Е.Г. Непомнящий
Инвестиционное проектирование
Учебное пособие. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003.
5. ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ (ИП)
5.3. Основные показатели эффективности инвестиционных проектов и методы их оценки
5.3.1. Классификация показателей эффективности ИП
Международная практика обоснования инвестиционных проектов использует несколько показателей, позволяющих подготовить решение о целесообразности (нецелесообразности) вложения средств.
Эти показатели можно объединить в две группы:
1. Показатели, определяемые на основании использования концепции дисконтирования:
— чистая текущая стоимость;
— индекс доходности дисконтированных инвестиций;
— внутренняя норма доходности;
— срок окупаемости инвестиций с учетом дисконтирования;
— максимальный денежный отток с учетом дисконтирования.
2. Показатели, не предполагающие использования концепции дисконтирования:
— простой срок окупаемости инвестиций;
— показатели простой рентабельности инвестиций;
— чистые денежные поступления;
— индекс доходности инвестиций;
— максимальный денежный отток.
Классификация основных показателей эффективности инвестиционных проектов приведена в табл. 5.5.
Основные показатели эффективности инвестиционных проектов
Метод приведенной стоимости
Способы, основанные на применении концепции дисконтирования
Интегральный экономический эффект (чистая текущая стоимость, NPV)
Дисконтированный годовой экономический эффект (AN PV)
Внутренняя норма доходности (JRR). Индекс доходности инвестиций
Срок окупаемости инвестиций с учетом дисконтирования
Упрощенные (рутинные) способы
Показатели простой рентабельности. Индекс доходности инвестиций
Приблизительный (простой) срок окупаемости инвестиций
5.3.2. Показатели, не предполагающие использования концепции дисконтирования
5.3.2.1. Простые методы оценки инвестиций
Простые (рутинные) методы оценки инвестиций относятся к числу наиболее старых и широко использовались еще до того, как концепция дисконтирования денежных потоков приобрела всеобщее признание в качестве способа получения самой точной оценки приемлемости инвестиций. Однако и по сей день эти методы остаются в арсенале разработчиков и аналитиков инвестиционных проектов. Причиной тому — возможность получения с помощью такого рода методов некоторой дополнительной информации. А это никогда не вредно при оценке инвестиционных проектов, так как позволяет снижать риск неудачного вложения денежных средств.
5.3.2.1.1. Простой срок окупаемости инвестиций
Простым сроком окупаемости инвестиций (payback period) называется продолжительность периода от начального момента до момента окупаемости. Начальным моментом обычно является начало первого шага или начало операционной деятельности. Моментом окупаемости называется тот наиболее ранний момент времени в расчетном периоде, после которого кумулятивные текущие чистые денежные поступления NV (k) становятся и в дальнейшем остаются неотрицательными.
Метод расчета срока окупаемости РР инвестиций состоит в определении того срока, который понадобится для возмещения суммы первоначальных инвестиций. Если сформулировать суть этого метода более точно, то он предполагает вычисление того периода, за который кумулятивная сумма (сумма нарастающим итогом) денежных поступлений сравнивается с суммой первоначальных инвестиций.
Формула расчета срока окупаемости имеет вид
где РР — срок окупаемости инвестиций (лет);
Ко — первоначальные инвестиции;
CFcг — среднегодовая стоимость денежных поступлений от реализации инвестиционного проекта.
Простой срок окупаемости является широко используемым показателем для оценки того, возместятся ли первоначальные инвестиции в течение срока их экономического жизненного цикла инвестиционного проекта.
Пример 5.3 (продолжение). В нашем простом примере видно, что окупаемость произойдет предположительно за 4 года при оцениваемом сроке экономического жизненного цикла инвестиций 6 лет
Хотя простой срок окупаемости инвестиций рассчитать достаточно просто, что, вероятно, и является причиной популярности этого показателя, при его применении возникает ряд проблем. Показатель предусматривает возмещение первоначальных инвестиций на так называемой «взносовой» основе, т.е. в данном случае подразумевается вопрос: «Сколько времени пройдет, пока мы не получим свои деньги обратно?».
Просто возместить капитал будет недостаточно, потому что с экономической точки зрения инвестор дополнительно надеется получить прибыль на вложенный в дело капитал.
Проведем аналогию со сберегательным счетом, на который положено 100 тыс. руб., из которых 25 тыс. руб. изымаются в конце каждого года. После 4 лет основная сумма будет выплачена со счета. Однако вкладчик будет разочарован, если узнает, что в данном случае его счет полностью исчерпан. Ожидаемая норма прибыли на вложенные инвестиции составляет 6 или 8 процентов в год по уменьшающемуся остатку средств на счете. Инвестор будет, например, дополнительно требовать выплаты накопленного процента.
Пример 5.3 (продолжение). В нашем примере с инвестициями в новое оборудование срок окупаемости рассчитан исходя из первоначального предположения о том, что не намечается получение какой-либо прибыли на вложенные денежные средства. Четыре года как раз достаточно для того, чтобы предусмотреть получение прибыли. В самом деле, если срок экономического жизненного цикла и срок окупаемости точно совпадают, то это означает, что инвестор понесет потенциальный убыток, поскольку те же самые денежные средства, инвестированные каким-либо иным образом, вероятно, приносили бы определенную прибыль каждый год — по крайней мере на уровне не ниже банковского процента по депозитам.
Это показано в табл. (5.6). Здесь опять предполагается, что инвестиции капитала в сумме 100 тыс. руб. обеспечивают ежегодные поступления денежных средств в сумме 25 тыс. руб. Если предприятие обычно зарабатывает от своих инвестиций 10% годовых после уплаты налогов, то часть ежегодных денежных поступлений должна рассматриваться в качестве этой нормальной нормы прибыли, в то время как остаток (по графе 5 табл. 5.6) будет показывать сокращение остатка задолжности.
Возмещение инвестиций в сумме 100 тыс. руб. при 10% годовых
Денежные поступления
от текущей хозяйственной
деятельности
Заключительный остаток,
подлежащий возмещению
30 385 (окупаемость)
Вторая колонка показывает входящий баланс (остаток) инвестиций для каждого года. Нормативная прибыль при норме 10% рассчитана на основе этих остатков в третьей колонке. Денежные поступления от текущей хозяйственной деятельности показаны в четвертой колонке. Сумма входящего остатка инвестиций и нормативной прибыли, уменьшенная на сумму поступлений денежных средств от текущей хозяйственной деятельности, позволяет получить остаток на конец каждого года. В результате график возмещения инвестиций превысит 5 лет, что больше, чем предполагавшийся нами срок окупаемости капитальных вложений.
