Как найти номинальную процентную ставку

Определить номинальную ставку, если эффективная ставка равна 18% и сложные проценты начисляются ежемесячно.

Таким образом, ежегодное начисление сложных процентов по ставке 18% годовых дает какой же результат, что и ежемесячное начисление сложных процентов по ставке 16,67%.

Если две номинальные годовые процентные ставки определяют одну и ту же эффективную ставку, то они называются эквивалентными.

Каковы будут эквивалентные номинальные годовые процентные ставки с начислениями по полугодиям и ежеквартально, если соответствующая им эффективная ставка равна 20%?

для полугодового начисления ;

для ежеквартального начисления .

Таким образом, номинальные ставки 19,09% и 18,65% являются эквивалентными.

Виды процентных ставок, номинальная и реальная

Процентная ставка – это относительная величина процентных платежей на ссудный капитал за определенный период времени (обычно за год). Рассчитывается как отношение абсолютной суммы процентных платежей за год к величине ссудного капитала.

7.5 Номинальная и реальная процентные ставки

Различают номинальную и реальную ставки процента. Когда говорят о процентных ставках, то имеют ввиду реальные процентные ставки. Однако реальные ставки не могут быть непосредственно наблюдаемы. Заключая кредитный договор, мы получаем информацию о номинальных процентных ставках. Номинальная процентная ставка – это процент в денежном выражении.

Например, если по годовой ссуде в 10000 руб., выплачивается 1200 рублей в качестве процента, то номинальная процентная ставка составит 12% годовых. Получив по ссуде доход 1200 руб., станет ли кредитор богаче? Это будет зависеть от того, как в течение года изменились цены. Если годовая инфляция составила 8%, то реально доход кредитора увеличился только на 4% . Реальная процентная ставка – это увеличение реального богатства, выраженное в приросте покупательной способности инвестора или кредитора, или обменный курс, по которому сегодняшние товары и услуги, реальные блага, обмениваются на будущие товары и услуги. То что, рыночная норма процента испытает непосредственное влияние инфляционных процессов первым предположил И.Фишер[4], который определял номинальную ставку процента и ожидаемого темпа инфляции.

Взаимосвязь между ставками может быть представлена следующим выражением:

где i – номинальная, или рыночная, ставка процента;

r — реальная ставка процента;

е – темп инфляции.

Только в особых случаях, когда на денежном рынке нет повышения цен (е=0), реальная и номинальная процентные ставки совпадают. Уравнение (2) показывает, что номинальная процентная ставка может изменяться вследствие изменений реальной процентной ставки процента или вследствие изменения инфляции.Так как заемщик и кредитор не знают, какие темпы примет инфляция, то они исходят из ожидаемых темпов инфляции. Уравнение обретает вид:

где e е – ожидаемый темп инфляции.

Уравнение (3) известно, как эффект Фишера. Его суть в том, что номинальная процентная ставка определяется не фактическим темпом инфляции, так как он не известен, а ожидаемым темпом инфляции. Динамика же номинальной процентной ставки повторяет движение ожидаемого темпа инфляции. Необходимо подчеркнуть, что при формировании рыночной ставки процента имеет значение именно ожидаемый темп инфляции в будущем с учетом срока погашения долгового обязательства, а не фактическая ставка инфляции в прошлом.

[Личные финансы] Эффективная процентная ставка: что это и как рассчитывать

Если непредвиденная инфляция имеет место, то заемщики выигрывают за счет кредиторов, так как возвращают кредит обесценившимися деньгами. В случае дефляции кредитор выиграет за счет заемщика.

В данных, характеризующих уровень инфляции в России в … годах (см. Приложение), если сопоставить фактический индекс инфляции с динамикой средней ставки по краткосрочным кредитам, то можно подтвердить наличие взаимосвязи между номинальной процентной ставкой и уровнем инфляционного обесценения денег.

Иногда может сложиться ситуация, когда реальные процентные ставки по кредитам имеют отрицательное значение. Это может произойти в случае превышения темпов инфляции темпов роста номинальной ставки. Отрицательные процентные ставки могут установиться в период галопирующей инфляции или при гиперинфляции, а также в период экономического спада, когда спрос на кредиты падает и номинальные процентные ставки понижаются. Положительные реальные процентные ставки означают рост доходов кредиторов. Это происходит, если инфляция снижает реальную стоимость займа (полученного кредита).

Процентные ставки могут быть фиксированными и плавающими. Фиксированная процентная ставка устанавливается на весь период пользования заемными средствами без одностороннего права ее пересмотра. Плавающая процентная ставка – это ставка по средне- и долгосрочным кредитам, которая складывается из двух частей: подвижной основы, которая меняется в соответствии с рыночной конъюнктурой и фиксированной величины, обычной неизменной в течение всего периода кредитования или обращения долговых ценных бумаг.

