Есть способ увеличить эффективность накоплений. Лучшего результата можно добиться, если не тратить доход, а вновь отправлять его на банковский депозит. По-другому это называется капитализацией. То же правило работает и с инвестициями. Это простое действие позволяет добиться лучшего результата.
Что такое сложный процент?
Несмотря на название, в сложном проценте нет ничего сложного. Когда вкладчик кладёт деньги на депозит, на них начисляются проценты. Если взять этот процентный доход и вернуть его на депозит, то тогда проценты будут начисляться уже на проценты, а затем проценты на проценты на проценты и так до бесконечности. В этом и заключается механизм работы сложного процента.
Николай Н. открыл в банке вклад и положил на него 100 000 рублей. При ставке 5% годовых в конце года у него будет уже 105 000 рублей. Эту прибыль можно потратить, а можно реинвестировать (вернуть на депозит).
Если Николай Н. потратит 5 000 рублей, а 100 000 рублей отправит на депозит, то через год у него на счету вновь окажется 105 000 рублей.
Как работает сложный процент в инвестировании? Инвестиции для начинающих
Если Николай Н. вернёт на депозит уже 105 000 рублей или сразу откроет вклад с капитализацией, через год он станет обладателем уже 110 250 рублей.
Вдумчивый читатель скажет: подумаешь, 250 рублей, не велика выгода. Но здесь важно знать, что сложные проценты тем эффективнее, чем дольше их реинвестировать. Это значит, что о деньгах придётся забыть на долгие годы, только тогда можно добиться результата.
Рассчитать сложный процент можно по формуле:
S = (1 + P/100)ᴺ х S
S — размер капитала в конце срока инвестирования;
Р — процентная ставка;
S — начальная сумма вложений;
N — количество периодов реинвестирования.
Также можно воспользоваться калькулятором сложных процентов.
Выгода сложных процентов через 10,20, 30…50 лет
Лучше всего эффективность работы сложных процентов раскрывается на длинных горизонтах. При одноразовом вложении 100 000 рублей, ежегодном реинвестировании процентного дохода и ставке 5% годовых можно увидеть на счету:
Через 10 лет: 162 889 рублей
Через 20 лет: 265 330 рублей
Через 30 лет: 432 194 рубля
Через 40 лет: 703 998 рублей
Через 50 лет: 1 146 739 рублей
Это расчеты от суммы первоначальных вложений. А что, если при прочих равных ежемесячно докладывать, например, 1000 рублей? Это посильная сумма практически для каждого. Тогда мы получим такую картину:
Через 10 лет: 317 283 рубля
Через 20 лет: 671 214 рублей
Через 30 лет: 1 247 731 рубль
Через 40 лет: 2 186 816 рублей
Через 50 лет: 3 716 486 рублей
Это модель, которую уже сегодня может начать реализовывать 20-летний молодой человек. К своим 70 годам при не самых больших вложениях ему удастся накопить свой личный пенсионный капитал. Да, покупательная способность этих денег будет иной из-за инфляции, и все же это будет капитал. Важно, конечно, еще выбрать надёжный банк, который будет работать долгие годы
Сложный процент | Что такое сложные проценты простыми словами, формула и расчёт сложных процентов
Сами банки в последнее время всё активнее предлагают услугу капитализации вкладов. Это начисление процентов на тело депозита с определённой периодичностью: от раза в день до раза в год. Затем на эти проценты вновь начисляются проценты. Как правило, ставка по вкладам с ежедневной капитализацией минимальная, но за счёт сложного процента удаётся добиться большей доходности. Ставка для депозитов с ежегодной капитализацией самая большая, но эффекта от сложного процента меньше.
Сложные проценты в инвестициях
Стоит учитывать фактор сложного процента и при инвестировании на фондовом рынке. Самый консервативный и безопасный вариант – покупка облигаций федерального займа (ОФЗ) на индивидуальный инвестиционный счёт (ИИС). В настоящее время такой способ приносит около 15% доходности в год (купонные выплаты по ОФЗ + налоговый вычет).
