В самом широком смысле дисконт представляет собой разницу между наращенной суммой (S) и первоначальной суммой (Р), т.е. S- P.
Расчет дисконта имеет достаточно важное значение при совершении целого ряда финансовых расчетов. Например, при осуществлении операций с векселями.
Вексель представляет собой особый вид письменного долгового обязательства, дающий его владельцу бесспорное право требовать по истечении указанного в нем срока уплаты денег с должника. При этом в векселе должна указываться только одна — конечная сумма денег.
Векселедержатель (он же кредитор), или владелец других денежных обязательств, в случае необходимости получения денег по векселю или другим долговым обязательствам, ранее указанных в них срока, может продать его банку или другому субъекту по пониженной пене, т.е. по цене ниже той суммы, которая указана на векселе. Такая сделка носит название учета векселя или дисконтирование.
В этом случае дисконтом называется разница между номинальной стоимостью долгового обязательства и суммой, полученной векселедержателем (владельцем векселя) в результате учета векселя.
Дисконт рассчитывается на основе учетной ставки (d). Величина учетной ставки зависит от срока, остающегося до оплаты обязательства и существующих банковских процентных ставок.
В настоящее время термин «дисконтирование» употребляется в финансовом менеджменте весьма широко. Под этим термином может пониматься способ нахождения стоимости величины «Р» на некоторый момент времени, при условии, что в будущем при начислении на нее процентов, она могла бы составить наращенную сумму «S». Величину «Р», найденную дисконтированием наращенной величины «S», называют современной или приведенной стоимостью. С помощью дисконтирования в финансовых вычислениях учитывается также фактор времени.
В финансовых вычислениях выделяют математический и банковский методы дисконтирования.
Математическое дисконтирование (учет)
В финансовой практике часто приходится сталкиваться с задачей, обратной определению наращенной суммы, т.е. по заданной сумме S, которую следует уплатить через некоторое время n, необходимо определить сумму Р. При этом под Р понимают как первоначальную сумму, так и сумму на любую другую дату до момента уплаты S. Такая задача возникает, к примеру, тогда, когда проценты удерживаются непосредственно при выдаче ссуд. В этом случае сумма S дисконтируется.
Итак, для определения первоначальной суммы Р по заданным S, n и i из формул S = P (l+ ni) и S = P (1+ i) n выражаем Р:
— при простых процентах:
при сложных процентах:
Величину Р, если она найдена по S, называют дисконтированной величиной S. Напомним, что ее также называют современной (приведенной, капитализированной) величиной платежа S.
Банковское дисконтирование (учет)
Банковский учет используется при операциях с векселями и другими краткосрочными обязательствами (переводом векселей, тратт и т.д.). Суть этой операции заключается в том, что банк или иное финансовое учреждение до наступления срока платежа по векселю покупает его у владельца (векселедержателя) и берет весь риск по получению денег на себя. При этом цена, по которой банк покупает вексель, должна быть меньше той суммы, которая должна быть выплачена по нему в конце срока (т.е. цены, выплачиваемой по векселю, вместе с причитающейся ему частью дисконта).
Итак, получив при наступлении срока деньги по векселю, банк, таким образом, реализует дисконт. Прежний владелец векселя с помощью учета векселя получает деньги ранее указанного в нем срока, т.е. в определенном выигрыше оказываются обе стороны сделки.
При учете векселей банки применяют банковский учет. Согласно этому методу проценты за пользование ссудой начисляются на сумму, подлежащую уплате в конце срока ссуды. Применительно к учету векселя это означает, что проценты начисляются на сумму, которую должен выплатить должник в конце срока векселя.
Расчет суммы, получаемой владельцем при учете векселя в банке, производится по формуле:
P=S-Snd =S (1-nd),
где (1- nd) — дисконтный множитель.
Из этой суммы банк может удержать и комиссионные за проведение операции, которые обычно пропорциональны выкупной цене обязательства.
Следует иметь ввиду, что дисконтирование по учетной ставке чаще всего производится при условии, что временная база равна 360 дням, а число дней кредита обычно берется точным.