В денежно-кредитной сфере экономически развитых стран применяются многочисленные процентные ставки. Постепенно и в России структура процентных ставок приближается к международной.Система процентных ставок включает ставки денежно-кредитного и фондового рынков: ставки по банковским кредитам и депозитам, казначейским, банковским и корпоративным облигациям, процентные ставки межбанковского рынка и многие другие. Их классификация определяется рядом признаком, в том числе: формами кредита, видами кредитных учреждений, видами инвестиций с привлечением кредита, сроками кредитования, видами операций кредитного учреждения (Приложение 1).

К основным видам процентных ставок, на которые ориентируются и кредиторы и заемщики, относятся: базовая банковская ставка, процентная ставка денежного рынка, процентная ставка по межбанковским кредитам; процентная ставка по казначейским векселям.

Рассмотрим некоторые виды процентных ставок.

Базовая банковская ставка – это минимальная ставка, устанавливаемая каждым банком по предоставляемым кредитам. Банки, предоставляют ссуды, прибавляя некоторую маржу, т.е. надбавку к базовой ставке по большой части розничных кредитов. Базовая ставка включает операционные и административные расходы банка и прибыль. Ставка устанавливается самостоятельно каждым банком. Повышение или понижение ставки у одного из банков вызовет аналогичные изменения у других банков.

Процентные ставки по коммерческим, потребительским и ипотечным кредитам. Этот вид ставок хорошо известен как предпринимателям, которые берут в банках кредиты для развития бизнеса, так и физическим лицам. Фактическая ставка по кредиту будет определяться как сумма базовой ставки и надбавки. Надбавка представляет собой премию за риск неисполнения обязательств заемщиком, а также премию за риск, связанный со срочностью кредитования. Однако если при коммерческом кредитовании значение процентной ставки известно заемщику заранее, то в потребительских кредитах реальная эффективная ставка завуалирована различными маркетинговыми ходами и обременена дополнительными вычетами: так, при объявленной ставке в 20% годовых реальная плата оказывается намного выше, достигая порой 80 — 100% годовых.

Ставки по срочным вкладам (депозитам) населения и компаний в коммерческих банках. Подавляющая часть предприятий, а также все большее количество физических лиц имеют счета в коммерческих банках, размещают рублевые средства в срочные вклады (т.е. депозиты), получая за это процент, выраженный при заключении депозитного договора в виде процентной ставки.

Депозитные ставки по пассивным операциям банков подвержены влиянию тех же рыночных процессов, что и ставки по активным операциям. Депозитные ставки тесно связаны с прочими ставками денежно-кредитного и фондового рынков. Юридическое лицо, желающее разместить во вклад определенную сумму денежных средств может купить на организованном рынке облигации или на неорганизованном – векселя. Депозит в банке удобнее в части оформления, но при это наличие альтернативных возможностей размещения средств означает, что банки не могут слишком занижать процентные ставки по депозитам.

Ставки по долговым ценным бумагам (облигациям, депозитным сертификатам, векселям, коммерческим бумагам, нотам и т. д.) относятся к процентным ставкам рынка капиталов. В долговых ценных бумагах присутствует процентная ставка, под которую заемщик — эмитент ценной бумаги берет деньги в долг. Эти ставки также весьма разнообразны: купон по многолетним облигациям, ставка процента по векселям и депозитным сертификатам, доходность к погашению. Купонные ставки показывают процентный доход к номинальной стоимости облигаций. Доходность к погашению показывает процентный доход с учетом рыночной стоимости облигаций и реинвестирования получаемого купонного дохода.

Процентная ставка по казначейским векселям – ставка, по которой центральные банки западных стран продают казначейские векселя на открытом рынке. Казначейские векселя представляют собой дисконтированные ценные бумаги, т.е. они продаются ниже номинала, поэтому ставка рассматривается как дисконтная доходность.

Процентная ставка по межбанковским кредитам относится к процентным ставкам денежного рынка. Многие СМИ публикуют ставки кредитования на межбанковском рынке, когда один коммерческий банк кредитует другой на определенный срок в виде сделок. Эти ставки межбанковских кредитов (МБК) менее известны широкой публике в отличие от банковских ставок по частным вкладам. Такие ставки наиболее подвижны и в большей степени ориентированы на рыночную конъюнктуру.

Справочная ставка — необходимый инфраструктурный элемент любого ссудного рынка операций с процентными инструментами. При принятии решения о выдаче или получении кредита, об инвестировании или сбережении средств любому экономическому индивидууму (как банкам, так и предприятиям и частным лицам) необходим базовый показатель общепризнанный индикатор процентной ставки, который служил бы ориентиром общего уровня процентной ставки в данной валюте, с которым можно было бы сравнивать всевозможные ставки по различным финансовым инструментам и депозитно-кредитным продуктам на денежном рынке.

