Как определить уровень инфляции формула

Инфляция (от лат. inflation — буквально означает вздутие) — это процесс обесценивания бумажных денег и падение их покупатель­ной способности; сопровождается устойчивым повышением общего уровня цен на товары и услуги.

Современная инфляция — многофакторный процесс и ее ос­новные причины (факторы) инфляции делятся на две группы:

1) денежные (монетарные) факторы, вызывающие нарушение закона денежного оборота, когда выпуск денег сверх потребностей в них то­варооборота и избыточная денежная масса порождает неоправданное расширение спроса, реакцией на которое является рост цен;

2) неденежные факторы, обусловливающие рост издержек произ­водства, который, в свою очередь, вызывает рост цен, поддержи­ваемый последующим подтягиванием денежной массы к их воз­росшему уровню.

В действительности обе группы факторов переплетаются и взаимодействуют друг с другом, вызывая рост общего уровня цен на товары и услуги. В зависимости от преобладания факторов той или иной группы различают два типа инфляции: инфляцию спроса и ин­фляцию издержек. Поэтому основными формами проявления ин­фляции являются:

Инфляция в инвестициях⏰ Реальная доходность инвестиций по формуле Фишера Как рассчитать доходность❓

• снижение курса национальной валюты.

Наличие в обращении неполноценных денег, покупательная способность которых определяется потребностью товарного обращения, создает в экономике возможность нарушения равновесия между денежной массой и ее товарным покрытием и служит причиной возникновения инфляции. Такая особенность инфляции создает несоответствие между суммой цен и суммой товарных стоимостей, ценой и производством (на уровне отдельных товаров и рынков), совокупным спросом и предложением (на макроэконо­мическом уровне).

Основное разрушающее воздействие инфляции состоит не в са­мом росте цен, а в неравномерности их повышения, когда они пе­рестают давать верные сигналы для принятия решений о покупках товаров и, что особо важно, для осуществления политики инвести­ций, превращаясь тем самым в мощный дестабилизирующий фак­тор.

Она воздействует на все сферы экономической жизни страны и приводит к диспропорциям в развитии общественного производст­ва, экономическим разрывам, оказывая тяжелые последствия на экономику и перераспределение доходов различных социальных групп.

В ходе исторического развития инфляция обострялась и ста­бильно сохранялась ее взаимозависимость с изменениями объема денежной массы и товарного предложения, состояния бюджета, себестоимости товаров и их цены, роста ВВП, платежного баланса, с политическими, социальными и многими другими факторами экономики. Производители, потребители, кредиторы, заемщики — все соизмеряют свои затраты и результаты с инфляционными изме­нениями и вынуждены учитывать обесценение находящихся в обо­роте денежных средств, ибо инфляция выступает как, фактор, не зависящий от их деятельности. Поэтому в условиях инфляции це­лесообразность любого действия предполагает учет изменений про­исходящих с ценами и деньгами и измерение инфляционных про­цессов в развитии всех сфер экономики имеет особое значение.

Практикум по расчету инфляции в Excel

Измерение инфляции в отечественной и зарубежной практике происходит с использованием системы показателей.

Наиболее простым из них является показатель, который назы­вается «правило величины 70». Он позволяет быстро подсчитать количество лет, необходимых для удвоения уровня цен. В этом слу­чае число 70 делится на ежегодный уровень инфляции и дает воз­можность определить, через сколько лет произойдет удвоение об­щего уровня цен.

Формула выглядит следующим образом:

Наиболее часто используемые показатели инфляции основаны на количественном соизмерении колебания цен и обесценивания денег. Они позволяют определить уровень и индекс инфляции и исходят их того, что изменение покупательной способности денег находится в обратной зависимости от индекса денег. Это соотно­шение оценивается с помощью простой формулы:

где Id — индекс покупательной способности денег;

1р — индекс цен, показывающий насколько повысились цены по сравнению с предшествующим годом.

Если, например, 1 кг мяса стоит 130 руб., то в период действия этой цены покупательная способность 100 руб. падает до 100 : 130 = 76,3 кг мяса (покупательная способность денег может выражаться и через другие товары или их набор).

Уровень инфляции при ее количественном измерении выступает как относительная, постоянно изменяющаяся величина, показы­вающая, на сколько выросли цены за рассматриваемый период времени. Рост цен, например до 10%, от 20 до 200%, до 1000%, по­зволяет определить, какая инфляция присутствует в экономике в заданное время: умеренная, галопирующая или гиперинфляция.

Систематическая корректировка рабочего прогноза уровня ин­фляции осуществляется по таким показателям, как:

• обобщающий индекс внутренней рублевой инфляции;

• финансовые нормативы государственного регулирования ставок налогов, пошлин, ставок рефинансирования ЦБ РФ и т.п.;

• прогноз внешней инфляции;

• прогноз валютного курса рубля;

• прогноз изменения цен на продукцию и ресурсы (газ, нефть, сырье, оборудование, отдельные виды материальных ресурсов и т.д.);

• прогноз изменения уровня средней заработной платы и других укрупненных показателей на перспективу.

Индексы инфляции показывают изменения реальной покупатель­ной способности денег за счет роста цен. Благодаря этим показате­лям можно узнать, во сколько раз выросли цены за определенный период, при этом соотношение цен во времени выражает наличие или отсутствие инфляции и характеризует ее глубину.

Расчет уровня инфляции производится путем сопоставления про­исходящих изменений цены со средним уровнем роста цен. Он ос­нован на показателях индекса цен текущего и предыдущего (или базового) года, взятого за постоянную или переменную величину. Эти индексы применяются в статистике, носят дискретный харак­тер и выражаются в процентах или коэффициентах роста. В по­следнем случае они означают темпы роста инфляции.

Так, показатель уровня инфляции для конкретного года можно вычислить следующим образом: вычесть индекс цен прошедшего года из индекса текущего года, разделить эту разницу на индекс прошедшего года, а затем умножить на 100%:

R = [(P1 – P0/P0)] • 100%, (1.28)

где R — уровень инфляции;

Р1 — средний уровень цен в текущем году;

P0 — средний уровень цен в базисном году.