Пример. Выдана товарная тратта на сумму 2000 д.е. с уплатой 16 ноября. Владелец документа учел ее в банке 23 сентября, при этом учетная ставка составила — 6%. Требуется рассчитать полученную при учете сумму.
Так как оставшийся до уплаты срок равен 54 дням, то согласно формуле:
P=S( 1 -nd)
Все вышеуказанные расчеты касались вексельных операций с использованием простых процентов, но в банковской сфере широко применяются сложные проценты.
Расчет первоначальной суммы по учетной ставке с использованием сложных процентов осуществляется по следующей формуле:
Р = S(1 — d) n
В некоторых случаях возникает необходимость рассчитать наращенную сумму по учетной ставке (при определении цены товара, поставляемого на условиях коммерческого кредита). Формула наращения будет иметь вид:
а) проценты простые
б) проценты сложные
Источник: megalektsii.ru
Формулы по финансовой математике
В этом разделе приведем основные формулы, используемые в базовых задачах по курсу финансовой математики (проценты, дисконтирование, рента).
Основные обозначения
$PV$ (present value) — текущая (современная) величина денежной суммы
$FV$ (future value) — будущая (наращенная) величина денежной суммы
$r, i$ — ставка наращения процентов (дробь)
$j$ — номинальная ставка процента
$m$ — количество начислений в год
- Формулы процентов
- Формулы дисконтирования
- Формулы: потоки платежей, рента постнумерандо
- Полезные ссылки
Понравилось? Добавьте в закладки
Формулы начисления процентов
Наращение по простым процентам
Наращенная сумма — это первоначальная сумма с начисленными к концу срока процентами:
где $n$ — срок ссуды, $r$ — процентная ставка.
Если срок операции $n$ задан в днях, а процентная ставка годовая, то полагают
где $t$ — число дней ссуды, $K$ — временная база начисления процентов (365,366 или 360 дней). Тогда формула принимает вид
В зависимости от применяемой временной базы и способа расчета $t$ (точное по календарю, приближенное — все месяцы по 30 дней), возможны три варианта расчета простых процентов:
- Английская методика: (365/365) – точные проценты с точным числом дней ссуды;
- Французская методика: (360/365) – обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;
- Германская методика: (360/360) – обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.
Наращение по сложным процентам
Наращенная сумма — это первоначальная сумма с начисленными к концу срока процентами:
где $n$ — срок операции, $r$ — сложная процентная ставка.
Если начисление производится $m$ раз в год, то
где $j$ — номинальная процентная ставка, $N=nm$ — общее количество периодов начисления.
Эффективная ставка $r$ – это годовая ставка сложных процентов, которая дает тот же результат, что и $m$-разовое начисление процентов в течение года по ставке $j/ m$ каждое.
Эквивалентность данных ставок записывается в виде:
Отсюда можно вывести выражения для эффективной ставки и номинальной:
$$ r =left(1+frac right)^-1, quad j=mleft( sqrt[m]-1 right). $$
Наращение по непрерывному проценту
$$FV=PV cdot e^.$$
Формулы: дисконтирование
Для формулы простых процентов, сумма ссуды, которую надо выдать в долг чтобы получить в конце срока сумму $FV$, равна
Для формулы сложных процентов аналогично получаем:
Для случая начисления $m$ раз в год:
Здесь $1/(1+nr)$, $1/(1+r)^n$, $1/(1+j/m)^$ — дискотный множитель (учетный множитель, дисконтирующий множитель).
Формулы: потоки платежей
GПусть имеется ряд платежей $R_i$, выплачиваемых спустя время $n_i$ после начального времени. Общий срок выплат $n$ лет. Необходимо определить наращенную сумму на конец срока. Если проценты начисляются раз в год по сложной ставке $i$, то искомая сумма
Современная стоимость такого потока находится с помощью дисконтирования:
Между этими величинами (современная стоимость и на конец срока) существует явная зависимость
Рента постнумерандо
Для годовой ренты постнумерандо с равными ежегодными платежами в размере $R$, ставкой процента $i$, количеством лет $n$ (взносы в конце года) имеем:
Если проценты начисляются $m$ раз в году с номинальной ставкой $j$:
Для $p$-срочной ренты с выплатами $p$ раз в год суммами по $R/p$:
Трудности с задачами? Поможем недорого и подробно
- Почему стоит заказать в МатБюро?