В международной практике роль всеобщего маяка-ориентира среди многочисленных ставок играют индексы процентных ставок, называемые также справочными ставками. Для более длительных периодов предоставления денег в долг (а это уже рынок капиталов) роль всеобщего ориентира выполняет ставка доходности по государственным долгосрочным облигациям.

Например, В США — US Treasury bonds, в России — облигации федерального займа (ОФЗ). Для сроков до 1 года справочная ставка для кредитно-депозитных инструментов формируется на денежном рынке. На мировых денежных рынках, среди которых Лондон является крупнейшим глобальным финансовым центром, наиболее известной справочной ставкой является LIBOR.

Это средние ставки предложения денежных средств на стандартные сроки (от 1 дня до 1 года) на Лондонском межбанковском рынке. На межбанковском денежном рынке ставки котируются на сроки от 1 дня (overnight) до одного года (12 месяцев). LIBOR — это наиболее известная и часто используемая базовая справочная ставка в мировых финансах: именно к ней привязаны процентные и купонные платежи большинства облигаций, эмитируемых государствами и компаниями. В Европе и зоне евро наиболее общеизвестными справочными ПС денежного рынка и рынка капиталов являются индексы EURIBOR и EONIA.

В России межбанковский рынок имеет определенные особенности. Преимущественно это рынок краткосрочных финансовых ресурсов; основной объем сделок заключается на условиях overnight. До кризиса 1998 г. в России роль ориентира играла ставка по государственным краткосрочным обязательствам (ГКО), сроки погашения которых не превышали одного года.

С 2005 г. данную функцию начала выполнять ставка MosPrimerate — отечественный аналог ставки LIBOR. (См. Приложение) Помимо ставки рефинансирования ЦБ РФ ежедневно с 1994 г. рассчитывает справочные ставки в рублях, базирующиеся на ставках рынка межбанковских кредитов. Банки из определенного списка (см. Приложение 3) обязаны ежедневно направлять в Банк России следующие данные по ставкам МБК на различные сроки:

— заявляемые ставки по котировкам bid (ставка привлечения ресурсов) и offer (ставки размещения ресурсов) на рабочий день, следующий за отчетным. Из этих ставок Банк России рассчитывает ежедневные ставки МИБИД и МИБОР;

-фактические процентные по предоставленным этими банками сегодня межбанковским кредитам на те же сроки. Эти ставки используются Банком России для получения индексной ставки МИАКР.

Как правило, уровень ставок на межбанковском рынке при прочих равных условиях превышает депозитные ставки, но складывается на более низком уровне, чем ставки по активным операциям.

Структура процентных ставок в России практически соответствует международной. Однако большинство ставок по операциям денежного рынка (в том числе ставки по депозитам населения) по своему номинальному значению ниже уровня рублевой инфляции (посчитанной по потребительским ценам), что переводит их в разряд инструментов с отрицательной реальной доходностью. Получается, что вкладчик платит банку за хранение своих сбережений. Ставки денежного рынка ниже инфляции — это ненормальная ситуация, так как приводит к обесцениванию денежных ресурсов экономических агентов.

Как отмечает Д.Ю.Пискулов в своей статье[5], «…на сегодняшний день в России несколько искаженная система координат рублевых процентных ставок». Это выражается в том, что ставки межбанковского рынка являются самыми низкими в табели о рангах рублевых процентных ставках. Из сводной таблицы инструментов денежного рынка за 2006 г. хорошо видно, что межбанковские ставки были ниже депозитных ставок по частным и корпоративным срочным вкладам и ставок по срочным частным депозитам населения, кроме депозитов до востребования. (См. Приложение). В развитых странах Запада подобный феномен не встречается.

Источник: kazedu.com

Номинальная и эффективная ставки процентов кратко

Схема погашения кредита считается одним из решающих факторов на этапе заимствования денежных средств. Выбирая оптимальный график платежей, заемщик получает возможность своевременно в полном объеме выполнить обязанности перед банком. Однако не стоит забывать также о начислении процентов по кредиту.

В отношении займов обычно рассматриваются эффективные, номинальные и реальные процентные ставки.Схема погашения кредита считается одним из решающих факторов на этапе заимствования денежных средств. Выбирая оптимальный график платежей, заемщик получает возможность своевременно в полном объеме выполнить обязанности перед банком. Однако не стоит забывать также о начислении процентов по кредиту. В отношении займов обычно рассматриваются эффективные, номинальные и реальные процентные ставки.