При измерении уровня цен их разница в числителе показывает дополнительную сумму денег, позволяющую сохранить покупатель­ную способность используемых средств, т.е. величину средств, на которую следует увеличить базовую основу, чтобы сохранить поку­пательную способность используемых денег. Отсюда формула уров­ня инфляции в процентах может выглядеть как

где S — определенная сумма денег, воплощенная в ценах;

ΔS — сумма, на которую надо увеличить S, чтобы сохранить ее поку­пательную способность.

Исчисление относительного значения уровня инфляции в ко­эффициентах роста будет выглядеть как соотношение:

Поскольку оценку инфляции дают индексы, построенные на ба­зе различных цен, при ее исследовании важно учесть, какие именно цены отражены в индексе, и, следовательно, какой из индексов вы­брать в качестве измерителя.

Существует несколько индексов цен, участвующих в измерении инфляции:

• индекс потребительских цен (ИПЦ) — показывает стоимость «корзины» потребительских товаров и услуг;

• индекс розничных цен — измеряет набор важнейших видов продуктов питания;

• индекс количества и выпуска наличных денег в обращении — измеряет выпуск наличных денег и их количество в обращении;

• индекс стоимости жизни — характеризует динамику стоимости набора потребительских товаров и услуг (в соответствии с фак­тической структурой потребительских расходов населения);

• индекс цен производителя (индекс цен товаров производствен­ного назначения — ИЦП) — показывает изменения оптовых цен;

• дефлятор валового национального продукта (дефлятор ВНП) — измеряет рост всех цен.

Среди существующих индексов, наиболее часто используемых для измерения уровня инфляции, являются: индекс Стоимости жиз­ни, индекс оптовых цен и дефлятор ВНП. Они выражают относи­тельное изменение среднего уровня цен за определенный промежу­ток времени.

Определение базовой инфляции в отечественной экономике осу­ществляется с использованием ИПЦ, который непосредственно зависит от денежно-кредитной политики.

За базу, т.е. за 100%, принимается уровень цен декабря предыдущего года. Поэтому при­рост цен базовой инфляции не совпадает (они меньше) с показате­лями инфляции, рассчитанными по товарам и услугам на потреби­тельском рынке страны. Иначе говоря, при расчетах инфляции в числителе отражается цена потребительской (базовой) корзины в текущем периоде, в знаменателе — цена потребительской (базовой) корзины в базисном периоде. Расчет ИПЦ производится с недель­ной, месячной, квартальной периодичностью, а также нарастаю­щим итогом за период с начала года.

Расчет индивидуального индекса инфляции можно проводить с использованием формулы

где 1п — индивидуальный индекс инфляции;

Р1 — цена продукта отчетного периода;

Р0 — цена продукта базового периода.

Общий индекс инфляции (обобщающий индекс внутренней руб­левой инфляции) определится как

In = ∑ Р1·Q1/∑Q1·P0 (1.31)

где Q1— объем продаж отчетного периода.

Дефлятор, рассчитываемый как отношение номинального ВНП к реальному ВНП, показывает движение цен в отдельно взятой экономике и рассчитывается по формуле:

где номинальный ВНП — расходы в нынешнем году по текущим ценам; реальный ВНП — расходы в нынешнем году по ценам базового года.

Поскольку величины индексов и темпов инфляции зависят от вида используемой валюты (рубли или какой-либо вид инвалюты). Для многовалютных вариантов расчетов уровней инфляции допол­нительно необходимо знать либо базисные [ GJC (tm,0)], либо цепные [Jc ™] индексы (или темпы) изменения валютного курса для всех шагов расчета т или, что эквивалентно, индексы внутренней инфля­ции иностранной валюты для этих шагов.

Базисный индекс внутренней инфляции иностранной валюты опре­деляется следующей формулой:

GJ (tm, 0) = GJ (tm, 0) / [GJx (tm, 0) GJ $ (tm, 0)], (1.33)

где GJ (t, 0) — базисный общий индекс рублевой инфляции;

GJ $ (tm, 0) — базисный индекс роста валютного курса для валюты дан­ного вида;

GJx (/, 0) — базисный индекс инфляции инвалюты данного вида.

Если в эту формулу вместо базисных индексов подставить цеп­ные, получится формула для цепных индексов внутренней инфля­ции иностранной валюты:

Im = Jm / Vmx · Jm$)- (1-34)

Если цепной индекс внутренней инфляции иностранной валю­ты при определенном шаге расчета т равен единице, изменение валютного курса на этом шаге соответствует соотношению величин рублевой и валютной инфляций, если он больше единицы, рост валютного курса отстает от этого отношения (валютный курс растет медленнее, чем внутренние цены по отношению к внешним), если он меньше единицы, рост валютного курса опережает рост внут­ренних цен (по отношению к внешним).

Из расчетных формул относительного значения уровня инфля­ции (R = ΔS/S) следует, что ΔS= r• S. В условиях обратной зависи­мости роста цен и покупательной способности денег, величина средств, покупательная способность которых с учетом инфляции должна соответствовать покупательной способности базовой суммы S может быть представлена в виде следующей формулы:

Sr= S+ ΔS= S+ r • S= S(1 + r), (1.35)

где Sr — величина, покупательная способность которой с учетом ин­фляции соответствует покупательной способности базовой суммы S.

Индекс и уровень инфляции за один и тот же период характе­ризуются следующей взаимосвязью:

Если периоды и уровень инфляции равны, то индекс инфляции можно выразить в виде следующего соотношения:

где n— количество периодов.

Уровень инфляции на весь срок на базе формулы равен:

Если задан уровень инфляции за период, то индекс инфляции за определенный отрезок времени, включающий несколько таких периодов, рассчитывается по формуле

1п = (1 + r1) • (1 + r2) • (1 + r3). (1 + rп). (1.39)

Как правило, изменения цен и покупательной способности де­нег во время инфляции происходят в течение года неравномерно, т.е. возможно не только их повышение, но и снижение, поэтому на практике при количественной оценке инфляции используется система измерения, учитывающая происходящие колебания. Это при­вело к необходимости использовать в экономическом словаре такие понятия, как дефляция и дезинфляция, которые означают движе­ние цен и денег в противоположном от инфляции направлении, т.е. явление обратное инфляции.