- Решенные контрольные
- Решенные задачи по финансовой математике
- Excel в финансовой математике
- Помощь с тестами
- Тест с ответами по финансовой математике
Источник: www.matburo.ru
Коэффициент дисконтирования
Коэффициент дисконтирования — это коэффициент, применяемый для дисконтирования, то есть приведения величины денежного потока на n-ном шаге многошагового расчета эффективности инвестиционного проекта к моменту, называемому моментом приведения.
Коэффициент дисконтирования показывает, какую величину денежных средств мы получим с учетом фактора времени и рисков, насколько будет уменьшаться денежный поток в n-м году, исходя из заданной ставки дисконтирования.
Коэффициент дисконтирования формула
Коэффициент дисконтирования рассчитывается по формуле:
P = 1 / (1 + Ставка дисконтирования) n
Где n – количество лет до момента приведения.
Таблица коэффициентов дисконтирования
| Период (n) | Ставка дисконтирования | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1% | 2% | 3% | 4% | 5% | 6% | 7% | 8% | 9% | 10% | 11% | 12% | 13% | 14% | 15% | 16% | 17% | 18% | 19% | 20% | 21% | 22% | 23% | 24% | 25% | 26% | 27% | 28% | 29% | 30% | 31% | 32% | 33% | 34% | 35% | 36% | 37% | 38% | 39% | 40% | 41% | 42% | 43% | 44% | 45% | 46% | 47% | 48% | 49% | 50% | |
| 1 | 0,990 | 0,980 | 0,971 | 0,962 | 0,952 | 0,943 | 0,935 | 0,926 | 0,917 | 0,909 | 0,901 | 0,893 | 0,885 | 0,877 | 0,870 | 0,862 | 0,855 | 0,847 | 0,840 | 0,833 | 0,826 | 0,820 | 0,813 | 0,806 | 0,800 | 0,794 | 0,787 | 0,781 | 0,775 | 0,769 | 0,763 | 0,758 | 0,752 | 0,746 | 0,741 | 0,735 | 0,730 | 0,725 | 0,719 | 0,714 | 0,709 | 0,704 | 0,699 | 0,694 | 0,690 | 0,685 | 0,680 | 0,676 | 0,671 | 0,667 |
| 2 | 0,980 | 0,961 | 0,943 | 0,925 | 0,907 | 0,890 | 0,873 | 0,857 | 0,842 | 0,826 | 0,812 | 0,797 | 0,783 | 0,769 | 0,756 | 0,743 | 0,731 | 0,718 | 0,706 | 0,694 | 0,683 | 0,672 | 0,661 | 0,650 | 0,640 | 0,630 | 0,620 | 0,610 | 0,601 | 0,592 | 0,583 | 0,574 | 0,565 | 0,557 | 0,549 | 0,541 | 0,533 | 0,525 | 0,518 | 0,510 | 0,503 | 0,496 | 0,489 | 0,482 | 0,476 | 0,469 | 0,463 | 0,457 | 0,450 | 0,444 |
| 3 | 0,971 | 0,942 | 0,915 | 0,889 | 0,864 | 0,840 | 0,816 | 0,794 | 0,772 | 0,751 | 0,731 | 0,712 | 0,693 | 0,675 | 0,658 | 0,641 | 0,624 | 0,609 | 0,593 | 0,579 | 0,564 | 0,551 | 0,537 | 0,524 | 0,512 | 0,500 | 0,488 | 0,477 | 0,466 | 0,455 | 0,445 | 0,435 | 0,425 | 0,416 | 0,406 | 0,398 | 0,389 | 0,381 | 0,372 | 0,364 | 0,357 | 0,349 | 0,342 | 0,335 | 0,328 | 0,321 | 0,315 | 0,308 | 0,302 | 0,296 |