Из данных табл. 5.6 видно, что окупаемость сроком в 4 года означает возможность получения убытка в сумме примерно 30 тыс. руб., если проект завершится в этот срок. При сроке экономической жизни в 5 лет возможные потери, при нормативной прибыли исходя из 10% годовых сократится до 8 400 руб., в то время как при 6 годах будет получена прибыль в сумме 15 700 руб.
Этот простой пример показывает наиболее существенные недостатки показателя простой окупаемости:
— он не связан с экономическим сроком жизни инвестиций и поэтому не может быть реальным критерием прибыльности. Из нашего примера следует вывод, что проект окупится за 4 года плюс два дополнительных года для получения прибыли. Более того, показатель окупаемости даст тот же результат «четыре года плюс что-то сверх» по другим проектам с такой же годовой суммой поступлений денежных средств, но с 8- или 10-летним сроком экономической жизни инвестиций;
— другой недостаток показателя простой окупаемости заключается в том, что он внутренне подразумевает одинаковый уровень ежегодных денежных поступлений от текущей хозяйственной деятельности. Проекты с растущими или снижающимися поступлениями денежных средств не могут должным образом быть оценены с помощью этого показателя. Инвестиции в новый продукт, например, могут приносить денежные поступления, которые будут медленно расти на ранних стадиях, но которые далее на последующих стадиях экономического жизненного цикла продукта растут более стремительно. Замена машин, наоборот, обычно будет порождать постоянно прирост операционных издержек, по мере того, как существующая машина будет изнашиваться. Болеет того, любые дополнительные последующие инвестиции в течение периода или возмещения капитала в конце экономического жизненного цикла будут вызывать несоответствия в этом показателе.
Табл. 5.7 иллюстрирует неэластичность показателя простой окупаемости к различным вариациям денежных поступлений.
Показатели простой окупаемости при различных условиях осуществления проектов (показатели в руб.)
Среднегодовые денежные поступления
Экономический срок жизни инвестиций
Простой срок окупаемости инвестиций
Ежегодные денежные поступления:
Итог за первые четыре года
В среднем за первые четыре года
Если предполагать одинаковую степень риска для каждого из трех проектов, показанных в табл. 5.7, то проект 2 является более предпочтительным по сравнению с проектом 1 из-за более продолжительного экономического срока жизни инвестиций.
Это позволяет получить прибыль на 50 тыс. руб. больше, чем по проекту 1. Проект 3, с другой стороны, может показаться наиболее предпочтительным, если судить только по показателю окупаемости. Хотя видно, что проект 3 допускает возможность потерь, потому что денежные поступления от хозяйственной деятельности в течение 3-летнего периода осуществления проекта являются достаточными лишь для того, чтобы возместить первоначальные затраты капитала, не обеспечивая получение прибыли. Различия в поведении денежных поступлений в проектах 1 и 2 также затушевываются при использовании критерия окупаемости вложений. Хотя оба проекта предусматривают окупаемость первоначальных инвестиций за 4 года, тем не менее, общая (накопленная) сумма денежных поступлений от текущей хозяйственной деятельности по проекту 2 выше, чем по проекту 1. Среднегодовые денежные поступления составляют 35 000 руб. против 25 000 руб. в течение первых 4 лет. Следовательно, проект 2 обеспечивает более высокую сумму денежных поступлений от хозяйственной деятельности и потому более привлекателен для инвестора.
Модификацией показателя простой окупаемости является показатель, использующий в знаменателе величину средней чистой прибыли (т.е. после уплаты налогов) вместо общей суммы поступлений денежных средств после уплаты налогов
где Пчс.г. — среднегодовая чистая прибыль.
Преимущество этого показателя заключается в том, что приращение прибыли на вложенные инвестиции не учитывает ежегодных амортизационных отчислений.
Пример 5.3. (продолжение). В нашем примере среднегодовые денежные поступления после уплаты налогов составили 25 000 руб., включая среднегодовую чистую прибыль в сумме 8 333 руб. и ежегодную амортизацию в сумме 16 667 руб. (амортизация 100 000 руб. по линейному способу при сроке полезного использования 6 лет). Использование этого значения среднегодовой чистой прибыли в рассматриваемой формуле (5.17) показывает, что простая окупаемость увеличится до 12 лет, отражая ожидаемую экономическую выгоду:
Этот показатель показывает, за сколько лет будет получена чистая прибыль, которая по сумме будет равна величине первоначально авансированного капитала.
Показатель простой окупаемости инвестиций завоевал широкое признание благодаря своей простоте и легкости расчета даже теми специалистами, которые не обладают финансовой подготовкой.
Пользуясь показателем простой окупаемости, надо всегда помнить, что он хорошо работает только при справедливости следующих допущений:
1) все сопоставляемые с его помощью инвестиционные проекты имеют одинаковый экономический срок жизни;
2) все проекты предполагают разовое вложение первоначальных инвестиций;
3) после завершения вложения средств инвестор начинает получать примерно одинаковые ежегодные денежные поступления на протяжении всего периода экономической жизни инвестиционных проектов.
Использование в России показателя простой окупаемости как одного из критериев оценки инвестиций имеет еще одно серьезное основание наряду с простотой расчета и ясностью для понимания. Этот показатель довольно точно сигнализирует о степени рискованности проекта.
Резон здесь прост: управляющие полагают, что чем больший срок нужен хотя бы для возврата инвестированных сумм, тем больше шансов на неблагоприятное развитие ситуации, способное опрокинуть все предварительные аналитические расчеты. Кроме того, чем короче срок окупаемости, тем больше денежные поступления в первые годы реализации инвестиционного проекта, а значит, и лучше условия для поддерживания ликвидности фирмы.
Таким образом, наряду с указанными достоинствами метод расчета простого срока окупаемости обладает очень серьезными недостатками, так как игнорирует три важных обстоятельства:
1) различие ценности денег во времени;
2) существование денежных поступлений и после окончания срока окупаемости;
3) разные по величине денежные поступления от хозяйственной деятельности по годам реализации инвестиционного проекта.
Именно поэтому расчет срока окупаемости не рекомендуется использовать как основной метод оценки приемлемости инвестиций. К нему целесообразно обращаться только ради получения дополнительной информации, расширяющей представление о различных аспектах оцениваемого инвестиционного проекта.
5.3.2.1.2. Показатели простой рентабельности инвестиций
Показатель расчетной нормы прибыли (Accounting Rate of Return) является обратным по содержанию сроку окупаемости капитальных вложений.