Номинальная процентная ставка

Ставка кредитования представляет собой процентное отчисление от предоставленной взаймы суммы денег, которое заемщик платит кредитору с учетом условий заключенного договора, поэтому на выполнение расчетов влияют многочисленные факторы. Номинальная процентная ставка является простейшим из показателей, который используется для вычисления платежей по кредиту, начисляемых на регулярной основе (обычно ежегодно).

Особенности номинальной процентной ставки:

1. Зависит от рыночных условий.
2. Рассчитывается без учета инфляции.
3. Отражает текущую цену кредита.
4. Позволяет рассчитать регулярные выплаты.

Таким образом, номинальная процентная ставка по кредиту является показателем без поправки на инфляцию. Использование подобного механизма расчёта означает, что различные валютные потрясения не способны повлиять на выбранную ставку.

Иными словами, на этапе кредитования не учитывается тот факт, что стоимость денег изменяется со временем из-за инфляции. Поскольку невозможно в долгосрочной перспективе предсказать будущие курсы валют и прочие факторы, существенно влияющие на кредитный рынок, для участников сделки фиксированная норма прибыли оказывается безопаснее и выгоднее иных схем расчёта процентных платежей.

Для учета инфляции применяется концепция реальной процентной ставки. Она полезна в случае выдачи кредитов, нацеленных на последующих рост процентных отчислений.

Реальная процентная ставка измеряет изменение стоимости начальной стоимости кредита с учетом процентов, дополнительно принимая во внимание инфляцию, но игнорируя любые согласованные договором дополнительные платежи.

Эффективная процентная ставка

В рамках расчёта эффективной ставки кредитования учитывается сумма капитализации. Подобный показатель позволяет определить полную стоимость кредита.

Полученные данные заемщики могут использовать для выбора наиболее выгодных предложений от коммерческих банков и прочих организаций, работающих на современном кредитном рынке. Чтобы определить эффективную процентную ставку, следует изучить предоставленный договор. Ключевое значение имеет перечень дополнительных услуг, предоставленных кредитной организацией.

Отличительные черты эффективной ставки кредитования:

1. Имеет информационное значение при выборе кредитного продукта.
2. Состоит из номинальной ставки и суммы капитализации.
3. Позволяет определить полную стоимость конкретного кредита.
4. Используется Центральным Банком для расчета среднерыночных показателей ПСК .
5. Зависит от конкретных условий подписанного сторонами договора.

Эффективная ставка зачастую выше суммы годовых начислений процентов по кредиту из-за учета эффекта компаундирования . Когда дело доходит до заимствования денег, клиент кредитной организации будет платить больше в долгосрочной перспективе по мере увеличения начальной суммы займа после начисления процентов. Расчет эффективной ставки позволит уточнить условия кредитования. Заемщик получит возможность выбрать лучшие предложения для заключения сделки с учетом незначительных факторов, влияющих на показатель ПСК.

Чем эффективная ставка отличается от номинальной?

Основной отличительной чертой номинальной ставки считается простота расчёта. Речь идет исключительно о размере вознаграждения, которое заемщик обязан предоставить кредитору согласно договору. Любые внешние факторы и дополнительные параметры сделки не учитываются. Если необходимо рассчитать уровень платежей по кредиту с учетом инфляции, рекомендуется использовать реальную ставку. В свою очередь приплюсовав к номинальным показателям сумму капитализации, потенциальный заемщик получит данные об эффективной ставке, которая приравнивается к полной стоимости рассматриваемого кредитного соглашения.

Как эффективные, так и номинальные процентные ставки могут использоваться для определения процентов по кредиту в течение года. Если проценты начисляются на ежегодной основе, то действующие и номинальные ставки будут абсолютно идентичными. Однако использование любого другого периода времени для расчета процентов изменяет параметры выплат. В результате эффективные ставки можно с легкостью сравнить, а вот несколько номинальных показателей приходится корректировать вплоть до получения общего процентного интервала.

Преимущества эффективной процентной ставки:

• Более глубокое изучение условий сделки.
• Рассмотрение возможности рефинансирования.
• Учет дополнительных комиссий.

Узнайте подробнее о рефинансировании потребительских кредитов

Большинство процентных ставок котируются без поправки на инфляцию. Однако во времена экономических потрясений игнорирование подобного фактора может привести к серьезным финансовым потерям. Реальные процентные ставки обычно ниже номинальных аналогов. Размер эффективной ставки всегда максимальный, поскольку кроме указанного в договоре размера вознаграждения учитываются также начисленные проценты.

Если информацию касательно процентных ставок необходимо использовать для оценки и сравнения кредитных продуктов, обратить внимание следует на данные, полученные в ходе расчёта эффективной ставки. Номинальная процентная ставка активно применяется в рекламных кампаниях, но она куда менее информативна, нежели показатель, учитывающий дополнительные нюансы сделки и всевозможные сопутствующие платежи.