| 4 | 0,961 | 0,924 | 0,888 | 0,855 | 0,823 | 0,792 | 0,763 | 0,735 | 0,708 | 0,683 | 0,659 | 0,636 | 0,613 | 0,592 | 0,572 | 0,552 | 0,534 | 0,516 | 0,499 | 0,482 | 0,467 | 0,451 | 0,437 | 0,423 | 0,410 | 0,397 | 0,384 | 0,373 | 0,361 | 0,350 | 0,340 | 0,329 | 0,320 | 0,310 | 0,301 | 0,292 | 0,284 | 0,276 | 0,268 | 0,260 | 0,253 | 0,246 | 0,239 | 0,233 | 0,226 | 0,220 | 0,214 | 0,208 | 0,203 | 0,198 |
| 5 | 0,951 | 0,906 | 0,863 | 0,822 | 0,784 | 0,747 | 0,713 | 0,681 | 0,650 | 0,621 | 0,593 | 0,567 | 0,543 | 0,519 | 0,497 | 0,476 | 0,456 | 0,437 | 0,419 | 0,402 | 0,386 | 0,370 | 0,355 | 0,341 | 0,328 | 0,315 | 0,303 | 0,291 | 0,280 | 0,269 | 0,259 | 0,250 | 0,240 | 0,231 | 0,223 | 0,215 | 0,207 | 0,200 | 0,193 | 0,186 | 0,179 | 0,173 | 0,167 | 0,162 | 0,156 | 0,151 | 0,146 | 0,141 | 0,136 | 0,132 |
| 6 | 0,942 | 0,888 | 0,837 | 0,790 | 0,746 | 0,705 | 0,666 | 0,630 | 0,596 | 0,564 | 0,535 | 0,507 | 0,480 | 0,456 | 0,432 | 0,410 | 0,390 | 0,370 | 0,352 | 0,335 | 0,319 | 0,303 | 0,289 | 0,275 | 0,262 | 0,250 | 0,238 | 0,227 | 0,217 | 0,207 | 0,198 | 0,189 | 0,181 | 0,173 | 0,165 | 0,158 | 0,151 | 0,145 | 0,139 | 0,133 | 0,127 | 0,122 | 0,117 | 0,112 | 0,108 | 0,103 | 0,099 | 0,095 | 0,091 | 0,088 |
| 7 | 0,933 | 0,871 | 0,813 | 0,760 | 0,711 | 0,665 | 0,623 | 0,583 | 0,547 | 0,513 | 0,482 | 0,452 | 0,425 | 0,400 | 0,376 | 0,354 | 0,333 | 0,314 | 0,296 | 0,279 | 0,263 | 0,249 | 0,235 | 0,222 | 0,210 | 0,198 | 0,188 | 0,178 | 0,168 | 0,159 | 0,151 | 0,143 | 0,136 | 0,129 | 0,122 | 0,116 | 0,110 | 0,105 | 0,100 | 0,095 | 0,090 | 0,086 | 0,082 | 0,078 | 0,074 | 0,071 | 0,067 | 0,064 | 0,061 | 0,059 |
| 8 | 0,923 | 0,853 | 0,789 | 0,731 | 0,677 | 0,627 | 0,582 | 0,540 | 0,502 | 0,467 | 0,434 | 0,404 | 0,376 | 0,351 | 0,327 | 0,305 | 0,285 | 0,266 | 0,249 | 0,233 | 0,218 | 0,204 | 0,191 | 0,179 | 0,168 | 0,157 | 0,148 | 0,139 | 0,130 | 0,123 | 0,115 | 0,108 | 0,102 | 0,096 | 0,091 | 0,085 | 0,081 | 0,076 | 0,072 | 0,068 | 0,064 | 0,060 | 0,057 | 0,054 | 0,051 | 0,048 | 0,046 | 0,043 | 0,041 | 0,039 |