Расчетная норма прибыли отражает эффективность инвестиций в виде процентного отношения денежных поступлений к сумме первоначальных инвестиций
где ARR — расчетная норма прибыли инвестиций,
CFс.г. — среднегодовые денежные поступления от хозяйственной деятельности,
Ко — стоимость первоначальных инвестиций.
Этому показателю присущи все недостатки, свойственные показателю срока окупаемости. Он принимает в расчет только два критических аспекта, инвестиции и денежные поступления от текущей хозяйственной деятельности и игнорирует продолжительность экономического срока жизни инвестиций.
Пример 5.3 (продолжение).
Расчетная
рентабельность
инвестиций
Среднегодовые денежные
поступления от хозяйственной деятельности
Этот показатель говорит о том, что для получения ежегодных денежных поступлений норма доходности на инвестиции в сумме 100 000 руб. должна составлять 25%. Это единственное, что можно сказать о проекте, потому что здесь отсутствует информация о продолжительности экономического срока жизни инвестиций и не предполагается начисление процентов на остающуюся не возмещенную сумму инвестиций. Заметим, что, используя расчет нормы прибыли, будет получено одинаковое решение в различных ситуациях, т. е., когда период экономического срока жизни инвестиций составит 1, 10 или 100 лет. В действительности прибыльность, отраженная в формуле (5.18), будет иметь экономический смысл только если инвестиции, обеспечивающие получение 25 000 руб., будут беспрерывными. Только тогда мы сможем сказать, что доходность действительно составляет 25%.
Разновидностью показателя расчетной рентабельности инвестиций является показатель, где в качестве числителя (в формуле (5.18) стоит среднегодовая чистая прибыль (после уплаты налогов, но до процентных платежей))
где Пчс.г. — среднегодовая чистая прибыль. [1]
Расчетная рентабельность инвестиций может быть определена также на основе среднегодовой валовой прибыли (Пвсг) до уплаты процентных и налоговых платежей:
Что касается стоимости первоначальных инвестиций, по отношению к которой определяется рентабельность, то она может в формулах (5.19) и (5.20) иметь два значения:
— первоначальная стоимость;
— средняя стоимость между стоимостью на начало и конец расчета периода.
Отсюда формула для расчета рентабельности инвестиций будет иметь вид
ARR, рассчитанная по формулам (5.19) — (5.21а), будет иметь различные значения, поэтому при подготовке или анализе инвестиционного проекта необходимо оговаривать, по какой методике этот показатель рассчитывается.
Применение показателей расчетной рентабельности основано на сопоставлении его расчетного уровня со стандартными для фирмы уровнями рентабельности.
Использование ARR по сей день во многих фирмах и странах мира объясняется рядом достоинств этого показателя.
Во-первых, он прост и очевиден при расчете, а также не требует использования таких изощренных приемов, как дисконтирование денежных потоков.
Во-вторых, показатель ARR удобен для встраивания его в систему стимулирования руководящего персонала фирм. Именно поэтому те фирмы, которые увязывают системы поощрения управляющих своих филиалов и подразделений с результативностью их инвестиций, обращаются к ARR. Это позволяет задать руководителям среднего звена легкопонимаемую ими систему ориентиров инвестиционной деятельности.
Слабости же показателя расчетной рентабельности инвестиций являются оборотной стороной его достоинств.
Во-первых, так же, как показатель периода окупаемости, ARR не учитывает разноценности денежных средств во времени, поскольку средства, поступающие, скажем на 10-й год после вложения средств, оцениваются по тому же уровню рентабельности, что и поступления в первом году.
Во-вторых, этот метод игнорирует различия в продолжительности эксплуатации активов, созданных благодаря инвестированию.
В-третьих, расчеты на основе ARR носят более «витринный» характер, чем расчеты на основе показателей, использующих данные о денежных потоках. Последние показывают реальное изменение ценности фирмы в результате инвестиций, тогда как ARR ориентирована преимущественно на получение оценки проектов, адекватной ожиданиям и требованиям акционеров и других лиц и фирм «со стороны».
5.3.2.2. Чистые денежные поступления
Чистыми денежными поступлениями (Net Value, NV) (другие названия — ЧДП, чистый доход, чистый денежный поток) называется накопленный эффект (сальдо денежного потока) за расчетный период:
где Пm — приток денежных средств на m-м шаге;
Оm — отток денежных средств на m-м шаге.
Суммирование распространяется на все шаги расчетного периода.
Для оценки эффективности инвестиционного проекта за первые К шагов расчетного периода рекомендуется использовать показатель текущих чистых денежных поступлений (накопленного сальдо)
5.3.2.3. Индекс доходности инвестиций
Индекс доходности инвестиций (ИД) — отношение суммы элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности. Он равен увеличенному на единицу отношению ЧДП к накопленному объему инвестиций.
Формулу для расчета ИД можно определить, используя формулу (5.22), предварительно преобразовав ее в следующий вид
где — величина оттока денежных средств на m-м шаге без капиталовложений (К) (инвестиций) на том же шаге.
Тогда формулу для определения индекса доходности можно представить в виде
Если принять ряд допущений, то можно показать графическую интерпретацию индекса доходности (рис. 5.4).
Эти допущения состоят в следующем:
— инвестиции в проект для создания активов производятся только в начальный период (tu);
— предприятие не имеет убытков в период освоения производства или освоения рынка сбыта производимой продукции;
— мы пренебрегаем ликвидационной стоимостью активов.
Рис. 5.4. Графическая интерпретация индекса доходности инвестиций (ИД)
Используя формулу (5.25) и рис. 5.4, можно представить формулу для определения индекса доходности в виде
Таким образом, индекс доходности (ИД) есть не что иное, как показатель рентабельности инвестиций, определенный относительно суммарных показателей ЧДП и инвестиций за экономический срок их жизни.
При расчете индекса доходности могут учитываться либо все капиталовложения за расчетный период, включая вложения в замещение выбывающих основных фондов, либо только первоначальные капиталовложения, осуществляемые до ввода предприятия в эксплуатацию (соответствующие показатели будут, конечно, иметь различные значения).
Индекс доходности инвестиций превышает 1, если, и только если, для этого потока чистые денежные поступления имеют положительные значения.
5.3.2.4. Максимальный денежный отток (Cash Outflow)
Максимальный денежный отток (Cash Outflow), называемый в отечественных источниках потребностью финансирования (ПФ) — это максимальное значение абсолютной величины отрицательного накопленного сальдо от инвестиционной и операционной деятельности. Величина ПФ показывает минимальный объем внешнего финансирования проекта, необходимый для обеспечения его финансовой реализуемости. Поэтому ПФ называют еще капиталом риска.