Какую прибыль помогут сгенерировать сложные проценты, если каждый год вкладывать новые 100 000 рублей, а полученную прибыль реинвестировать? Если воспользоваться калькулятором сложного процента, то выходит такой итог:
Через 10 лет: 2 434 927 рублей
Через 20 лет: 11 881 012 рублей
Через 30 лет: 50 095 691 рубль
Через 40 лет: 204 695 385 рублей
Через 50 лет: 830 137 371 рубль
Итак, механизм сложного процента может не только сохранить, но и приумножить сбережения и инвестиции. Главное — быть психологически готовым к тому, что, отправляя деньги в сбережения, вы расстаетесь с ними надолго. Но это тот случай, когда время работает на вас.
Источник: xn--80apaohbc3aw9e.xn--p1ai
Калькулятор сложных процентов
Калькулятор сложных процентов — это инструмент для расчета доходности по сложным процентам при инвестировании в акции или криптовалюты.
- Стартовая сумма : Введите начальную сумму.
- Количество периодов : Введите срок инвестирования. Сложный процент повторяется столько раз, сколько вы его вводите.
- Доходность : Введите ожидаемую сложную процентную ставку.
- Рассчитать : Выводит результат, рассчитанный с учетом сложных процентов.
Сложные проценты
Сложные проценты — это метод расчета следующих процентов путем объединения основной суммы и предыдущих процентов при расчете процентов по инвестиционному активу. В отличие от инвестиций с простыми процентами, которые всегда приносят одинаковые проценты, инвестиции со сложными процентами продолжают увеличивать проценты. Таким образом, инвестиции со сложными процентами со временем экспоненциально увеличивают активы.
| 10000 | 1000 | 10% | 11000 |
| 11000 | 1100 | 21% | 12100 |
| 12100 | 1210 | 33.1 % | 13310 |
Например, предположим, что ваш начальный капитал составляет 10000 , и он увеличивается на 10% каждый год. В год 1 процентная ставка увеличивается на 10%, но во 2 год увеличивается на 11%. Наконец, в 3-м году общая сумма составляет 13310 , что на 33.1 % больше основной суммы. Это на 3.1 p.p. больше, чем предполагаемый простой процент.
формула сложных процентов
При инвестировании со сложными процентами будущая стоимость актива может быть рассчитана следующим образом.
- F : Будущая стоимость
- P : Текущее значение
- r : Процентная ставка
- n : Cрок
Формула сложных процентов, используемая в этом калькуляторе, соответствует этой формуле.
Правило 72
Правило 72 — это мысленный арифметический метод расчета времени, необходимого для удвоения актива за счет сложных процентов.
Метод состоит в том, чтобы просто разделить 72 на сложную процентную ставку. Например, если процентная ставка составляет 5%, время, необходимое для удвоения актива, составляет 72/5 = 14.4 года. Это очень близко к реальному периоду времени в 14.207 лет. Это полезно в ситуациях, когда у вас нет калькулятора.
Поскольку математически более точно использовать 69.3 вместо 72, мы можем использовать закон 69 или закон 70. Однако правило 72 обычно используется чаще, потому что 72 делится на более натуральные числа.
Цель использования
Большинство инвестиционных активов могут приносить сложный процентный доход. При инвестировании в акции, криптовалюты и маржу Forex сначала рассчитайте свою будущую прибыль с помощью калькулятора сложных процентов и разработайте свои планы на будущее.
Источник: fical.net
Как рассчитать простые и сложные проценты
Чтобы сохранить денежные средства от инфляции, граждане чаще всего размещают их на депозитах в банках. Но принцип начисления процентов по вкладам известен далеко не всем вкладчикам. Процесс перехода от текущей стоимости денег к их будущей оценке называется наращением. Величина будущего дохода зависит от срока вклада и схемы начисления процентов. В банковском деле используются простые и сложные проценты.