Однако эти понятия различны и не всегда характеризуют позитивные явления в экономике. В частно­сти, дефляция, отличающаяся устойчивым падением цен на товары, услуги и факторы производства, вызывается нехваткой денежной массы для товарного покрытия, когда совокупное предложение преобладает над совокупным спросом. Дезинфляция, в свою оче­редь, характеризуется как временные позитивные моменты измене­ния цен, она менее устойчива и проявляется как сокращение роста цен, которые могут оказаться ниже цен базового уровня. При этом расчеты по показателям инфляции проводятся по соответствующим периодам отдельно с учетом произошедших изменений.

Поскольку инфляция влияет на доходность всех финансовых операций хозяйствующих структур, реальное значение наращенной суммы с процентами за определенный срок будет отличаться от на­численной суммы. Рост производства может быть связан с увеличе­нием объема реализации в натуральном выражении (реальный рост), но может быть и следствием повышения цен (инфляционный рост). Следовательно, инфляция требует от организаций учета обесценения находящихся в обороте денежных средств.

Для учета влияния инфляции используется норматив дисконти­рования (формула Фишера). Он учитывает процент инфляции:

і — iн + іинф+ iн· іинф (1.40)

где і — требуемый уровень доходности с учетом инфляционного риска;

і н — норматив дисконтирования при условии отсутствия инфляции;

іинф — годовой процент инфляции.

В условиях инфляции ставку дисконтирования можно рассчи­тать по следующей формуле: d = цена капитала + премия за риск + + инфляция. В этом случае цена капитала выступает как средняя процентная ставка по выдаваемым кредитам. Для определения про­гнозной инфляции обычно берут цены по форвардным контрактам на рубль. Величина премии за риск определяется либо «экспертным путем», либо по показателю «класс инновации», когда в предлагае­мой таблице оценивается масштабность проекта, глубина измене­ний в фирме-инноваторе, новизна товара и множество других фак­торов.

Финансовое положение предприятия во многом определяется реальной стоимостью наращенной суммы, и взаимосвязь доходно­

сти вложений и темпы инфляции будет выражаться следующей за­висимостью:

где h — номинальная ставка доходности на вложенный капитал,

Только когда доходность вложений превышает темпы инфля­ции, т.е. h ВНП реал на 20%. В начале года ВНП со­ставил 3000 млн руб. Требуется найти дефлятор ВНП (deffBHn). Решение

100% — 20% = 80%, или 0,8.

ВНПреад = 3000 х 0,8 = 24 003 000 млн руб.

deffBim = 3000 : 2400 х 100% = 125%.

Задача 4. Определить индекс и уровень инфляции за год, если ежемесячный уровень инфляции в течение года был равномерным и составлял 1,5%.

1. Определим индекс инфляции за год:

In = (1 + г„) » = (1 + 0,015)12 = 1,01512 = 1,19.

2. Определим уровень инфляции за год: r= (1,19 — 1) х Ю0% = 19%

Итак, уровень инфляции за год равен 19%.

Задача 5. В I квартале инфляция ежемесячно составляет 12%, во II квартале дефляция равна 12%, в III квартале инфляция составля­ет 12%, в IV квартале дезинфляция равна 12%. Требуется опреде­лить, как изменится уровень цен в каждом из кварталов.

уровень цен = 1 + 0,12 = 1,12 (за первый месяц);

(1.12) 2 = 1,12 х (1 + 0,12) = 1,2544 (за второй месяц);

(1.12) 3 = 1,12 х (і + 1Д2) = 2,3744 (за третий месяц).

дефляция снизилась на 12%; уровень цен равняется 0,88.

инфляция увеличилась на 12% и составила 1,12;

уровень цен = (1,12)3 х 0,88 х 1,12 = 1,3847.

38,47 х (1 — 0,12) = 33,85;

уровень цен = 1 + 0,3385 = 1,3385.

Итак: 1,3847 х 1,3385 = 1,8535 (за весь год), т.е. цена увеличи­лась на 85,35.

Среднее изменение уровня цен за год составит ^/1,8535 = 1,1668.

Задача 6. Вклад в сумме 20 000 руб. положен в банк на шесть месяцев с ежемесячным начислением сложных процентов. Рядовая ставка по вкладам 30%; уровень инфляции 7% в месяц.

а) сумму вклада с процентами (5);

б) индекс инфляции за три месяца;

в) сумму вклада с процентами с точки зрения покупательной способности (Кr);

г) реальный доход вкладчика с точки зрения покупательной способности (d).

где in — ставка за период начисления.

S = 20 000 х (і + 0.3/12)6 = 23 000 руб.;

ln = (1 + rn)n=(1 +0,07)6= 1,5;

Kr = S/In = 23 000/1,5 = 15 333 руб.;

Д = Кr— К = 15 333 — 20 000 = —4667 руб. (реальный убыток)

Задача 7. Банк принимает депозиты на три месяца по ставке 6% годовых. Определить реальные результаты операции для вклада 1000 тыс. руб. при месячном уровне инфляции 6%.

Сумма вклада с процентами составит:

S = 1 х (1 + 0,25 х 0,06) = 1,015 тыс. руб.

Индекс инфляции за срок хранения депозита равен (1 + 0,06)3 = 1,19. Наращенная сумма с учетом инфляции будет соответствовать сумме, полученной следуещим образом:

1,015 : 1,19 = 0,8 тыс. руб.

Задача 8. Банк выдал кредит 900 тыс. руб. на год, рассчитывая на реальную доходность операции 6% годовых. Ожидаемый уровень инфляции 7%.

Определить с учетом инфляции:

I 1. Деньги, денежное обращение, денежная масса

а) ставку процентов по кредиту;

б) погашаемую сумму;

в) сумму начисленных процентов.