Вас также может заинтересовать:

Законом 353-ФЗ от 21.12.2013 года банкам предоставлено право на снижение процентной ставки по кредитам. Заемщики могут могут инициировать процедуру, сославшись на рыночную ситуацию.

Советы заемщику: на что следует обратить внимание при заключении кредитного договора. Условия, структура, срок действия, популярные способы нарушения условий договора. Основные уловки недобросовестных кредиторов.

Как определить — какой потребительский кредит самый лучший? На что нужно обратить особое внимание при расчете потребительского кредита? В статье рассматриваются основные критерии самого выгодного кредита.

Вопрос платежа по кредиту всегда является принципиальным для любого человека, который планирует взять денежный займ, или уже взял его. Подробно рассматриваем отличия аннуитетного и дифференцированного платежей. Зная эти отличия, вы сможете выбрать для себя оптимальный вариант кредитования.

Банковский учет – второй вид дисконтирования, при котором исходя из известной суммы в будущем, определяют сумму в данный момент времени, удерживая дисконт.

Операция учета (учет векселей) заключается в том, что банк или другое финансовое учреждение до наступления платежа по векселю покупает его у предъявителя по цене ниже суммы векселя, т.е. приобретает его с дисконтом. Сумма, которую получает векселедержатель при досрочном учете векселя, называется дисконтированной величиной векселя. При этом банк удерживает в свою пользу проценты (дисконт) от суммы векселя за время, оставшееся до срока его погашения. Подобным образом (с дисконтом) государство продает большинство своих ценных бумаг.

Для расчета дисконта используется учетная ставка:

· простая учетная ставка:

где n – продолжительность срока в годах от момента учета до даты выплаты известной суммы в будущем.

PV = FV — FV • n • d = FV • (1 — n • d),

где (1 — n • d) – дисконтный множитель.

Очевидно, что чем выше значение учетной ставки, тем больше дисконт. Дисконтирование по простой учетной ставке чаще всего производится по французской практике начисления процентов, т.е. когда временная база принимается за 360 дней, а число дней в периоде берется точным.

В том случае, когда учету подлежит долговое обязательство, по которому предусматривается начисление процентов, происходит совмещение начисления процентов по процентной ставке и дисконтирования по учетной ставке:

где PV1 – первоначальная сумма долга;

PV2 – сумма, получаемая при учете обязательства;

n1 – общий срок платежного обязательства;

n2 – срок от момента учета до погашения.

Период начисления по сложным процентам не всегда равен году, однако в условиях финансовой операции указывается не ставка за период, а годовая ставка с указанием периода начисления – номинальная ставка ( j ).

Номинальная ставка (nominal rate) – годовая ставка процентов, исходя из которой определяется величина ставки процентов в каждом периоде начисления, при начислении сложных процентов несколько раз в год.

· во-первых, не отражает реальной эффективности сделки;

· во-вторых, не может быть использована для сопоставлений.

Если начисление процентов будет производиться m раз в год, а срок долга – n лет, то общее количество периодов начисления за весь срок финансовой операции составит

Отсюда формулу сложных процентов можно записать в следующем виде:

где j – номинальная годовая ставка процентов.

Пример 1. Изменим условия предыдущего примера, введя ежеквартальное начисление процентов.

Количество периодов начисления:

N = m • n = 4 • 2 = 8

Наращенная сумма составит:

FV = PV • (1 + j / m) mn = 2’000 • (1 + 0,1 / 4 ) 8 = 2’436,81 руб.

Сумма начисленных процентов:

I = FV — PV = 2’436,81 — 2’000 = 436,81 руб.

Таким образом, через два года на счете будет находиться сумма в размере 2’436,81 руб., из которой 2’000 руб. является первоначальной суммой, размещенной на счете, а 436,81 руб. – сумма начисленных процентов.

Наряду с номинальной ставкой существует эффективная ставка (effective rate), измеряющая тот реальный относительный доход, который получен в целом за год, с учетом внутригодовой капитализации. Эффективная ставка показывает, какая годовая ставка сложных процентов дает тот же финансовый результат, что и m-разовое наращение в год по ставке j / m:

Из формулы следует, что эффективная ставка зависит от количества внутригодовых начислений.

Расчет эффективной ставки является мощным инструментом финансового анализа, поскольку ее значение позволяет сравнивать между собой финансовые операции, имеющие различные условия: чем выше эффективная ставка финансовой операции, тем (при прочих равных условиях) она выгоднее для кредитора.

Пример 2. Рассчитаем эффективную ставку для финансовой операции, рассмотренной в предыдущем примере, а также для вклада при ежемесячном начислении процентов по годовой ставке 10%.