Термин внешнее финансирование в отличие от внутреннего предполагает любые источники финансирования (собственные и привлеченные), внешние по отношению к проекту, тогда как внутреннее финансирование осуществляется в процессе реализации проекта за счет получения чистой прибыли и амортизационных отчислений.
На рис. 5.5 показана графическая интерпретация максимального денежного оттока.
Рис. 5.5. Графическая интерпретация максимального денежного оттока (потребность в финансировании)
5.3.3. Показатели эффективности инвестиционных проектов, определяемые на основании использования концепции дисконтирования
5.3.3.1. Чистая текущая стоимость
Важнейшим показателем эффективности инвестиционного проекта является чистая текущая стоимость (другие названия ЧТС – интегральный экономический эффект, чистая текущая приведенная стоимость, чистый дисконтированный доход, Net Present Value, NPV) — накопленный дисконтированный эффект за расчетный период. ЧТС рассчитывается по следующей формуле:
где Пm — приток денежных средств на m-м шаге;
Om — отток денежных средств на m-м шаге;
— коэффициент дисконтирования на m-м шаге.
На практике часто пользуются модифицированной формулой:
где — величина оттока денежных средств на m-м шаге без капиталовложений (инвестиций) Кm на том же шаге.
Для оценки эффективности инвестиционного проекта за первые К шагов расчетного периода рекомендуется использовать показатель текущей ЧТС (накопленное дисконтированное сальдо):
Чистая текущая стоимость используется для сопоставления инвестиционных затрат и будущих поступлений денежных средств, приведенных в эквивалентные условия.
Для определения чистой текущей стоимости прежде всего необходимо подобрать норму дисконтирования и, исходя из ее значения, найти соответствующие коэффициенты дисконтирования за анализируемый расчетный период.
После определения дисконтированной стоимости притоков и оттоков денежных средств чистая текущая стоимость определяется как разность между указанными двумя величинами. Полученный результат может быть как положительным, так и отрицательным.
Таким образом, чистая текущая стоимость показывает, достигнут ли инвестиции за экономический срок их жизни желаемого уровня отдачи:
— положительное значение чистой текущей стоимости показывает, что за расчетный период дисконтированные денежные поступления превысят дисконтированную сумму капитальных вложений и тем самым обеспечат увеличение ценности фирмы;
— наоборот, отрицательное значение чистой текущей стоимости показывает, что проект не обеспечит получения нормативной (стандартной) нормы прибыли и, следовательно, приведет к потенциальным убыткам.
Пример 5.3. (продолжение). Инвестиции в сумме 100 000 руб. при ежегодных в течение 6 лет денежных поступлениях (аннуитете) в сумме 25 000 руб. позволяют получить чистую текущую стоимость в сумме почти 16 000 руб. исходя из предположения о том, что фирма предусматривает применения нормы дисконта (т.е. стандартной нормы прибыли) на уровне 8% после уплаты налога. Все первоначальные инвестиции будут возмещены в течение ~ 5-летнего периода. Чистая текущая стоимость проекта 15 575 руб. увеличила капитал фирмы на эту сумму в современном исчислении, что может защитить инвестора от возможного риска, в случае, если денежные поступления оценены неточно, а проект не завершит свою экономическую жизнь ранее намеченного срока (табл. 5.8).
Чистая текущая стоимость при норме дисконта Е=8%, руб.
Коэффициент
дисконтирования
при ставке 8%
Чистая
текущая
стоимость
разных лет
Источник: www.aup.ru
Методы оценки эффективности инвестиций
Инвестиционные проекты рождаются из потребностей предприятия. Условием жизнеспособности инвестиционных проектов является их соответствие инвестиционной политике и стратегическим целям предприятия, находящим основное выражение в повышении эффективности его хозяйственной деятельности. Оценка эффективности инвестиционных проектов — один из главных элементов инвестиционного анализа; является основным инструментом правильного выбора из нескольких инвестиционных проектов наиболее эффективного, совершенствования инвестиционных программ и минимизации рисков.
Методы оценки инвестиционных проектов не во всех случаях могут быть едиными, так как инвестиционные проекты весьма значительно различаются по масштабам затрат, срокам их полезного использования, а также по полезным результатам.
К мелким инвестиционным проектам, не требующим больших капитальных вложений, не оказывающим существенного влияния на изменение выпуска продукции, а также имеющим относительно небольшой срок полезного использования, можно применять простейшие способы расчета.
В то же время реализация более масштабных инвестиционных проектов (новое строительство, реконструкция, освоение принципиально новых видов продукции и т. п.), требующих больших инвестиционных затрат, вызывает необходимость учета большого числа факторов и, как следствие, проведения более сложных расчетов, а также уточнения методов оценки эффективности. Чем масштабнее инвестиционный проект и чем больше значительных изменений он вызывает в результатах хозяйственной деятельности предприятия, тем точнее должны быть расчеты денежных потоков и методы оценки эффективности инвестиционного проекта.
То обстоятельство, что движение денежных потоков, вызванное реализацией инвестиционных проектов, происходит в течение ряда лет, усложняет оценку их эффективности. С учетом того, что внедрение инвестиционных проектов в течение длительного периода времени оказывает влияние на экономический потенциал и результаты хозяйственной деятельности предприятия, ошибка в оценке их эффективности чревата значительными финансовыми рисками и потерями.
Экономической науке известны несколько основных причин расхождения между проектными и фактическими показателями эффективности инвестиционных проектов.
К первой группе причин относится сознательное завышение эффективности инвестиционного проекта, обусловленное субъективной позицией отдельных ученых, научных работников и специалистов предприятия и их борьбой за ограниченные финансовые ресурсы. Защититься от таких просчетов возможно путем создания на предприятиях соответствующих систем управления, которые позволяют координировать и контролировать работу функциональных служб предприятия, или привлечения независимых экспертов к проверке объективности расчетов, связанных с оценкой эффективности инвестиционных проектов.
Вторая группа причин обусловлена недостаточным учетом факторов риска и неопределенности, возникающих в процессе использования инвестиционных проектов.
Как следует из изложенного, при перспективной оценке эффективности инвестиционных проектов возникает множество проблем. Избежать или свести их к минимуму в значительной мере поможет выбор наиболее объективных методов оценки эффективности инвестиций.
В настоящее время в европейских странах и в США существует ряд методов оценки эффективности инвестиций. Их можно разделить на две основные группы: методы оценки эффективности инвестиционных проектов, не включающие дисконтирование и включающие дисконтирование.