Ir = ((1 + пі) Іп — 1 )/п = 0,06 + 0,07 + 0,06 X 0,07 = 0,13 = 13%

Sr = К(1 + пі) = 900 000 (1 + 0,13) = 1 017 000 тыс. руб.

Іr = 1 017 000 — 900 000 = 117 000 тыс. руб.

Задача 9. При месячном уровне инфляции 5% банк, учитывая вексель за три месяца до срока его погашения, расчитывает на реальную доходность от операции учета 6% годовых.

а) индекс инфляции за срок от даты учета до даты погашения (In);

б) ставку процентов по кредиту, учитывающую инфляцию (Ir);

в) доходность операции (d).

Решение. Воспользуемся следующей формулой:

Ir = [(1 + пі) In — 1 ]/п =(1 + 0,05) X з = 3,15;

/, = [(1 + пі) Іп — 1]/и = [(1 + 0,25 X 0,06) X 3,15 — 1]/0,25 = 8,4;

d = і/(1 + пі) =8,4: (1 + 0,25 х 8,4) = 2,7.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1. Каким должен быть уровень инфляции для текущего года, если ожидаемый индекс цен равен 112,4, а в предыдущем году он был 117,5.

Задача 2. Рассчитайте годовой индекс и уровень инфляции, ес­ли ее месячный уровень составил 8%.

Задача 3. Определить ожидаемый равномерный годовой уровень инфляции, если рост инфляции за месяц составит 4 и 11%.

Задача 4. Определить индекс инфляции за год, если ежемесяч­ный уровень инфляции был 17%.

Задача 5. Найти дефлятор ВНП, если в начале года ВНП был равен 3000 млн руб., а ВНПномин превышал ВНПреал на 20%.

Задача 6. В I квартале инфляция ежемесячно составляет 7%, во

II квартале дефляция равна 7%, в III квартале инфляция составляет 10%, в IV квартале дезинфляция равна 10%. Как изменится уровень цен в каждом из кварталов?

Задача 7. Через сколько лет произойдет удвоение цен, если в стране будет сохраняться уровень инфляции 5%.

Задача 8. Банк принимает депозиты на 12 месяцев по ставке 5% годовых. Определить реальные результаты вкладной операции для депозита 5000 тыс. руб. при месячном уровне инфляции 7%.

Задача 9. Вклад в сумме 35 000 руб. положен в банк на год с ежемесячным исчислением сложных процентов; годовая ставка по вкладам 6%; уровень инфляции за месяц 10%

а) сумму вклада с процентами (S),

б) индекс инфляции за 6 месяцев (In),

в) сумму вклада с процентами с точки зрения ее покупательной способности (Кr),

г) реальный доход вкладчика с точки зрения покупательной способности (d).

Задача 10. При выдаче кредита на шесть месяцев в размере 50 тыс. руб. банк рассчитывает на реальную доходность 10% годовых. Ожидаемый уровень инфляции в месяц 6%.

а) индекс инфляции за срок кредита (In),

б) ставку процентов по кредиту с учетом инфляции (In);

в) погашаемую сумму (S),

г) сумму процентов по кредиту (1).

Задача 11. Кредит сроком на год выдан в объеме 15 тыс. руб. Банк рассчитывает на реальную доходность кредитной операции 6% годовых из расчета, что индекс цен к моменту его погашения со­ставит 1,1.

а) ставку процентов по кредиту с учетом инфляции (Ir),

б) погашаемую сумму (S r);

в) сумму процентов за кредит (1).

Задача 12. При месячном уровне инфляции 9% банк, учитывая вексель за полгода до срока его погашения, расчитывает на реаль­ную доходность от учетной операции 12% годовых.

а) индекс инфляции за срок от даты учета до даты погашения (In),

б) ставку процентов по кредиту, учитывающую инфляцию (Ir);

в) доходность операции (d).

Источник: textbooks.studio

Как победить инфляцию: формулы, которые сделают вас богаче

Сегодня мы последовательно обсудим разницу, незримо присутствующую между номинальными и реальными процентными ставками.

Для этого нам понадобиться припомнить, что такое инфляция, и познакомиться с новым понятием – индексом потребительских цен.

Попутно пополним наш арсенал несколькими элементарными формулами, которые позволят в два счета оценивать реальную доходность наших инвестиций.

Итак, отправная точка – инфляция.

Пункт назначения – четкое понимание разницы между номинальными процентными ставками и неразрывно связанными с ними реальными, между номинальной стоимостью денег и реальной, между номинальными доходами и реальными…

Что такое инфляция?

Нестрогое определение инфляции таково: это обесценивание покупательной способности денег с течением времени.

Численной мерой инфляции служит изменение из года в год индекса потребительских цен (общеупотребительное сокращение – ИПЦ), отвечающего на вопрос, сколько среднестатистическая семья вынуждена тратить денег на приобретение некоторой группы товаров.

Процесс, обратный инфляции, а именно, увеличение покупательной способности денег из-за снижения цен, именуется дефляцией.

Это явление было характерно, к примеру, для периода Великой депрессии (кон.1920-х – нач.1930-х гг.) в Соединенных Штатах, когда падение цен на большинство услуг и товаров за год доходило до 10 процентов.

Редчайший, надо сказать, случай в истории экономики США, повторения которого с тех пор так и не удалось достичь…

Номинальная стоимость денег

Суть инфляции хорошо воспринимается на классических примерах, заимствованных нами из недр экономической теории.

Для начала проиллюстрируем, что такое номинальная стоимость денег и что такое номинальная процентная ставка.

Представьте себя инвестором, разместившим 650 долл. на банковском вкладе либо приобретшим сберегательный сертификат на ту же сумму.

Годовая процентная ставка по вкладу (сертификату), положим, равняется 8 %.

Соответственно, ваши обоснованные ожидания по части приумножения капитала легко рассчитать: 650 долл. * 1,08 = 702 долл. (+52 долл.).

Банк, разумеется, выполнит свои обязательства и облагодетельствует вас обещанными суммами.

Но чего банк точно не сможет сделать, так это гарантировать вам сохранение уровня цен, действовавшего на момент открытия вклада (приобретения сертификата), до момента его закрытия (погашения сертификата).