Эффективная ставка ежеквартального начисления процентов, исходя из 10% годовых, составит:

Эффективная ставка ежемесячного начисления процентов будет равна:

i = (1 + j / m) m — 1 = (1 + 0,1 / 12) 12 — 1 = 0,1047.

Таким образом, годовая ставка, эквивалентная номинальной ставке процентов в размере 10% годовых при ежемесячном начислении процентов, составит 10,47% против 10,38% с ежеквартальным начислением процентов. Чем больше периодов начисления, тем быстрее идет процесс наращения.

Для облегчения расчетов можно пользоваться таблицами коэффициентов наращения сложных процентов, но внимательно следить за соответствием длины периода начисления и процентной ставки за этот же период. Например, если периодом начисления является квартал, то в расчетах должна использоваться квартальная ставка.

Банковский учет – второй вид дисконтирования, при котором исходя из известной суммы в будущем, определяют сумму в данный момент времени, удерживая дисконт.

Операция учета (учет векселей) заключается в том, что банк или другое финансовое учреждение до наступления платежа по векселю покупает его у предъявителя по цене ниже суммы векселя, т.е. приобретает его с дисконтом. Сумма, которую получает векселедержатель при досрочном учете векселя, называется дисконтированной величиной векселя. При этом банк удерживает в свою пользу проценты (дисконт) от суммы векселя за время, оставшееся до срока его погашения. Подобным образом (с дисконтом) государство продает большинство своих ценных бумаг.

Для расчета дисконта используется учетная ставка:

· простая учетная ставка:

где n – продолжительность срока в годах от момента учета до даты выплаты известной суммы в будущем.

PV = FV — FV • n • d = FV • (1 — n • d),

где (1 — n • d) – дисконтный множитель.

Очевидно, что чем выше значение учетной ставки, тем больше дисконт. Дисконтирование по простой учетной ставке чаще всего производится по французской практике начисления процентов, т.е. когда временная база принимается за 360 дней, а число дней в периоде берется точным.

В том случае, когда учету подлежит долговое обязательство, по которому предусматривается начисление процентов, происходит совмещение начисления процентов по процентной ставке и дисконтирования по учетной ставке:

где PV1 – первоначальная сумма долга;

PV2 – сумма, получаемая при учете обязательства;

n1 – общий срок платежного обязательства;

n2 – срок от момента учета до погашения.

Период начисления по сложным процентам не всегда равен году, однако в условиях финансовой операции указывается не ставка за период, а годовая ставка с указанием периода начисления – номинальная ставка ( j ).

Номинальная ставка (nominal rate) – годовая ставка процентов, исходя из которой определяется величина ставки процентов в каждом периоде начисления, при начислении сложных процентов несколько раз в год.

· во-первых, не отражает реальной эффективности сделки;

· во-вторых, не может быть использована для сопоставлений.

Если начисление процентов будет производиться m раз в год, а срок долга – n лет, то общее количество периодов начисления за весь срок финансовой операции составит

Отсюда формулу сложных процентов можно записать в следующем виде:

где j – номинальная годовая ставка процентов.

Пример 1. Изменим условия предыдущего примера, введя ежеквартальное начисление процентов.

Количество периодов начисления:

N = m • n = 4 • 2 = 8

Наращенная сумма составит:

FV = PV • (1 + j / m) mn = 2’000 • (1 + 0,1 / 4 ) 8 = 2’436,81 руб.

Сумма начисленных процентов:

I = FV — PV = 2’436,81 — 2’000 = 436,81 руб.

Таким образом, через два года на счете будет находиться сумма в размере 2’436,81 руб., из которой 2’000 руб. является первоначальной суммой, размещенной на счете, а 436,81 руб. – сумма начисленных процентов.

Наряду с номинальной ставкой существует эффективная ставка (effective rate), измеряющая тот реальный относительный доход, который получен в целом за год, с учетом внутригодовой капитализации. Эффективная ставка показывает, какая годовая ставка сложных процентов дает тот же финансовый результат, что и m-разовое наращение в год по ставке j / m:

Из формулы следует, что эффективная ставка зависит от количества внутригодовых начислений.

Расчет эффективной ставки является мощным инструментом финансового анализа, поскольку ее значение позволяет сравнивать между собой финансовые операции, имеющие различные условия: чем выше эффективная ставка финансовой операции, тем (при прочих равных условиях) она выгоднее для кредитора.

Пример 2. Рассчитаем эффективную ставку для финансовой операции, рассмотренной в предыдущем примере, а также для вклада при ежемесячном начислении процентов по годовой ставке 10%.

Эффективная ставка ежеквартального начисления процентов, исходя из 10% годовых, составит:

Эффективная ставка ежемесячного начисления процентов будет равна:

i = (1 + j / m) m — 1 = (1 + 0,1 / 12) 12 — 1 = 0,1047.