Статьи по теме:
- Как рассчитать простые и сложные проценты
- Как рассчитать банковский процент
- Как посчитать проценты на калькуляторе
Расчет простых процентов
Простые проценты применяются в ссудозаемных финансовых операциях продолжительностью до одного года. При использовании этой схемы начисление процентов осуществляется однократно с учетом неизменной базы расчета. Для исчисления применяет следующая формула:
где FV –будущая стоимость денежных средств,
r – процентная ставка,
n – срок начисления.
В том случае, когда продолжительность ссудозаемной операции меньше календарного года, то для расчета используется следующая формула:
где t – продолжительность операции в днях,
Т – общее количество дней в году
Расчет сложных процентов
При использовании сложной ставки годовой доход в каждом периоде рассчитывается не с исходной суммы вклада, а с общей накопленной суммы, включающей также начисленные ранее проценты. Таким образом, по мере начисления процентов происходит капитализация процентов.
Предположим, вкладчик разместил на депозит в банке 1000 рублей под 6% годовых. Определите, какая сумма будет накоплена за два года, если проценты начисляются по сложной схеме
Процентный доход = ставка процента×первоначальные вложения = 1000×0,06=60 рублей
Таким образом, к концу 1-го года на депозите будет накоплена сумма:
Если не снимать деньги со счета, а оставить их до следующего года, то в конце 2-го года на счете будет накоплена сумма:
FV2=FV1 ×(1+r)=CVo×(1+r)×(1+r)=CVo×(1+r)^2 =1060×(1+0,06)=1000×(1+0,06)×(1+0,06)=1123,6 рублей
Для расчета сложных процентов применяется следующая формула:
Множитель наращения сложных процентов FVIF (r,n) показывает, чему будет равна одна денежная единица через n периодов при определенной процентной ставке r.
На практике очень часто для предварительной оценки эффективности процентной ставки рассчитывают период времени, необходимый для увеличения первоначального вклада вдвое. Число периодов, за которое исходная сумма приблизительно удвоится, составляет 72/r. Например, при ставке 9 % годовых первоначальный капитал удвоится приблизительно за 8 лет.
Сравнение простой и сложной схем начисления процентов
Для сравнения разных схем начисления процентов необходимо как множители наращения изменяются при различных значениях показателя n.
Если n = 1, то (1+n×r) = (1+r)^n .
Таким образом, если срок ссуды составляет менее 1 года, то для кредитора выгодно использовать схему простых процентов. Если период начисления процентов равен 1 году, то результаты по обеим схемам совпадут.
Частные случаи начисления процентов
В современной банковской практике иногда встречаются контакты, которые заключаются на срок, отличающийся от целого числа лет. В этом случае могут использоваться два варианта начисления:
1) по схеме сложных процентов
2) по смешанной схеме
где w – целое число лет,
f – дробная часть года.
Предположим, вкладчик разместил на депозит 40000 рублей на срок 2 года 6 месяцев под 10% годовых, проценты начисляются ежегодно. Сколько получит вкладчик, если банк начисляет проценты по сложной или по смешанной схеме.
1) Расчет по сложной схеме начисления:
40000×(1+0,1)^2,5=50762, 3 руб.
2) Расчет по смешанной схеме начисления:
По некоторым вкладам начисление процентов происходит чаще, чем один раз в год. В таких случаях применяется следующая формула:
где m – количество начислений в году.
Определите будущую стоимость 7000 рублей, инвестированных на 3 года, под 7 % годовых, если проценты начисляются ежеквартально?
FV3=7000 ×(1+0,07/4)^3×4 = 8620,1 руб.
Обратите внимание, что при заключении договора на вклад в банке необходимо помнить, что чаще всего в документах не используется термины «простые» или «сложные» проценты. Для обозначения простой схемы начисления в договоре может быть указана фраза «проценты по вкладу начисляются в конце срока». А при использовании сложной схемы, в договоре может быть указано, что проценты начисляются раз в год, квартал или месяц.
Источник: www.kakprosto.ru