К методам, не включающим дисконтирование, относятся следующие:
а) метод, основанный на расчете сроков окупаемости инвестиций (срок окупаемости инвестиций);
б) метод, основанный на определении нормы прибыли на капитал (норма прибыли на капитал);
в) метод, основанный на расчете разности между суммой доходов и инвестиционными издержками (единовременными затратами) за весь срок использования инвестиционного проекта, который известен под названием Cash-flow или накопленное сальдо денежного потока;
г) метод сравнительной эффективности приведенных затрат на производство продукции;
д) метод выбора вариантов капитальных вложений на основе сравнения массы прибыли (метод сравнения прибыли).
Методы оценки эффективности, не включающие дисконтирование, иногда называют статистическими методами оценки эффективности инвестиций. Эти методы опираются на проектные, плановые и фактические данные о затратах и результатах, обусловленные реализацией инвестиционных проектов. При использовании этих методов в отдельных случаях прибегают к такому статистическому методу, как расчет среднегодовых данных о затратах и результатах (доходах) за весь срок использования инвестиционного проекта. Данный прием используется в тех ситуациях, когда затраты и результаты неравномерно распределяются по годам применения инвестиционного проекта.
В результате такого методического приема не в полной мере учитывается временной аспект стоимости денег, факторы, связанные с инфляцией и риском. Одновременно с этим усложняется процесс проведения сравнительного анализа проектных и фактических данных по годам использования инвестиционного проекта. Поэтому статистические методы оценки (методы, не включающие дисконтирование) наиболее рационально применять в тех случаях, когда затраты и результаты равномерно распределены по годам реализации инвестиционных проектов и срок их окупаемости охватывает небольшой промежуток времени — до пяти лет. Однако, благодаря своей простоте, общедоступности для понимания большинством специалистов фирм, высокой скорости расчета эффективности инвестиционных проектов и доступности к получению необходимых данных, эти методы получили самое широкое распространение на практике. Основные их недостатки — охват краткого периода времени, игнорирование временного аспекта стоимости денег и неравномерного распределения денежных потоков в течение всего срока функционирования инвестиционных проектов.
Всю совокупность статистических методов оценки эффективности инвестиций можно условно разделить на две группы:
- методы абсолютной эффективности инвестиций;
- методы сравнительной эффективности вариантов капитальных вложений.
К первой группе относятся метод, основанный на расчете сроков окупаемости инвестиций, и метод, основанный на определении нормы прибыли на капитал.
Ко второй группе — методам сравнительной оценки эффективности инвестиций — относятся:
- метод накопленного сальдо денежного потока (накопленного эффекта) за расчетный период;
- метод сравнительной эффективности — метод приведенных затрат;
- метод сравнения прибыли.
Теория абсолютной эффективности капитальных вложений исходит из предпосылки, что реализации или внедрению подлежит такой инвестиционный проект, который обеспечивает выполнение установленных инвестором нормативов эффективности использования капитальных вложений. К таким нормативам относится нормативный срок полезного использования инвестиционного проекта, или получение заданной нормы прибыли на капитал. Проект подлежит внедрению, если ожидаемое значение вышеназванных показателей будет равным или большим их нормативных значений.
Теория сравнительной эффективности капитальных вложений исходит из предпосылки, что внедрению (реализации) подлежит такой инвестиционный проект из нескольких (не менее двух), который обеспечивает либо минимальную сумму приведенных затрат, либо максимум прибыли, либо максимум накопленного эффекта за расчетный период его использования.
Дисконтирование — метод оценки инвестиционных проектов путем выражения будущих денежных потоков, связанных с реализацией проектов, через их стоимость в текущий момент времени Методы оценки эффективности инвестиций, основанные на дисконтировании, применяются в случаях крупномасштабных инвестиционных проектов, реализация которых требует значительного времени.
Методы оценки эффективности инвестиций, основанные на дисконтировании:
- метод чистой приведенной стоимости (метод чистой дисконтированной стоимости, метод чистой текущей стоимости);
- метод внутренней нормы прибыли;
- дисконтированный срок окупаемости инвестиций;
- индекс доходности;
- метод аннуитета.
Метод оценки эффективности инвестиционного проекта на основе чистой приведенной стоимости позволяет принять управленческое решение о целесообразности реализации проекта исходя из сравнения суммы будущих дисконтированных доходов с издержками, необходимыми для реализации проекта (капитальными вложениями).
Индекс доходности — это отношение приведенных денежных доходов к приведенным на начало реализации проекта инвестиционным расходам. Если индекс доходности больше 1, то проект принимается. При индексе доходности меньше 1 проект отклоняется.
Внутренняя норма прибыли представляет собой ту расчетную ставку процента (ставку дисконтирования), при которой сумма дисконтированных доходов за весь период реализации инвестиционного проекта становится равной сумме первоначальных затрат (инвестициям). Эту норму можно трактовать как максимальную ставку процент, под который фирма может взять кредит для финансирования проекта с помощью заемного капитала.
Расчет аннуитета чаще всего сводится к вычислению общей суммы затрат на приобретение по современной общей стоимости платежа, которые затем равномерно распределяются на всю продолжительность инвестиционного проекта.
Виктория Михайловна Власова
Источник: www.toptrening.ru
Анализ показателей экономической эффективности и окупаемости долгосрочных инвестиций
Важнейшей частью стратегического плана развития любой организации является план инвестиционного развития. Выбор путей дальнейшего инвестиционного развития организации в рамках единого стратегического плана очень сложен. Сложность этого процесса определяется наличием множества внутренних и внешних факторов, которые по-разному влияют на финансово-экономическое положение компании.
Управление инвестиционными процессами — сложный процесс. Решения, принимаемые в этой области, рассчитаны на длительные периоды времени и основаны на прогнозных оценках будущих расходов и доходов.
По этой причине важность экономического анализа при планировании и осуществлении инвестиционной деятельности очень велика. В этой связи особое значение приобретает предварительный анализ, который проводится на стадии разработки инвестиционных проектов и помогает принимать разумные и обоснованные управленческие решения.
В ходе анализа компания сталкивается с ситуацией, когда существует ряд альтернативных инвестиционных проектов. В таком случае необходимо сравнить эти проекты и выбрать наиболее привлекательный и эффективный из них.
Данная курсовая работа основана на двух инвестиционных проектах. Рассматриваются: характеристики источников инвестиций, оценка общего объема инвестиций, оценка эффективности инвестиций путем определения чистой приведенной стоимости, рентабельности инвестиций, внутренней нормы прибыли и срока окупаемости инвестиций. В результате выбирается наиболее эффективный инвестиционный проект.