Другими словами, банк не сможет вам обещать, что по итогам инвестиционного года вы станете БОГАЧЕ.

Все потому, что банк прекрасно осведомлен о неуемном аппетите матушки-инфляции, которая не щадит ни вкладчиков, ни банкиров, ни бедных (что вполне объяснимо), ни – что менее очевидно – богатых.

Может так статься, что рост инфляции окажется выше 8 %, и тогда, несмотря на номинальный прирост капитала, вы в конечном итоге окажетесь беднее…

702 долл., о которых мы вели речь выше, являют собой НОМИНАЛЬНУЮ стоимость ваших сбережений. Соответственно, 8% – это номинальная процентная ставка.

Для перехода к реальным процентным ставкам нам придется прибегнуть к некоторым несложным вычислениям, представленным далее.

Формула расчета реальной стоимости денег

Чтобы рассчитать реальную стоимость ваших денег по истечении инвестиционного периода, уместно воспользоваться следующей формулой:

R = N / (1 + i) n , где

R – реальный денежный поток,
N – номинальный денежный поток,
i – инфляционная процентная ставка,
n – количество лет.

Представим, что ежегодный рост цен на товары и услуги (то бишь размер инфляции) составляет 5 %.

При таких исходных данных реальная стоимость оказавшегося в нашем распоряжении капитала составит 668,57 долл.:

702 долл. / (1 + 0,05) = 668,57 долл.

По итогам наших инвестиций НОМИНАЛЬНО мы стали богаче на 52 долл., а РЕАЛЬНО – всего лишь на 18,57 долл.

Если бы срок нашего депозита составил бы 10 лет, то при тех же ставках доходности по вкладу и инфляции реальная выручка была бы такой:

N = 650 долл. * (1 + 0,08) 10 = 1403,3 долл.

R = 1403,3 долл. /(1 + 0,05) 10 = 861,5 долл.

Другими словами, номинально мы станем богаче более чем в 2 раза, а реально – лишь на чуть более 30 %…

Расчет реальной процентной ставки

Из наших вычислений становится понятным, как находить реальную процентную ставку (реальную доходность инвестиций). Формула должна иметь примерно такой вид:

1 + rреальн. = (1 + rномин.) n / (1 + i) n , где

rреальн. – реальная процентная ставка,
rреальн. – номинальная процентная ставка,
i – инфляционная процентная ставка,
n – количество лет.

Умножая на полученный коэффициент исходную сумму или исходный размер капитала, можно легко рассчитать реальную доходность инвестиций с поправкой на инфляцию.

Вот, собственно, и вся теория по теме номинальных и реальных процентных ставок.

Приведенные формулы легко приспособить и для случаев, когда инвестиционные отчисления носят характер аннуитета.

В этом вопросе лучше попробовать разобраться самостоятельно.

Источник: sprintinvest.ru

Статистические методы оценки уровня инфляции

Индекс потребительских цен (ИПЦ) (CPI — consumer price index) — показатель международной статистики, регулярно исчисляемый почти во всех странах мира. Наиболее часто он используется для характеристики инфляции и может применяться в целях осуще- [1]

ствления государственной финансовой и денежно-кредитной политики, анализа и прогноза ценовых процессов в экономике, изучения динамики социально-экономических явлений, пересмотра минимальных социальных гарантий населению, решения отдельных правовых споров и так далее ИПЦ используется также при пересчете макроэкономических показателей из текущих цеп в сопоставимые цены.

Поскольку ИПЦ нужен для измерения общего роста цен, он имеет форму сводного индекса цен фиксированного состава (индекса Лоу)

где / п.ц. — индекс потребительских цен; р/, р0— цены на товары и услуги в текущем и базисном периодах; март/февраль должен включать цены марта, а также цены и объем потребления февраля.

В большинстве стран разработана методика расчета ИПЦ, где цены (и текущие, и прошлые) меняются более часто, чем веса, которые фиксируют на уровне периода, предшествующего и прошлым, и естественно текущим цепам, т.е. используется прочая разновидность индекса Лоу

Рис. 2.1. Расчет ИПЦ в зависимости от изменения цен и весов

Используя ИПЦ такой формы, следует учитывать, что индекс дает наилучшие результаты, когда реальная отчетная структура потребления близка к включенной в него. Это достигается периодическим пересмотром набора благ и услуг. Но в реальности отчетная структура потребления все же будет отличаться от фиксированной.

Для перспективного анализа часто используют формулу Фишера как среднюю геометрическую из индексов Ласпейреса и Пааше. Но для оперативного расчета по указанным выше причинам такой способ не подходит. Поэтому следует иметь в виду, что рассматриваемый ИПЦ завышает реальное удорожание потребительских расходов и, следовательно, обесценение валюты, так как население при росте цен заменяет дорогие товары дешевыми, низкоэластичными (речь идет об эластичности объема потребления по цепам). Это явление усиливается при большом росте цен.

Для исчисления ИПЦ Источниками информации об объеме и структуре потребления благ и услуг служат материалы выборочного обследования домохозяйств, ведущих записи своих бюджетов в денежном и натуральном выражениях. В России такие обследования проводятся органами государственной статистики на базе территориальной выборки (путем сочетания вероятностной и направленной выборок), которая охватывает 47,8 тыс. домашних хозяйств и достаточно точно обеспечивает представительность категории «все население» в пределах отдельного субъекта РФ (республики, края, области).

Причем таким образом информацию для формирования структуры потребительских расходов населения подготавливают для расчета ИПЦ субъекта РФ. Расчет ИПЦ по России в целом /по федеральному округу осуществляется согласно расчетам территориальных органов государственной статистики: данные потребительских расходов по Российской Федерации/федералыюму округу определяются путем суммирования потребительских расходов по каждому товару (услуге)-представителю [2] по всем субъектам РФ (для федерального округа — по входящим в его состав субъектам РФ). Потребительские расходы группируют на основе как КИПЦ (классификатора индивидуального потребления по целям)— подхода предложенного международными статистическими стандартами, так и национальных отечественных стандартов. В качестве исходных данных используют потребительские расходы за два последних так называемых смещенных года (восемь кварталов, предшествующих последнему кварталу предыдущего года). Среднегодовые расходы определяют как среднюю арифметическую величину расходов за два смещенных года.

