реализацию проекта в двух аспектах: В натуральном выражении — то есть, повлечь за собой изменение плана реализации проекта. В денежном выражении — то есть, повлиять на итоговою доходность проекта. Способы влияния на инвестиционный проект в случае повышения инфляции:

• Изменение валютных потоков в зависимости от инфляции;
• Учет инфляционной премии в ставке дисконтирования.

Анализ уровня инфляции и её возможного влияния на инвестиционный проект требуют следующих мер: учет потребительского индекса; прогнозирование изменения индекса инфляции; прогнозирование изменения дохода населения ; прогнозирование объема денежных сборов.

Формула Фишера для расчета зависимости стоимости товаров от количества денег

В общем виде формула Фишера для расчета зависимости стоимости товаров от количества денег имеет следующую запись:

М — объем денежных масс в обороте;

V — частота, с которой деньги используются;

Р — уровень стоимости товаров;

Q — количеств товаров в обороте.

Преобразовав эту запись, можно выразить уровень цен:

Главным выводом из данной формулы является обратная пропорциональность между стоимостью денег и их количеством. Таким образом, для нормального товарообращения в пределах государства, требуется контроль количества денег, находящихся в обороте.

Повышения количества товаров и цен на них требует увеличения количества денег, а, в случае уменьшения этих показателей, следует уменьшать денежную массу. Такого рода регулирование объема денег в обращении возлагается на государственный аппарат.

Причины инфляции

Причинами инфляции называют несколько: от монополий крупных предприятий до роста госрасходов. Среди самых распространённых перечисляются:

1. Увеличение или не соответствие бюджету государственных расходов. В этом случае денежная эмиссия увеличивается, денежная масса превышает потребности товарного обращения.
2. Массовое кредитование, если ресурсы взимаются не за счёт сбережений, а из эмиссии.
3. Отсутствие достаточного обеспечения национальной валюты.
4. Монополии: как профсоюзов (невозможен оптимальный уровень заработной платы), так и компаний, предприятий (цена формируется без учёта реалий рынка, свойственно для сырьевых отраслей).
5. Уменьшение национального производства в сочетании с сохранением уровня денежной массы. На уменьшившийся объём товаров и услуг приходится прежний объём денежных средств.
6. Уменьшение курса национальной валюты при сохранении объёма денежной массы.
7. Чрезмерный приток иностранных валют.

Способы расчета инфляционного уровня

Формула уровня инфляции разрабатывалась на протяжении долгого времени. Столетиями различные ученые, специалисты, финансовые аналитики пытались сформировать наиболее точные методы подсчета, чтобы предельно ясно оценить происходящие в стране инфляционные процессы. На данный момент для расчета кризиса используют несколько методик, которые эффективно проявили себя.

Метод Ласпейреса

Показатели инфляции

Чтобы эффективно бороться с инфляцией, необходимо ее правильно измерить. Именно по этой причине следует рассмотреть способы измерения инфляции. Показатели инфляции используются, чтобы дать количественную оценку существующих инфляционных процессов.

Одна из злободневных проблем инфляции — это тот факт, что цены поднимаются неравномерно. Цены на одни товары увеличиваются в несколько раз, на другие — растут более умеренными темпами, а на некоторые товары и вовсе остаются неизменными. Наиболее наглядными показателями, характеризующими наличие или отсутствие инфляции, а также ее глубину, являются показатели индекса цен.

Индексы цен — это относительные показатели, характеризующие отношение цен во времени. Если необходимо рассчитать рост цен, то эта процедура сводится к сравнению цен на товар в отчетном и базовом периоде. Цены базового года можно принять за 100%, а цены отчетного года или последующих лет пересчитывать по отношению к этому году. Так, если средняя цена в отчетном периоде на бензин составляла 5500 тыс. руб. за тонну, а в базовом 5000 тыс. руб. за тонну, то индекс цен на бензин составит:

Таким образом, средняя цена в отчетном году по отношению к базовому выросла на 10%. Это означает, что стоимость денег по отношению к данному товару снизилась на 10%.