Виды и классификация инвестиционных проектов и их характеристики
В самом общем смысле, капитальный проект — это любое вложение капитала на определенный период времени с целью получения прибыли. В деловой литературе по инвестиционному планированию и анализу проектов инвестиционный проект рассматривается как серия взаимосвязанных мероприятий, направленных на достижение конкретных целей в течение ограниченного периода времени.
Цели, которые ставят перед собой инициаторы инвестиционных проектов, могут быть самыми разными. В некоторых случаях проекты направлены не на прямое поглощение прибыли, а на снижение производственных и сбытовых рисков, экспансию в новые сферы бизнеса. Государственные инвестиционные проекты могут преследовать социальные или экологические цели.
Практика проектного анализа позволяет обобщить опыт разработки проектов и перечислить типичные проекты. Основные типы инвестиционных проектов, встречающиеся в зарубежной практике, сводятся к следующему.
Замена устаревшего оборудования, как естественный процесс продолжения существующего бизнеса в неизменном масштабе. Обычно проекты такого типа не требуют очень длительных и многосложных процессов обоснования и принятия решений. Множественные альтернативы могут иметь место, когда существует несколько видов такого оборудования и необходимо обосновать преимущества одного из них.
Замена оборудования с целью снижения текущих производственных затрат. Целью таких проектов является использование более современного оборудования для замены функционирующего, но относительно менее эффективного оборудования, которое недавно устарело. Этот тип проектов требует очень подробного анализа затрат и выгод каждого проекта, поскольку технически более совершенное оборудование не обязательно является более выгодным с финансовой точки зрения.
Повышение производительности и/или расширение рынка услуг. Этот тип проекта требует очень ответственного решения, обычно принимаемого высшим руководством. Необходимо детально проанализировать коммерческую целесообразность проекта, тщательно обосновав расширение рыночной ниши и финансовую эффективность, определив, приведет ли увеличение объема продаж к соответствующему увеличению прибыли.
Расширение бизнеса для вывода на рынок новых продуктов. Этот тип проекта является результатом новых стратегических решений и может включать в себя изменение характера бизнеса. Все этапы анализа одинаково важны в этом типе проекта. Следует подчеркнуть, что ошибка, допущенная в этом типе проекта, будет иметь самые драматические последствия для компании.
Проекты, оказывающие воздействие на окружающую среду. В процессе инвестиционного планирования анализ окружающей среды является необходимым элементом. По своей природе проекты, наносящие вред окружающей среде, всегда связаны с загрязнением, поэтому эта часть анализа имеет решающее значение. Основная дилемма, которую необходимо решить и обосновать финансовыми критериями, заключается в том, какой вариант проекта выбрать: использовать более современное и дорогое оборудование, что увеличивает капитальные затраты, или приобрести менее дорогое оборудование и увеличить эксплуатационные расходы.
Другие типы проектов, менее важные с точки зрения ответственности за принятие решений. Проекты такого типа относятся к строительству нового офиса, приобретению оборотных средств для их быстрой переработки и (или) продажи, покупке нового автомобиля и т.д.
Источники информации для оценки эффективности инвестиционных проектов
Информационная база является обязательным элементом методологии оценки. Сфера инвестиционной деятельности не является исключением. Его особенностью является наличие различных источников информации, несоблюдение которых может негативно повлиять на степень определенности будущих результатов инвестирования.
Понятие «информационный поток» характеризуется источником данных, доступностью информации, временем, необходимым для ее сбора и обработки, достоверностью и полнотой показателей, предоставляемых для анализа, и, наконец, их потребителями (пользователями), которые участвуют в обосновании управленческих решений и оценке их эффективности.
Можно выделить пять групп пользователей информации при анализе долгосрочных инвестиций:
- Управление проектной организацией;
- Владельцы этой организации;
- Инвесторы (различные финансовые учреждения, физические и юридические лица, государство).
- Сторонние наблюдатели (общественные организации и бухгалтерские фирмы);
- Контроль государственных служб (налоговые и таможенные органы, Федеральная комиссия по ценным бумагам, Счетная палата и т.д.).
При практическом применении сложной системы показателей инвестиционного анализа важно сгруппировать всю соответствующую информацию по определенным классификационным признакам.
Информационные данные, необходимые для анализа, можно разделить на следующие однородные группы:
- правовая база (законы и нормативные акты на международном, федеральном, территориальном и отраслевом уровнях);
- юридические (договорные) условия проекта (соглашения, договоры, протоколы и контракты на уровне инвестора, подрядчика и пользователя результатов инвестиций);
- результаты экспертных исследований (юридических, геологических, экологических, архитектурных, инженерных и других);
- сметная база (сметы инвестора, расчеты подрядчика, сборники сметных норм и видов работ);
- техническая документация (паспорта технического состояния основных средств, спецификации оборудования, ведомости капитальных ремонтов и простоев);
- производственная документация (ведомости усилий, технологические карты, расчеты производственных мощностей);
- текущая ситуация и общие экономические тенденции (заявления и аналитические обзоры Госкомстата, информационных агентств, рейтинговых компаний);
- информация из глобальных информационных сетей (Интернет, предложения инвестиционных компаний, обзоры реализованных проектов)
- аудиторская (консультационная) информация;
- маркетинговые данные (результаты опроса и анкетирования потребителей, оценка спроса и предложения, заявления о намерениях, результаты анализа ценовой политики, изменения в конкурентной среде);
- методология и программное обеспечение (стандарты, типовые методики и рекомендации, программные продукты в области бухгалтерского учета, экономического анализа и финансового контроля);
- показатели планирования (бизнес-план, инвестиционные бюджеты);
- данные первичных и сводных бухгалтерских документов (ведомости, сводки, счета-фактуры, накладные, журналы-ордера, ведомости, расшифровки к счетам);
- показатели бухгалтерской и статистической отчетности (баланс, отчет о прибылях и убытках, отчет о движении денежных средств, примечания к балансу и т.д.).
Формирование базы данных для инвестиционного анализа осуществляется не только за счет исходных данных, собранных из различных источников, но и за счет результатов инвестиционного анализа, который позволяет получить количественные и качественные показатели.
Классификация информационных данных в инвестиционном анализе:
- отношения с бухгалтерским учетом. Бухгалтерские и небухгалтерские данные бухгалтерского, статистического и управленческого учета и отчетности. Учитывая специфику инвестиционного анализа, доля источников информации из бухгалтерского учета в общем объеме информационного обеспечения очень высока.
- места получения информации. Внутренние и внешние. Внутренний экономический анализ (оценка потенциала, финансовой устойчивости и платежеспособности предприятия реципиента), а также анализ соответствия внешней среды предприятия приемлемым условиям успешной реализации капитальных вложений. Для этого необходимы данные из внутренних источников хозяйствующего субъекта и внешняя финансовая, экономическая, социальная и другая информация.