Кроме того, па федеральном уровне разрабатываются структуры потребительских расходов по 10%-ным группам населения с различным уровнем располагаемого дохода для расчета десяти ИПЦ по этим группам.

Коэффициенты актуализации среднегодовых расходов определяют путем отнесения цепы товара (услуги)-представителя за декабрь предыдущего года к средней цене на него, рассчитанной за два смещенных года.

где K,j — коэффициент актуализации среднегодовых расходов на у-й товар (услугу)-представитель в r-м субъекте РФ; рг^(т- и — средняя цена на у’-й товар (услугу)-представитель в г-м субъекте РФ в декабре предыдущего года (d(T-l)) рг/ 24— средняя цена па у’-й товар (ус-

лугу)-представитель в r-м субъекте Российской Федерации в среднем за два смещенных года (24 месяца); г— субъект Российской Федерации; / — товар (услуга)-представитель.

При этом, расчет средней цены па товар (услугу)-представитель за два смещенных года, производится по формуле средней арифметической простой.

где р,j’,— средняя цена па у’-й товар (услугу)-представитель в г-м субъекте Российской Федерации за месяц (г).

Для определения коэффициентов актуализации по вновь введенным в наблюдение позициям используют разработанные коэффициенты актуализации по родственным позициям за предыдущий год.

Собственно набор товаров и услуг для наблюдения за ценами и тарифами на них и расчета ИПЦ формируют на основе бюджетных данных с учетом их значимости для потребления, представительности с точки зрения отражения динамики цен на однородные товары, устойчивого наличия их в продаже и включает наиболее типичные в потреблении обследуемыми домашними хозяйствами товары и услуги. Он является единым фиксированным для всех регионов России.

Набор остается неизменным как минимум в течение года и регулярно пересматривается, чтобы отражать изменения в структуре потребления. Например, появилась позиция «персональные компьютеры» с товаром — представителем «монитор», в позицию «средства связи» включен смартфон. Но новые наименования могут быть включены только при условии, что их доля в потребительских расходах достигнет 0,1%. В настоящее время потребительская корзина содержит более 500 (по узкому перечню 64) наименований продуктов питания, непродовольственных товаров и платных услуг. Причем для исчисления ИПЦ учитываются лишь расходы по приобретению товаров и оплате услуг, предназначенных для домашнего потребления.

Для характеристики весов также используют данные статистики розничной торговли о товарообороте, налоговой статистики об акцизах и НДС. Однако эти данные служат лишь для дополнения и корректировки, а основными для системы взвешивания при расчете ИПЦ являются сведения о потребительских расходах семей бюджетной статистики.

Информацию о ценах и тарифах на товары и услуги, включенные в потребительскую корзину, получают на основе ежемесячной (еженедельной — по узкому перечню) регистрации цен в рамках выборочного наблюдения за товарами (услугами)-представителями.

Под товаром (услугой)-представителем понимают множество модификаций определенного товара с однородными потребительскими свойствами, близкие по основным качественным параметрам, используемому сырью и технологическим процессам.

Выборочное наблюдение за ценами осуществляет специальное подразделение Росстата силами профессионально подготовленных регистраторов в 271 населенных пунктах, которые изучают динамику цен в рамках специально репрезентативно отобранных предприятий и торговых точек по всем каналам реализации. Причем должны регистрироваться цены па те товары и в тех предприятиях торговли, которые доступны для массового потребителя и являются наиболее популярными у населения. Регистрации в ходе непосредственного наблюдения или опроса подлежит фактическая цена товара (услуги), которая является ценой конечного потребления. Все товары (услуги)-представители с нужными потребительсними свойствами должны иметь четкое описание, чтобы их правильно выбрать (например, состав сырья, расфасовку (массу), сорт, упаковку).

Полученные в результате статистического наблюдения данные должны быть сопоставимы. Поэтому регистрацию следует проводить в одни и те же дни месяца, в постоянной сети городов и организаций торговли (сферы услуг) в них, по одной и той же совокупности товаров (услуг). При необходимости проведения замены товара (услуги)-представителя из цепы заменяющего товара исключается та ее часть, которая связана с изменением качественных характеристик. В противном случае может возникнуть систематическая ошибка и искажение ИПЦ.

Расчет ИПЦ в России осуществляется за каждый месяц по сравнению с предыдущим многоступенчатым методом по одной из разновидностей формулы Лоу, которая для первого периода, следующего периодом, для которого определены веса-доля и структура потребительских расходов имеет вид формулы Ласпейреса

где ill: , = ——индекс цен (тарифов) по товару (услуге) пред-

ставителю отчетного месяца к предыдущему месяцу; р,_ , — базисные потребительские расходы населения на товар (услугу)- представитель по Российской Федерации (федеральному округу) в ценах предыдущего месяца.

Модификация расчета индекса заключается в том, что в соответствующий отчетный период (например, март 2015 г)в числителе последнее значение индекса цен умножается на «веса» предыдущего /,,„(ИПЦ):

Таким образом достигается непрерывная цепь вычислений путем умножения индекса цен за отчетный месяц к предыдущему на базисные потребительские расходы населения на товар (услугу)- представитель по Российской Федерации (федеральному округу) в ценах предыдущего месяца. Кроме того, этот способ облегчает задачу замены товаров при нестабильном состоянии производства и реализации.

Многоступенчатость обусловлена необходимостью агрегации информации, во-первых, от отдельных населенных пунктов к территории России в целом и, во-вторых, от отдельных товарных позиций к общей сумме потребительских расходов.

После регистрации в каждом населенном пункте (городе) субъекта РФ сопоставимых цен на товары-представители в различных точках торговли за два смежных периода определяют соотношение этих величин — индивидуальный цепной индекс цен. Сопоставимой считается цена, зарегистрированная в одном и том же предприятии торговли (сферы услуг) на аналогичный по потребительским свойствам товар. Затем исчисляют для всех субъектов РФ средний индекс цен на товары (услуги)-представители по формуле среднегеометрической простой отдельно по каждому из обследуемых населенных пунктов.