Темп инфляции для данного года можно вычислить следующим образом: вычесть индекс цен прошедшего года из индекса текущего года, разделить эту разницу на индекс прошедшего года, а затем умножить на 100. Например, если в Беларуси в декабре 2009 г. индекс цен на потребительские товары был равен 113,0%, а в декабре 2010 г.- 121,8%, следовательно, темп инфляции для 2010 г. вычисляется следующим образом:

Темп инфляции =(121,8- 113,0) /121,8* 100 = 7,22% [7].

Так называемое «правило 70» также предоставляет возможность количественно измерить инфляцию. Это правило позволяет подсчитать число лет, необходимых для удвоения цен быстрым способом. Для этого необходимо разделить число 70 на ежегодный уровень инфляции:

Возвращаясь к основным методам измерения инфляции, выделяют несколько индексов цен:

— индекс потребительских цен;

— индекс розничных цен набора продуктов питания;

— индексы количества наличных денег в обращении и выпуск денег в обращение;

— индекс стоимости жизни — показатель, характеризующий динамику стоимости набора потребительских товаров и услуг (в соответствии с фактической структурой потребительских расходов населения).

Выделяют и другие, менее известные индексы цен:

— индекс оптовых цен производителя;

— дефлятор валового внутреннего продукта (ВВП) [9, c. 17].

При подсчете ценовых сдвигов обычно используют два метода. Один из них основывается на применении индекса (формулы) Ласпейреса: сравниваются цены текущего (отчетного) периода ) и базового ) на одинаковый набор товаров (товарную корзину) ) . Формула Ласпейреса показывает, насколько фиксированная товарная корзина становится дороже в отчетном периоде:

Следующий метод основан на использовании индекса (формулы) Пааше. Ценовые индексы, рассчитываемые по этой формуле, показывают, насколько фиксированная товарная корзина текущего (отчетного) года дороже или дешевле, чем в базовом периоде:

Оба рассмотренных выше индекса имеют ряд недостатков, основной среди которых следующий: в них не учитывается изменения структуры реализуемых потребительских товаров, следовательно, не отражаются сдвиги в товарных корзинах потребителей. Индекс Ласпейреса несколько завышает рост цен, а индекс Пааше в свою очередь его занижает. Для того, чтобы точнее отразить с помощью ценовых индексов динамику цен и соответственно динамику стоимости жизни (реальные затраты потребителей на приобретение определенных наборов товаров и услуг), в качестве коррелирующего показателя используют индекс Фишера:

инфляция потребительский цена индекс

Индекс Фишера представляет собой среднюю геометрическую из индекса Ласпейреса и индекса Пааше. Этот индекс в известной мере усредняет показатели, тем самым нивелирует недостатки того и другого индекса [10, c. 435-436].

Таким образом, для измерения инфляции наиболее важным является статистика цен, точнее их индексов. В частности, в мировой статистической практике для наиболее общей характеристики результатов инфляционных процессов используются два показателя: индекс потребительских цен (ИПЦ) и дефлятор валового внутреннего продукта.

Расчет индекса потребительских цен (ИПЦ) основан на методе Ласпейреса, который измеряет затраты на реализацию фиксированного набора товаров и услуг (потребительской) корзины, типичного для покупок городских потребителей. При таком подходе изменения индекса могут вызываться только изменениями цен, но не переменами в структуре потребления в результате изменения доходов или появления новых товаров. ИПЦ позволяет получить подробную картину изменения цен на отдельные группы товаров и услуг и может помочь выявить те области, где факторы, связанные с предложением, могут способствовать инфляции. Кроме того, ИПЦ и его элементы используются экономистами как дефляторы при составлении национальных счетов в постоянных ценах. Но все же время от времени производится изменение состава потребительской корзины для того, чтобы она отражала реальную структуру потребления [11].