| 9 | 0,914 | 0,837 | 0,766 | 0,703 | 0,645 | 0,592 | 0,544 | 0,500 | 0,460 | 0,424 | 0,391 | 0,361 | 0,333 | 0,308 | 0,284 | 0,263 | 0,243 | 0,225 | 0,209 | 0,194 | 0,180 | 0,167 | 0,155 | 0,144 | 0,134 | 0,125 | 0,116 | 0,108 | 0,101 | 0,094 | 0,088 | 0,082 | 0,077 | 0,072 | 0,067 | 0,063 | 0,059 | 0,055 | 0,052 | 0,048 | 0,045 | 0,043 | 0,040 | 0,038 | 0,035 | 0,033 | 0,031 | 0,029 | 0,028 | 0,026 |
| 10 | 0,905 | 0,820 | 0,744 | 0,676 | 0,614 | 0,558 | 0,508 | 0,463 | 0,422 | 0,386 | 0,352 | 0,322 | 0,295 | 0,270 | 0,247 | 0,227 | 0,208 | 0,191 | 0,176 | 0,162 | 0,149 | 0,137 | 0,126 | 0,116 | 0,107 | 0,099 | 0,092 | 0,085 | 0,078 | 0,073 | 0,067 | 0,062 | 0,058 | 0,054 | 0,050 | 0,046 | 0,043 | 0,040 | 0,037 | 0,035 | 0,032 | 0,030 | 0,028 | 0,026 | 0,024 | 0,023 | 0,021 | 0,020 | 0,019 | 0,017 |
| 11 | 0,896 | 0,804 | 0,722 | 0,650 | 0,585 | 0,527 | 0,475 | 0,429 | 0,388 | 0,350 | 0,317 | 0,287 | 0,261 | 0,237 | 0,215 | 0,195 | 0,178 | 0,162 | 0,148 | 0,135 | 0,123 | 0,112 | 0,103 | 0,094 | 0,086 | 0,079 | 0,072 | 0,066 | 0,061 | 0,056 | 0,051 | 0,047 | 0,043 | 0,040 | 0,037 | 0,034 | 0,031 | 0,029 | 0,027 | 0,025 | 0,023 | 0,021 | 0,020 | 0,018 | 0,017 | 0,016 | 0,014 | 0,013 | 0,012 | 0,012 |
| 12 | 0,887 | 0,788 | 0,701 | 0,625 | 0,557 | 0,497 | 0,444 | 0,397 | 0,356 | 0,319 | 0,286 | 0,257 | 0,231 | 0,208 | 0,187 | 0,168 | 0,152 | 0,137 | 0,124 | 0,112 | 0,102 | 0,092 | 0,083 | 0,076 | 0,069 | 0,062 | 0,057 | 0,052 | 0,047 | 0,043 | 0,039 | 0,036 | 0,033 | 0,030 | 0,027 | 0,025 | 0,023 | 0,021 | 0,019 | 0,018 | 0,016 | 0,015 | 0,014 | 0,013 | 0,012 | 0,011 | 0,010 | 0,009 | 0,008 | 0,008 |
| 13 | 0,879 | 0,773 | 0,681 | 0,601 | 0,530 | 0,469 | 0,415 | 0,368 | 0,326 | 0,290 | 0,258 | 0,229 | 0,204 | 0,182 | 0,163 | 0,145 | 0,130 | 0,116 | 0,104 | 0,093 | 0,084 | 0,075 | 0,068 | 0,061 | 0,055 | 0,050 | 0,045 | 0,040 | 0,037 | 0,033 | 0,030 | 0,027 | 0,025 | 0,022 | 0,020 | 0,018 | 0,017 | 0,015 | 0,014 | 0,013 | 0,011 | 0,010 | 0,010 | 0,009 | 0,008 | 0,007 | 0,007 | 0,006 | 0,006 | 0,005 |
| 14 | 0,870 | 0,758 | 0,661 | 0,577 | 0,505 | 0,442 | 0,388 | 0,340 | 0,299 | 0,263 | 0,232 | 0,205 | 0,181 | 0,160 | 0,141 | 0,125 | 0,111 | 0,099 | 0,088 | 0,078 | 0,069 | 0,062 | 0,055 | 0,049 | 0,044 | 0,039 | 0,035 | 0,032 | 0,028 | 0,025 | 0,023 | 0,021 | 0,018 | 0,017 | 0,015 | 0,014 | 0,012 | 0,011 | 0,010 | 0,009 | 0,008 | 0,007 | 0,007 | 0,006 | 0,006 | 0,005 | 0,005 | 0,004 | 0,004 | 0,003 |