Агрегация среднегеометрических индексов по товарам (услу- гам)-представителям па уровне субъектов осуществляется на основе формулы, предусматривающей взвешивание средних индексов весами, которые получают перемножением доли численности населения на базисный уровень цен (тарифов) отдельного населенного пункта:

где р, | — средняя цена (тариф) па товар (услугу)-представитель в городе в предыдущем месяце; _| — индекс цен на товары (услуги) текущего периода по сравнению с прошлым; dw— доля населения к- го города (населенного пункта) в численности населения субъекта РФ в базисном периоде 0.

Для исчисления сводных индексов по товарным группам по федеральным округам России в целом в качестве весов используют структуру численности населения (распределение населения по регионам).

Для расчета ИПЦ для субъектов РФ (федеральным округам, России в целом), полученные сводные индексы цен отдельных товаров, а затем рассчитанные аналогично индексы товарных групп взвешиваются по доле каждого товара, товарной группы в потребительском наборе для субъекта РФ, федерального округа, России в целом по указанной выше модифицированной формуле Лоу (для периода О Ласпейреса).

Таким образом, расчет ИПЦ осуществляется в несколько этапов:

• • формирование весов структуры потребления населением товаров и услуг;
• • отбор населенных пунктов и предприятий торговли для наблюдения за ценами (тарифами) и в них отбор товаров (услуг)- представителей;
• • регистрация цен (тарифов);
• • расчет средних цен;
• • расчет ИПЦ.

Регистрация цен и тарифов на потребительском рынке, расчет ИПЦ осуществляется на территории РФ в соответствии с нормативным документом «Официальная статистическая методология организации статистического наблюдения за потребительскими цепами на товары и услуги и расчета индексов потребительских цен», утвержденным постановлением Росстата от 30 декабря 2015 г. Методология постоянно совершенствуется с учетом изменений в экономике и потребностей органов управления. Так, была обеспечена гибкость формирования потребительского набора для территорий, замена товаров и торговых точек, разработаны способы регистрации цен на сезонные товары. Цены па сезонные товары, отсутствующие в отдельные периоды года, берут в изменении пропорционально ценам на аналогичные или эквивалентные товары, имеющиеся в наличии или, например, исходя из последней зарегистрированной цепы в сезон.

Наряду с расчетом индекса согласно группировке потребительских расходов, принятой в отечественной статистике (продовольственные товары, непродовольственные товары и услуги) реализованы и публикуются расчеты ИПЦ с использованием Классификатора индивидуального потребления по целям (КИПЦ-СО/СОР). Цель разработки КИПЦ — создание стандартного средства сбора, обработки и представления информации в соответствии с СНС (системой национальных счетов) и Рекомендациями по гармонизации бюджетных обследований домашних хозяйств Евростата.

Разработана и используется методика перехода от действующей для исчисления ИПЦ Классификации товаров и услуг (на основе Общероссийских классификаторов продукции, услуг 1992, 1993 гг.) к КИПЦ.

Структура потребительских расходов населения для расчета индекса потребительских цен в 2015 году (национальное определение), %

Все товары и услуги. 100,00

Продовольственные товары. 37,31

Непродовольственные товары. 37,13

Структура потребительских расходов населения для расчета ИПЦ индекса потребительских цен

в группировке КИПЦ в 2015 г., %

Все товары и услуги. 100,000

Продукты питания и безалкогольные напитки. 29,755

Алкогольные напитки, табачные изделия. 5,971

Одежда и обувь. 9,583

Жилищные услуги, вода, электроэнергия, газ и другие виды топлива. 10,572

Предметы домашнего обихода, бытовая техника

и повседневный уход за домом. 5,935

Организация отдыха и культурные мероприятия. 6,759

Гостиницы, кафе и рестораны. 2,763

Другие товары и услуги. 5,816

Особенность российской потребительской корзины — наличие высокой доли продовольственных товаров, а следовательно, значительные сезонные колебания индекса.

В опубликованных Международной организацией (МОТ) труда и рекомендациях по исчислению ИПЦ отмечается, что применяемая сейчас в странах двухэтапная процедура агрегирования индексов (на первом этапе средний индекс определяется без учета весов товаров- представителей, веса применяются только на следующем) не вполне соответствует концепции индекса Ласпейреса, предполагающей необходимость взвешивания па каждом уровне агрегирования [3] . Подчеркивается, что с теоретической и экономической точек зрения более предпочтительны индексы Фишера, Уолша, Ториквиста.

Требуется усовершенствование методики отражения изменения цен на многие услуги (страхования, финансовые, рекламные, развлечение, жилье).

Дискуссионным является вопрос, в какой момент и как определять цены на получаемые в кредит предметы длительного пользования, па жилье (приобретения, платежа или использования).

Исследователи обеспокоены, насколько применяемая методика обеспечивает расчет ИПЦ для вычисления инфляции согласно приведенному в начале ее определению, т.е. характеристику роста цен, за исключением не инфляционных составляющих [4] . Требование исключения роста цен вследствие улучшения качества товаров и услуг действующим порядком расчета соблюдается, а увеличения затрат в добывающих отраслях — требует дополнительной проработки. В настоящее время Росстат вычисляет еще один ИПЦ, в веса (структуру потребления) которого не входит топливо (бензин, газовое моторное топливо, дизельное топливо).

Таким образом исключаются и неинфляционный рост (если он есть), и рост цен па продукцию монополиста, что следовало бы оставить для оценки инфляции. Кроме того, из весов этого ИПЦ (так называемого базового) исключают жилищно-коммунальные услуги, услуги почтовой и телефонной связи, пассажирского транспорта, водку (по причине административного воздействия на их тарифы федеральных и региональных органов власти), плодоовощную продукцию (по причине сезонности).