Таким образом, годовая ставка, эквивалентная номинальной ставке процентов в размере 10% годовых при ежемесячном начислении процентов, составит 10,47% против 10,38% с ежеквартальным начислением процентов. Чем больше периодов начисления, тем быстрее идет процесс наращения.

Для облегчения расчетов можно пользоваться таблицами коэффициентов наращения сложных процентов, но внимательно следить за соответствием длины периода начисления и процентной ставки за этот же период. Например, если периодом начисления является квартал, то в расчетах должна использоваться квартальная ставка.

Эффективная ставка по вкладу отличается от номинальной только в случае капитализации процентов, и рассчитывается в зависимости от частоты капитализации и срока вклада. Среднее увеличение процентной ставки происходит на 0,1 — 0,5 процента.

Уже давно вклад денег в банк стал одним из способов заработать благодаря доходам от дивидендов. Считается, что это самый безопасный способ извлечения выгоды благодаря финансовым манипуляциям собственными средствами — деньги вкладываете вы, а их оборотом и начислением процентов занимается профессиональная организация, банк. В большинстве случаев, клиентам озвучивается номинальная ставка, что далеко не действительно отражает весь потенциальный доход по вкладам. Его отражает эффективная ставка.

Что такое эффективная ставка по вкладу

Эффективная ставка – это коэффициент, который используется в расчете настоящего дохода от вложения денежных средств на банковский депозит. Она характеризуется учетом капитализации процентов и всегда превышает показатели номинальной ставки. Это объясняется тем, что проценты по капитализации рассчитываются с учетом заданной периодичности и прибавляются к телу депозита.

Зачем нужно знать эффективную ставку

Эффективная процентная ставка используется для определения всего дохода за срок депозита с учетом процентов. Зная этот показатель, клиент может реально оценить свой возможный доход и целесообразность вложения средств на заданных условиях. Стоит отметить, что для достижения максимального дохода от вкладов следует отдать предпочтением тем, у которых капитализация процентов ежемесячная.

Система работает таким образом, что в первый месяц работы вклада проценты прибавляются к телу. На второй и последующие месяцы проценты будут начисляться на сумму, которая состоит из тела депозита и дивидендов за предыдущий месяц. В итоге получается, что общий доход по депозиту превышает исходный показатель ставки.

Формула расчета

Для того чтобы произвести расчет эффективной процентной ставки, применяется формула сложных процентов, которая имеет следующее выражение:

ЕС = ((1*(С/100)/N)N*m −1),

где ЕС – эффективная ставка по вкладу, то есть доход, который вы получите по окончании срока;

С – обозначение номинальной ставки, которая обычно указана в договоре;

N – обозначение интервалов капитализации относительно ее периодичности;

m – количество повторений интервалов.

Влияние пополнения или частичного снятия на эффективную ставку

При изменении размера тела депозита, соответственно, происходит изменение дивидендов по вкладу – чем больше размер вклада, тем больше клиент сможет заработать процентов, при уменьшении тела депозита действует эта же закономерность.

Расчетформула эффективной ставки помогает вкладчикам ориентироваться в рентабельности вкладов относительно потенциально получаемых процентов, что чрезвычайно удобно. Также клиент сам может выбирать удовлетворяющие его те или иные условия по вкладам касательно сроков вложения средств.

номинальная ставка это относится к процентной ставке до учета инфляции. Это может также относиться к процентной ставке, заявленной в кредите, без учета каких-либо сборов или сложных процентов.

Наконец, ставку по федеральным фондам, которая представляет собой процентную ставку, установленную Центральным банком каждой страны, также можно назвать номинальной ставкой..

Номинальная процентная ставка, также называемая годовой процентной ставкой, представляет собой годовой процент, уплаченный за долг или полученный за сбережения, до учета инфляции. Номинальные процентные ставки существуют в отличие от реальных процентных ставок и эффективных процентных ставок.

Важно знать номинальную процентную ставку по кредитным картам и кредитам, чтобы определить тех, у кого самая низкая стоимость. Также важно отличать его от реального курса, что объясняет снижение покупательной способности, вызванное инфляцией..

• 1 Характеристики

• 1.1 Курс центральных банков
• 1.2 Разница с реальной процентной ставкой

• 2.1 Периоды капитализации

• 3.1 Ежемесячная капитализация
• 3.2 Ежедневная капитализация

черты

И в финансах, и в экономике номинальная ставка определяется одним из двух способов:

— Это процентная ставка до корректировки на инфляцию, в отличие от реальной процентной ставки.

— Это установленная процентная ставка без учета общего эффекта капитализации. Это также называется номинальной годовой процентной ставкой.

Процентная ставка называется номинальной, если частота капитализации (например, месяц) не равна базовой единице времени, в которой указана номинальная ставка, обычно один год.