Вторым наиболее распространённым показателем инфляции является дефлятор ВВП — индекс цен, используемый для определения реального объема ВВП и соответствующей корректировки экономической политики. Дефлятор ВВП представляет собой отношение номинального ВВП (исчисленного в текущих ценах данного) к реальному (в неизменных ценах) в текущем периоде. Дефлятор ВВП основан на индексе Пааше, который в качестве весов использует набор товаров и услуг, произведенных в текущем (отчетном году), но в ценах базового года, т.е. реального ВВП. Таким образом, дефлятор ВВП является показателем инфляции за период от момента, на который берутся базовые цены для оценки реального ВВП, и до настоящего времени:

Дефлятор ВВП и индекс потребительских цен различаются по трем основным аспектам. Во-первых, дефлятор измеряет цены более обширной группы товаров, чем ИПЦ. Сведения о ценах, которые отражаются в ИПЦ, собираются специально подготовленными людьми, которые посещают магазины либо узнают по телефону цены товаров, продаваемых различными фирмами. Во-вторых, ИПЦ измеряет стоимость фиксированного набора товаров, который не меняется от года к году. Так, в Республике Беларусь изменения в потребительской корзине происходят раз в пять лет [12].

Потребительская корзина, включаемая в ВНП, изменяется от года к году. Например, если в текущем году в результате благоприятных погодных условий выдался хороший урожай зерна, то зерновые получат относительно большой удельный вес в дефляторе ВНП. ИНЦ, напротив, измеряет стоимость фиксированной потребительской корзины, которая, как уже было сказано, не меняется во времени. В-третьих, ИПЦ включает цены импорта, в то время как дефлятор включает только цены товаров, произведенных в стране.

Соответственно поведение двух основных индексов, дефлятора ВВП и ИПЦ, применяемых для оценки уровня инфляции, различно в разные периоды времени [13, с. 50-51].

Необходимо также обратить внимание на индекс цен производителей (ИЦП), который является третьим широко используемым индексом цен. Так же как и ИПЦ, он представляет собой показатель стоимости фиксированного набора продуктов. Частично он отличается от ИПЦ по охвату, поскольку, например, учитывает цены роста на сырье и полуфабрикаты. Кроме того, он отличается тем, что ориентирован на измерение цен на ранних стадиях процесса распределения. В то время как ИПЦ измеряет цены там, где городские домохозяйства действительно делают покупки, т.е. в розничной торговле, ИЦП рассчитывается на основе цен первой существенной коммерческой сделки.

Эти отличия делают ИЦП относительно более чувствительным индексом цен, который сигнализирует об изменениях общего уровня цен или ИПЦ за некоторое время до того, как они наступят. По этой причине ИЦП и некоторые его подындексы, служат в качестве одного из индикаторов делового цикла и являются объектом пристального внимания со стороны политиков [13, с.52].

Поскольку инфляция обычно рассматривается с точки зрения рыночных сделок, связей, устанавливаемых посредством купли-продажи, то условно оцененные блага следует не принимать во внимание. Рост цен и процентных ставок имеет различную природу и последствия, но поскольку политика регулирования процентных ставок иногда бывает направлена на контролирование уровня инфляции, следует оценивать их отдельно, исключив при этом оценку процентной ставки из числа общих показателей инфляции [9, с. 15].

Резюмируя рассмотренные данные, можно сделать вывод, что поскольку вопрос измерения инфляции относится к макроэкономическим исследованиям, очевидно, что масштабы индексов цен должны охватывать всю страну и включать все потребительские товары и услуги, продаваемые на постоянной основе. Безусловно, если стоит лишь задача измерения инфляции, следует рассчитывать общий индекс цен, включающий и товары производственного назначения, и экспорт, а не только индекс потребительских цен, поскольку расходы на потребление составляют лишь часть общих расходов

Источник: studentopedia.ru

§6.1. УРОВЕНЬ (ТЕМП) ИНФЛЯЦИИ. , ИНДЕКС ИНФЛЯЦИИ

Пусть S — это сумма денег, для которой рассматривается покупательная способность при отсутствии инфляции. Sa — это сумма денег, покупательная способность которой с учетом инфляции равна покупательной способности суммы S при отсутствии инфляции, то есть один и тот же набор товаров можно купить на суммы S (при отсутствии инфляции) и Sa (с учетом инфляции).

Понятно, что Sa gt; S.