В ИПЦ особенности особенности наблюдения за сезонными товарами, используются методы ее исключения(рис. 2.2), а базовом в ИПЦ их вообще не учитывают в методике Росстата. Указано, что ИПЦ (базовый) призван исключить краткосрочные, неравномерные изменения цен. Это соответствует требованиям к инструменту для измерения инфляции (совокупный рост цен почти на все товары и услуги в течение длительного периода). Вопрос же устранения колебаний цен в результате административного воздействия властей требует дополнительной аргументации.

Рис. 2.2. Индексы потребительских цен на товары и услуги, скорректированные на сезонную составляющую (на конец месяца; в процентах к предыдущему месяцу)

Источник’. Цены в России. 2014: стат. Сб. М.: Росстат, 2014.

С. 21.

Согласно Росстату, практическое значениеО ИПЦ состоит в том, что он является важнейшим показателем, характеризующим уровень инфляции в стране и используется для целей государственной политики, анализа и обеспечения. Базовый же ИПЦ (по Росстату — базовая инфляция) может быть использован в целях экономического анализа различными организациями и ведомствами.

В Евростате проводились также экспериментальные расчеты так называемого индекса воспринятой инфляции (IW1), показывающего субъективное восприятие роста цен потребителем и раскрывающего психологические моменты. Но его назначение, конечно, не такое, как у ИПЦ в обычном смысле.

В Великобритании аналогом ИПЦ является «индекс розничных цен» (RPP), хотя методология расчета тождественна мировой практике индексов потребительских цен.

Отметим также, что ИПЦ один из показателей, включенных в специальный стандарт распространения данных МВФ.

Уровень инфляции расценивают как темп прироста потребительских цен, т.е.

Расчет на основе базисных ИПЦ предполагает определение инфляции как отношение темпов прироста ИПЦ за два соседних периода минус 100.

В зависимости от уровня инфляции в год, ее подразделяют па:

• • ползучую (нормальную) — 3. 5% до 10%;
• • галопирующую — 10. 100%;
• • гиперинфляцию — свыше 50% в месяц.

Данная нами классификация достаточно условна, поскольку при указанных уровнях инфляции страны переживают различные состояния.

Теперь обратимся ко второй стороне проявления инфляции — степени обесценения денег — и соответственно к методам ее статистической оценки. Сразу же отметим, что большинство отечественных финансистов, экономистов, в первую очередь именно так понимают инфляцию. Однако практическая реализация расчетов ИПЦ для оценки инфляции, например, в ЕС, связана прежде всего с измерением изменения во времени цеп на потребительские товары и услуги, приобретенные домашними хозяйствами. В настоящее время Статистическая федеральная служба Германии также определяет, что ИПЦ (VP/) измеряет средние изменения цен на все товары и услуги, купленные домашними хозяйствами для целей потребления. До 2002 года этот индекс был известен как Индекс цен уровня жизни всех частных домашних хозяйств в Германии и его первым предназначением была оценка покупательной способности денег (как уровень инфляции).

В последние годы цель расчета гармонизированных ИПЦ в странах Евросоюза состоит в измерении инфляции посредством индексов потребительских цен на единой концептуально методологической основе [5] . Каждая страна— член Евросоюза рассчитывает индекс потребительских цен по национальной методологии (например, другая «корзина»), в результате чего получаются и разные результаты. Так, в октябре 2015 г. по сравнению октябрем 2014 г. в Германии Н/РС (гармонизированный ИПЦ) составил 100,2%, а согласно национальному стандарту— 100,3%. Результаты публикуются в виде темпа прироста по сравнению с предыдущим месяцем, в виде базисный темп роста, а также в виде среднеарифметической из 12-ти помесячных темпов прироста. Данный метод не используется в отечественной статистике.

Уровень инфляции как изменение покупательной способности денег равен обратной величине ИПЦ.

Отечественный проф. В.М. Симчера предлагает далее корректировать этот показатель путем деления на индекс изменения стоимости денег по сравнению с другими валютами (ревальвации или девальвации) и называть рассчитанную величину «Индекс инфляции с учетом девальвации (ревальвации)» [6] .

ИПЦ дает достаточно обобщенную характеристику инфляции, так как потребление является завершающим этапом в создании валового продукта, здесь находят свое отражение все предыдущие стадии производства.

Для всесторонней оценки инфляции применяют также другие индексы.

Индекс цеп производителей промышленных товаров ИПП (Industrial Producer Price Index или Inflation PPI, IPPI) используется для оценки изменения цен на стадии оптовой торговли. Как и ИПЦ, он рассчитывается по данным регистрации цен на товары-представители на опорных промышленных предприятиях (более 8 тыс. объединений и предприятий) по видам экономической деятельности.

Под товарами-представителями понимают однородные группы продукции, близкие по основным качественным параметрам, используемому сырью, материалам и технологическим процессам при их производстве.

В набор товаров-представителей включают более 800 наименований укрупненных товарных групп согласно классификатора ОКВЭД большинства отраслей и подотраслей промышленности. Индекс рассчитывают на основе фактически сложившихся па момент регистрации цен на продукцию, произведенную для реализации на внутреннем рынке по всем каналам без НДС, акцизов и др. PPI исчисляется в целом по производству промышленных товаров, а также отдельно по видам (табл. 2.1).

Индивидуальные индексы цен, рассчитанные по товарам- представителям, последовательно агрегируются в индексы видов групп, классов, разделов экономической деятельности с использованием весов — данных об объеме производства в стоимостном выражении базисного периода.

Аналогом данного индекса в Великобритании, например, выступает индекс оптовых цен на готовые изделия (англ, output price, whole sale prices of manufactured products), отражающий цепы на готовые изделия на выходе из предприятия. Для стран ЕС Евростат рассчитывает по аналогичной российской методологии и публикует ИПП в виде базисного индекса как темп роста (2010 = 100), а также в процентах к предыдущему месяцу и к такому же месяцу предыдущего года (как темп прироста).

Индексы цен производителей по видам экономической деятельности в России за сентябрь 2014 г. и сентябрь 2015 г. _ (в процентах к предыдущему месяцу)_

Производство промышленных товаров

Источник: bstudy.net