Курс центральных банков

Центральные банки устанавливают краткосрочную номинальную ставку. Эта ставка является основой других процентных ставок, взимаемых банками и финансовыми учреждениями.

Номинальные ставки могут поддерживаться на искусственно низком уровне после серьезной рецессии. Это стимулирует экономическую активность за счет низких реальных процентных ставок. Это побуждает потребителей занимать и тратить деньги.

Напротив, во время инфляции центральные банки, как правило, устанавливают высокие номинальные ставки. К сожалению, они могут переоценить уровень инфляции и держать слишком высокие номинальные процентные ставки.

В результате высокий уровень процентных ставок может иметь серьезные экономические последствия. Это потому, что они имеют тенденцию ограничивать расходы.

Разница с реальной процентной ставкой

В отличие от номинальной ставки, реальная процентная ставка учитывает уровень инфляции. Уравнение, связывающее номинальную и реальную процентную ставку, может быть аппроксимировано следующим образом: номинальная ставка = реальная процентная ставка + уровень инфляции или номинальная ставка — уровень инфляции = реальная ставка.

Чтобы избежать эрозии покупательной способности за счет инфляции, инвесторы рассматривают реальную процентную ставку вместо номинальной.

Например, если номинальная процентная ставка, предлагаемая для трехлетнего депозита, составляет 4%, а уровень инфляции в этот период составляет 3%, реальная ставка доходности инвестора составляет 1%..

С другой стороны, если номинальная процентная ставка составляет 2% при годовой инфляции в 3%, покупательная способность инвестора уменьшается на 1% каждый год..

Разница с эффективной ставкой

Процентная ставка принимает две формы: номинальная ставка и эффективная ставка. Номинальная ставка не учитывает период капитализации. Эффективная ставка учитывает период капитализации. Таким образом, это более точный показатель начисления процентов.

Хотя номинальная ставка является ставкой, которая устанавливается в связи с займом, обычно это не та ставка, которую потребитель в конечном итоге платит. Вместо этого потребитель платит эффективную ставку, которая варьируется в зависимости от номинальной ставки и эффекта капитализации..

Заявление о том, что процентная ставка составляет 10%, означает, что проценты составляют 10% годовых, капитализируемые ежегодно. В этом случае номинальная годовая процентная ставка составляет 10%, а эффективная годовая процентная ставка также составляет 10%..

Однако если капитализация происходит чаще, чем раз в год, эффективная ставка будет выше 10%. Чем чаще капитализация, тем выше эффективная процентная ставка.

Периоды капитализации

Следует принять во внимание, что для любой процентной ставки эффективная ставка не может быть указана без знания частоты капитализации и номинальной ставки..

Во многих случаях процентные ставки, указанные кредиторами в рекламных объявлениях, основаны на номинальных процентных ставках и не эффективны. Следовательно, они могут недооценивать процентную ставку по сравнению с эквивалентной эффективной годовой ставкой..

Эффективная ставка всегда рассчитывается как капитализированная ежегодно. Он рассчитывается следующим образом: r = (1 + i / n) n -1.

Где r — эффективная ставка, i — номинальная ставка (в десятичном виде, например: 12% = 0,12) и n число периодов капитализации в год (например, для месячной капитализации это будет 12):

примеров

Купоны, которые инвесторы получают в облигациях, рассчитываются с номинальной процентной ставкой, поскольку они измеряют процентную доходность облигации в соответствии с ее номинальной стоимостью..

Таким образом, 25-летняя муниципальная облигация с номинальной стоимостью 5000 долларов США и ставкой купона 8% с выплатой процентов каждый год будет возвращать владельцу облигаций 5000 долларов США x 8% = 400 долларов в год в течение 25 лет..

Ежемесячная капитализация

Номинальная процентная ставка 6% с капитализацией ежемесячно эквивалентна эффективной процентной ставке 6,17%..

6% в год выплачивается как 6% / 12 = 0,5% каждый месяц. Через год начальный капитал увеличивается в 1 (0,005) раза ^ 12 ≈ 1,0617..

Ежедневная капитализация

Кредит с ежедневной капитализацией имеет гораздо более высокую ставку в годовом выражении. Для кредита с годовой номинальной ставкой 10% и ежедневной капитализацией эффективная годовая ставка составляет 10,516%.

За кредит в 10 000 долларов, выплаченный в конце года единовременно, заемщик заплатил бы на 51,56 долларов больше, чем кто-либо, кому начисляется 10% годовых, капитализируемых ежегодно..

• Электронно вычислительная машина это кратко
• Этика декарта кратко и понятно
• История возникновения сказок о животных кратко
• Великая отечественная война и ее народный характер кратко
• Национальные интересы сша кратко

Источник: obrazovanie-gid.ru