- степень уверенности. Определенная информация и данные получены на основе вероятностных оценок. Когда имеется полная и объективная информация об условиях реализации проекта и факторах, которые на него влияют, его обычно называют определенным (детерминированным). Получение данных о будущих изменениях в состоянии объекта исследования часто связано с отсутствием точных и полных данных. При этом в бухгалтерском и экономическом анализе используются объективные и субъективные вероятности наступления определенных событий, на основе которых проектировщики рассчитывают ожидаемые значения информационных показателей.
- степень доступности. Конфиденциальные и публичные, бесплатные и платные. Торговая тайна и высокая стоимость доступа к определенным источникам информации искусственно снижают возможность их использования при анализе долгосрочных инвестиций.
- единицы измерения. Денежные, натуральные и условно-натуральные. Весь спектр информации, выраженной как в денежных, так и в натуральных единицах измерения. Без показателей затрат невозможно обосновать ценовую политику и определить финансовую и социально-экономическую эффективность проекта. Для характеристики параметров нового производства, технических данных возобновляемых машин и оборудования, учета объема продаж и многого другого необходимо использовать набор показателей, выраженных в физических и фиктивных натуральных единицах измерения
- информационное покрытие. Всеобъемлющий (краткий) и частичный. Первичная информация об отдельных аспектах реализации проекта или характеристиках конкретного явления (процентные ставки, цена единицы продукции, индекс цен на сырье и т.д.) и сводка комплексных данных (объем денежного потока, потребность в оборотном капитале, уровень квалификации работников, величина производственных мощностей и т.д.).
- степень объективности. Фактические данные, аналитические (расчетные) показатели, оценки экспертов. Фактические данные о состоянии объекта исследования подтверждаются документальными материалами, результатами измерений, опросов и испытаний. Аналитические показатели возникают в результате определенных процедур расчета. Экспертные показатели оцениваются эвристическими методами (суждения, опыт, интуиция советников).
- степень надежности Надежные и ненадежные Высокая степень надежности используемых показателей является необходимым условием для получения качественных и объективных результатов анализа инвестиционной деятельности. Как правило, качество (надежность) информации, а значит и ее достоверность, уменьшается с удалением от текущего момента времени
- степень автоматизации. Подготовлен для компьютерной обработки и не применим в условиях автоматизации. Значительная часть количественных показателей очень удобна для использования в различных прикладных программных пакетах для бухгалтерского и экономического анализа. В то же время в инвестиционном анализе в значительной степени используется информация описательного характера (законодательная, выводы и заключения экспертов, условия договоров и т.д.), которая в условиях автоматизации учетно-аналитической деятельности может быть использована для анализа социально-экономических явлений и ситуаций другого блока либо вообще не использоваться, либо без дополнительной обработки.
Анализ эффективности инвестиций
В финансовой сфере инвестиции — это приобретение реальных или финансовых активов с целью получения будущих выгод. Реальные инвестиции включают стоимость материальных предметов или услуг, которые используются в течение определенного периода времени и приносят выгоду владельцу. Реальные инвестиции включают затраты на строительство и приобретение непроизводственной недвижимости.
Существуют также финансовые инвестиции, которые представляют собой вложение денежных средств на покупку ценных бумаг, долевое участие в совместной деятельности предприятия, займы другим предприятиям по векселям или другим простым векселям.
Задачами анализа инвестиционной деятельности предприятия являются:
- Характеристика источников инвестиций;
- Оценка общей суммы инвестиций;
- Обоснование формирования объема основного и оборотного капитала;
- Оценка эффективности инвестиций;
- Обоснование и количественное измерение факторов изменения показателей эффективности инвестиций;
- Определение резервов повышения эффективности инвестиций.
Объектами анализа инвестиционной деятельности являются:
- Структура и источники финансирования долгосрочных инвестиций;
- Чистая приведенная стоимость;
- Прибыльность инвестиций;
- Внутренняя норма прибыли.
- Срок окупаемости инвестиций
Инвестиционная деятельность изучается по данным бизнес-плана, формы № 5 приложения к бухгалтерскому балансу, приложения к форме № П-2 (годовая) «Сведения об инвестиционной деятельности». Раздел 1 данной формы позволяет изучить основные направления инвестиционной деятельности. Раздел 2 данной формы позволяет изучить инвестиции в основной капитал.
Методология анализа эффективности инвестиционной деятельности
Цель анализа — оценить динамику и степень реализации инвестиций, а также найти резервы для увеличения объема инвестиций.
Изучение инвестиционной деятельности состоит из следующих этапов.
Анализ структуры капитальных вложений и источников их финансирования.
На этом этапе инвестиционного анализа решаются несколько важнейших вопросов. Во-первых, потенциальная возможность долгосрочного инвестирования определяется на основе наличия соответствующих финансовых ресурсов. По результатам анализа делается вывод о размере и структуре инвестиций, проводится оценка инвестиций по видам воспроизводства основных фондов. Анализ рекомендуется начинать с оценки динамики объема и структуры инвестиций в сметных ценах по основным направлениям воспроизводства основных фондов.
Логическим продолжением оценки динамики состава и структуры источников финансирования капитальных вложений является определение влияния факторов на уровень инвестиций:
- объем производства, работ, услуг;
- уровень налоговых платежей в бюджет;
- доля прибыли, предназначенная для финансирования долгосрочных инвестиций;
- структура источников собственных средств для финансирования;
- объем заемных средств.
Оценка влияния факторов на изменение уровня источников финансирования инвестиционных проектов может быть проведена с помощью формулы:
Анализ эффективности производственных (реальных) инвестиций.
Анализ эффективности производственных инвестиций в основном заключается в оценке финансовых результатов инвестиций, т.е. их доходности для инвесторов. На практике многие управленческие решения, касающиеся принятия инвестиционных проектов, обычно основываются на результатах экономического анализа с использованием показателей оценки эффективности долгосрочных инвестиций. Как правило, отрицательное заключение — это повод отказаться от дальнейшего, более тщательного и глубокого изучения проекта.
Анализ инвестиционных проектов в условиях инфляции.
Влияние инфляции на результаты оценки эффективности инвестиционных проектов может быть учтено путем корректировки различных компонентов денежных потоков или пересчета коэффициента дисконтирования.
Более простым методом является метод корректировки коэффициента дисконтирования на индекс инфляции.
В настоящее время уровень инфляции в Российской Федерации достиг 10%.