| 15 | 0,861 | 0,743 | 0,642 | 0,555 | 0,481 | 0,417 | 0,362 | 0,315 | 0,275 | 0,239 | 0,209 | 0,183 | 0,160 | 0,140 | 0,123 | 0,108 | 0,095 | 0,084 | 0,074 | 0,065 | 0,057 | 0,051 | 0,045 | 0,040 | 0,035 | 0,031 | 0,028 | 0,025 | 0,022 | 0,020 | 0,017 | 0,016 | 0,014 | 0,012 | 0,011 | 0,010 | 0,009 | 0,008 | 0,007 | 0,006 | 0,006 | 0,005 | 0,005 | 0,004 | 0,004 | 0,003 | 0,003 | 0,003 | 0,003 | 0,002 |
| 16 | 0,853 | 0,728 | 0,623 | 0,534 | 0,458 | 0,394 | 0,339 | 0,292 | 0,252 | 0,218 | 0,188 | 0,163 | 0,141 | 0,123 | 0,107 | 0,093 | 0,081 | 0,071 | 0,062 | 0,054 | 0,047 | 0,042 | 0,036 | 0,032 | 0,028 | 0,025 | 0,022 | 0,019 | 0,017 | 0,015 | 0,013 | 0,012 | 0,010 | 0,009 | 0,008 | 0,007 | 0,006 | 0,006 | 0,005 | 0,005 | 0,004 | 0,004 | 0,003 | 0,003 | 0,003 | 0,002 | 0,002 | 0,002 | 0,002 | 0,002 |
| 17 | 0,844 | 0,714 | 0,605 | 0,513 | 0,436 | 0,371 | 0,317 | 0,270 | 0,231 | 0,198 | 0,170 | 0,146 | 0,125 | 0,108 | 0,093 | 0,080 | 0,069 | 0,060 | 0,052 | 0,045 | 0,039 | 0,034 | 0,030 | 0,026 | 0,023 | 0,020 | 0,017 | 0,015 | 0,013 | 0,012 | 0,010 | 0,009 | 0,008 | 0,007 | 0,006 | 0,005 | 0,005 | 0,004 | 0,004 | 0,003 | 0,003 | 0,003 | 0,002 | 0,002 | 0,002 | 0,002 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | 0,001 |
| 18 | 0,836 | 0,700 | 0,587 | 0,494 | 0,416 | 0,350 | 0,296 | 0,250 | 0,212 | 0,180 | 0,153 | 0,130 | 0,111 | 0,095 | 0,081 | 0,069 | 0,059 | 0,051 | 0,044 | 0,038 | 0,032 | 0,028 | 0,024 | 0,021 | 0,018 | 0,016 | 0,014 | 0,012 | 0,010 | 0,009 | 0,008 | 0,007 | 0,006 | 0,005 | 0,005 | 0,004 | 0,003 | 0,003 | 0,003 | 0,002 | 0,002 | 0,002 | 0,002 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | 0,001 |
| 19 | 0,828 | 0,686 | 0,570 | 0,475 | 0,396 | 0,331 | 0,277 | 0,232 | 0,194 | 0,164 | 0,138 | 0,116 | 0,098 | 0,083 | 0,070 | 0,060 | 0,051 | 0,043 | 0,037 | 0,031 | 0,027 | 0,023 | 0,020 | 0,017 | 0,014 | 0,012 | 0,011 | 0,009 | 0,008 | 0,007 | 0,006 | 0,005 | 0,004 | 0,004 | 0,003 | 0,003 | 0,003 | 0,002 | 0,002 | 0,002 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | |
| 20 | 0,820 | 0,673 | 0,554 | 0,456 | 0,377 | 0,312 | 0,258 | 0,215 | 0,178 | 0,149 | 0,124 | 0,104 | 0,087 | 0,073 | 0,061 | 0,051 | 0,043 | 0,037 | 0,031 | 0,026 | 0,022 | 0,019 | 0,016 | 0,014 | 0,012 | 0,010 | 0,008 | 0,007 | 0,006 | 0,005 | 0,005 | 0,004 | 0,003 | 0,003 | 0,002 | 0,002 | 0,002 | 0,002 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | ||||