Обозначим AS = Sa — S. Тогда величина а = AS/S — = (Sa — S)/S называется уровнем (темпом) инфляции. Это индекс прироста. Он показывает, на сколько процентов в среднем выросли цены за рассматриваемый период.

AS = Sa — S =gt; Sa*= S + AS. Ho a — A S/S =gt; AS = a S. Тогда Sa = S + AS = S + aS = S( 1 + a). Величину /и = 1 + a называют индексом инфляции. Это индекс роста. Он показывает, во сколько раз в среднем выросли цены за рассматриваемый период.

Пример 23. Каждый месяц цены растут на 1,5%. Каков ожидаемый уровень инфляции за год?

Распространен неправильный ответ 12×1,5% = 18%. Но ведь цены растут на 1,5% каждый месяц от достигнутого уровня, то есть рост идет по сложной процентной ставке. Тогда годовой индекс инфляции 1^д = (1 + 0,015)12 * 1,2, то есть цены за год вырастут в 1,2 раза, или на 20%.

Задача 23. Каждый месяц цены растут на 2%. Каков ожидаемый уровень инфляции за год?

Пример 24. Уровень инфляции в марте составил 2%, в апреле — 1%, в мае — 3%.

Тогда индекс инфляции за рассматриваемый период равен (1 + 0,02)(1 + 0,01)(1 + 0,03) * 1,061, то есть уровень инфляции за рассматриваемый период составил 6,1%.

Задача 24. Уровень инфляции в марте составил 3%, в апреле — 5 %, в мае — 3%. Каков уровень инфляции за рассматриваемый период?

Рассмотрим теперь способы начисления процентов в условиях инфляции. Мы ограничимся только случаями простых и сложных ставок ссудного процента.

§ 6.2. СТАВКА, УЧИТЫВАЮЩАЯ ИНФЛЯЦИЮ, ДЛЯ СЛУЧАЯ ПРОСТЫХ ПРОЦЕНТОВ.

ФОРМУЛА ФИШЕРА

Пусть Р — первоначальная сумма, п — период начисления, i — годовая простая ставка ссудного процента. Тогда наращенная сумма S = Р( 1 + ni). Эта сумма не учитывает инфляцию.

Пусть уровень инфляции за рассматриваемый период п равен a. Sa — это сумма денег, покупательная способность которой с учетом инфляции равна покупательной способности суммы S при отсутствии инфляции. Тогда Sa = S(1 + а) (см. § 6.1) = Р(1 + ni)( 1 + а).

Но сумму Sa можно получить, поместив первоначальную сумму Р на срок п под простую ставку ссудных процентов ia, учитывающую инфляцию: Sa = Р(1 + nia).

Отсюда Р(1 + ni)(l + а) = Р(1 + nia) =gt; (1 + ni)(l + а) — = 1 + nia =gt; 1 + ni + а + nia — 1 + nia =gt; ia = (ni + а + nia)/n. Именно под такую простую ставку ссудных процентов нужно положить первоначальную сумму на срок п, чтобы при уровне инфляции а за рассматриваемый период обеспечить реальную доходность в виде годовой простой ставки ссудных процентов и

Если п — 1 год, то ia = i + а + ia. Это формула Фишера.

Величина a + ia называется инфляционной премией. ni + a + nia = nia =gt; i = (nia — a)/(n + да). Это формула реальной доходности в виде годовой простой ставки ссудных процентов для случая, когда первоначальная сумма была инвестирована под простую ставку ссудных процентов ?а на срок п при уровне инфляции a за рассматриваемый период.

Пример 25. Период начисления п = 3 месяца, ожидаемый ежемесячный уровень инфляции 2%. Под какую простую ставку ссудных процентов нужно положить первоначальную сумму, чтобы обеспечить реальную доходность г = 5% годовых (проценты простые)?

Ожидаемый индекс инфляции за период начисления п = 3 месяца — 0,25 года /и = (1 + 0,02) * 1,061, то есть уровень инфляции а за рассматриваемый период а = 0,061. Тогда *а = (т + а ,+ та)/п * (0,25×0,05 + 0,061 + + 0,25х0,05х0,061)/0,25 * 0,297 (* 29,7% годовых).