Анализ эффективности инвестиционных проектов в условиях риска.
При финансовом анализе инвестиций неизбежно приходится сталкиваться с неопределенностью показателей затрат и доходности. В связи с этим возникает проблема измерения риска и его влияния на результаты инвестирования. В целом, под риском понимается возможность наступления неблагоприятного события, которое приводит к возникновению потерь различного рода. Следовательно, необходимо анализировать эффективность инвестиционных проектов в условиях риска.
Существует несколько методов анализа эффективности инвестиционных проектов в условиях риска, среди которых наиболее распространенными являются:
- Метод корректировки ставки дисконтирования;
- Метод надежных эквивалентов;
- Метод сценариев;
- Анализ вероятностного распределения денежных потоков.
Метод корректировки ставки дисконтирования с учетом риска является самым простым и, следовательно, наиболее широко используемым на практике. Основная идея метода заключается в корректировке определенной базовой ставки дисконтирования, которая считается безрисковой или минимально приемлемой. Корректировка производится путем добавления требуемой премии за риск, а затем расчета критериев эффективности инвестиционного проекта на основе вновь полученной ставки дисконтирования.
Заключение
Анализ эффективности инвестиционных проектов занимает важное место в процессе обоснования выбора предприятиями альтернативных вариантов инвестиций. Предприятие никогда не сможет его реализовать, если не докажет эффективность использования инвестиций.
В данной курсовой работе мы проанализировали эффективность двух инвестиционных проектов. Анализ проводился путем определения чистой приведенной стоимости, возврата инвестиций, внутренней нормы прибыли и срока окупаемости. Анализ также проводился в условиях инфляционного и процентного риска.
На основе анализа были выявлены положительные и отрицательные тенденции в каждом проекте. В результате был выбран наиболее эффективный, выгодный проект. Выбор инвестиционного проекта подкрепляется расчетами и выводами.
Список литературы
- Кучарина Е.А. Инвестиционный анализ / Е.А. Кучарина. — Санкт-Петербург: Питер, 2007. — 160с.
- Маркарян Э.А., Герасименко Г.П. Инвестиционный анализ / Э.А. Маркарян. — Ростов-на-Дону: МарТ, 2003. — 96с.
- Макарьева В.И., Андреева Л.В. Анализ финансово-хозяйственной деятельности организации / В.И. Макарьева. — М.: Финансы и статистика, 2007. — 264с.
- Любушин, Н.П. Комплексный экономический анализ хозяйственной деятельности : учебник / Н.П. Любушин. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005 г. — 448с.
- Савицкая, Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия / Г.В. Кучарина. — Минск: Новое знание, 2000. — 688с.
- Романова, Л.Е. Анализ хозяйственной деятельности/Л. Е. Романова. — М.: Урайт-Издат, 2003. — 220с.
- Глазов, М.М. Анализ и диагностика финансово-хозяйственной деятельности предприятия: учебник/М.М. Глазов. — Санкт-Петербург: ДОМ, 2006. — 448с.
Если вы хотите научиться сами правильно выполнять и писать курсовые работы, то на странице «что такое курсовая работа и как её сделать» я подробно написала.
Посмотрите похожие темы курсовых работ возможно они вам могут быть полезны:
- Дисконтирование и оценка стоимости капитала – базовые инструменты
- Метод расчета экономической эффективности управленческого труда
- Сущность и виды инвестиционного проекта
- Денежные потоки инвестиционного проекта
- Разработка бизнес-плана инвестиционного проекта
- Учет и анализ рисков инвестиционных проектов
- Основные понятия, принципы, методы оценки эффективности инвестиционного проекта
- Классификация инвестиций. Экономические и правовые основы
- Постоянные потоки платежей
- Формирование портфеля акций и оценка его доходности
- Оценка стоимости капитала
- Организация финансирования инвестиционных проектов
Оформление курсовых работ для любых институтов и университетов:
- Курсовые работы МГУ
- Курсовые работы МФТИ
- Курсовые работы НИЯУ МИФИ
- Курсовые работы НИУ ВШЭ
- Курсовые работы СПбГУ
- Курсовые работы МГИМО
- Курсовые работы МГТУ
- Курсовые работы ТПУ
- Курсовые работы СПбПУ
- Курсовые работы УрФУ
- Курсовые работы ТГУ
- Курсовые работы КФУ
- Курсовые работы ФУпПРФ
- Курсовые работы РЭУ
- Курсовые работы НИТУ МИСиС
- Курсовые работы СФУ
- Курсовые работы РГУ нефти и газа
- Курсовые работы НИУ МЭИ
- Курсовые работы ИТМО
- Курсовые работы МГМУ
- Курсовые работы РУДН
- Курсовые работы НГТУ
- Курсовые работы РНИМУ
- Курсовые работы МГЛУ
- Курсовые работы ЮФУ
- Курсовые работы ННГУ
- Курсовые работы МАИ
- Курсовые работы СПбГЭУ
- Курсовые работы ВАВТ
- Курсовые работы СНИУ
- Курсовые работы КГМУ
- Курсовые работы ДВФУ
- Курсовые работы МГЮА
- Курсовые работы СПбГУТ
- Курсовые работы КГАСУ
- Курсовые работы ПГУТИ
- Курсовые работы ТюмГУ
- Курсовые работы КемГИК
- Курсовые работы СПбУТУиЭ
- Курсовые работы ЯГСХА
- Курсовые работы МПГУ
- Курсовые работы ИГАУ
- Курсовые работы УГПС МЧС
- Курсовые работы СПбГАСУ
- Курсовые работы СГМУ
- Курсовые работы СГУ
- Курсовые работы СГЮА
- Курсовые работы ТУСУР
- Курсовые работы РПА
- Курсовые работы СПбГЭТУ ЛЭТИ
- Курсовые работы УрГЭУ
- Курсовые работы ДГТУ
- Курсовые работы ЧелГУ
- Курсовые работы ВГУ
- Курсовые работы ТулГУ
- Курсовые работы ЮЗГУ
- Курсовые работы НГПУ
- Курсовые работы ОГУ
- Курсовые работы ТГПУ
- Курсовые работы УПП
- Курсовые работы УдГУ
- Курсовые работы РГУП
- Курсовые работы УГНТУ
- Курсовые работы МГППУ
- Курсовые работы ГУАП
- Курсовые работы ВГУЭС
- Курсовые работы РГЭУ (РИНХ)
- Курсовые работы ВятГУ
Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔
Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.
Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.
Сайт предназначен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.
В случае копирования материалов, указание web-ссылки на сайт natalibrilenova.ru обязательно.
Источник: natalibrilenova.ru