Задача 25. Период начисления й = б месяцев, ожидаемый ежемесячный уровень инфляции 1,5%. Под какую простую ставку ссудных процентов нужно положить первоначальную сумму, чтобы обеспечить реальную доходность I = 6% годовых (проценты простые)?

Первоначальная сумма положена на срок апрель-июнь под простую ставку ссудных процентов — 15% годовых. Уровень инфляции в апреле составил 1%, в мае — 1,5%, в июне — 2%. Какова реальная доходность в виде годовой простой ставки ссудных процентов?

• (0,25×0,15 — 0,046)/(0,25 + 0,25×0,046) * -0,033 (= -3,3% годовых), то есть операция убыточна.

• 3%, в июне — 1%. Какова реальная доходность в виде годовой прострй ставки ссудных процентов?

§ 6.3. СТАВКА, УЧИТЫВАЮЩАЯ ИНФЛЯЦИЮ, ДЛЯ СЛУЧАЯ СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ

Пусть Р — первоначальная сумма, п — период начисления, г — годовая сложная ставка ссудного процента. Тогда наращенная сумма Я = Р( 1 + ь)п. Эта сумма не учитывает инфляцию.

Пусть уровень инфляции за рассматриваемый период п равен а. 5а — это сумма денег, покупательная способность которой с учетом инфляции равна покупательной способности суммы Я при отсутствии инфляции. Тогда ва = в(1 + а) (см. § 6.1) — Р( 1 + 0Л(1 + а).

Но сумму ва можно получить, поместив первоначальную сумму Р на срок п под сложную ставку ссудных процентов ?а, учитывающую инфляцию: ?а = Р( 1 + /а)Л.

Отсюда Р( 1 + 0”(1 + а) — Р( 1 + *а)п =* (1 + 0″(1 + а) = . = (1 + 1а)п =gt; (1 + о у/Т+а = 1 + га -» га = (1 + о $1 + а — 1. Именно под такую сложную ставку ссудных процентов нужно положить первоначальную сумму на срок л, чтобы при уровне инфляции а за рассматриваемый период обеспечить реальную доходность в виде сложной годовой ставки ссудных процентов

(1 +1)^/1 + а — 1 + /а =gt; ь = (1 + ?а)/у/1 + а — 1.

Это формула реальной доходности в виде сложной годовой ставки ссудных процентов для случая, когда первоначальная сумма была инвестирована под сложную ставку ссудных процентов га на срок л при уровне инфляции а за рассматриваемый период.

Пример 27. Период начисления п * 3 года, ожидаемый ежегодный уровень инфляции 14%. Под какую сложную ставку ссудных процентов нужно положить первоначальную сумму, чтобы обеспечить реальную доходность ? — 5% годовых (проценты сложные)?

Ожидаемый индекс инфляции за период начисления п = 3 года /и = (1 + 0Д4)3 * 1,48, то есть уровень инфляции а за рассматриваемый период а — 0,48.

• 0,197 (** 19,7% годовых).

Задача 27. Период начисления п — 2 года, ожидаемый ежегодный уровень инфляции 12%. Под какую сложную ставку ссудных процентов нужно положить первоначальную сумму, чтобы обеспечить реальную доходность I = 6% годовых (проценты сложные)?

Пример 28. Первоначальная сумма положена на п — 3 года под сложную ставку ссудных процентов Ьа = 20% годовых. Уровень инфляции за 1-й год составил 16%, за 2-й год — 14%, за 3-й год — 13%. Какова реальная доходность в виде сложной годовой ставки ссудных процентов?

• 0,05 (= 5% годовых).

Задача 28. Первоначальная сумма положена на п = 2 года под сложную ставку ссудных процентов 1а = 15% годовых. Уровень инфляции за 1-й год составил 12%, за 2-й год — 14 %. Какова реальная доходность в виде сложной годовой ставки ссудных процентов?

Замечание. Аналогично можно найти процентную ставку, учитывающую инфляцию, для номинальной сложной процентной ставки, а также для простой и сложной учетных ставок.

Источник: laws.studio