| 21 | 0,811 | 0,660 | 0,538 | 0,439 | 0,359 | 0,294 | 0,242 | 0,199 | 0,164 | 0,135 | 0,112 | 0,093 | 0,077 | 0,064 | 0,053 | 0,044 | 0,037 | 0,031 | 0,026 | 0,022 | 0,018 | 0,015 | 0,013 | 0,011 | 0,009 | 0,008 | 0,007 | 0,006 | 0,005 | 0,004 | 0,003 | 0,003 | 0,003 | 0,002 | 0,002 | 0,002 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | |||||||
| 22 | 0,803 | 0,647 | 0,522 | 0,422 | 0,342 | 0,278 | 0,226 | 0,184 | 0,150 | 0,123 | 0,101 | 0,083 | 0,068 | 0,056 | 0,046 | 0,038 | 0,032 | 0,026 | 0,022 | 0,018 | 0,015 | 0,013 | 0,011 | 0,009 | 0,007 | 0,006 | 0,005 | 0,004 | 0,004 | 0,003 | 0,003 | 0,002 | 0,002 | 0,002 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | |||||||||
| 23 | 0,795 | 0,634 | 0,507 | 0,406 | 0,326 | 0,262 | 0,211 | 0,170 | 0,138 | 0,112 | 0,091 | 0,074 | 0,060 | 0,049 | 0,040 | 0,033 | 0,027 | 0,022 | 0,018 | 0,015 | 0,012 | 0,010 | 0,009 | 0,007 | 0,006 | 0,005 | 0,004 | 0,003 | 0,003 | 0,002 | 0,002 | 0,002 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | |||||||||||
| 24 | 0,788 | 0,622 | 0,492 | 0,390 | 0,310 | 0,247 | 0,197 | 0,158 | 0,126 | 0,102 | 0,082 | 0,066 | 0,053 | 0,043 | 0,035 | 0,028 | 0,023 | 0,019 | 0,015 | 0,013 | 0,010 | 0,008 | 0,007 | 0,006 | 0,005 | 0,004 | 0,003 | 0,003 | 0,002 | 0,002 | 0,002 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | |||||||||||||
| 25 | 0,780 | 0,610 | 0,478 | 0,375 | 0,295 | 0,233 | 0,184 | 0,146 | 0,116 | 0,092 | 0,074 | 0,059 | 0,047 | 0,038 | 0,030 | 0,024 | 0,020 | 0,016 | 0,013 | 0,010 | 0,009 | 0,007 | 0,006 | 0,005 | 0,004 | 0,003 | 0,003 | 0,002 | 0,002 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | |||||||||||||||
| 26 | 0,772 | 0,598 | 0,464 | 0,361 | 0,281 | 0,220 | 0,172 | 0,135 | 0,106 | 0,084 | 0,066 | 0,053 | 0,042 | 0,033 | 0,026 | 0,021 | 0,017 | 0,014 | 0,011 | 0,009 | 0,007 | 0,006 | 0,005 | 0,004 | 0,003 | 0,002 | 0,002 | 0,002 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | |||||||||||||||||
| 27 | 0,764 | 0,586 | 0,450 | 0,347 | 0,268 | 0,207 | 0,161 | 0,125 | 0,098 | 0,076 | 0,060 | 0,047 | 0,037 | 0,029 | 0,023 | 0,018 | 0,014 | 0,011 | 0,009 | 0,007 | 0,006 | 0,005 | 0,004 | 0,003 | 0,002 | 0,002 | 0,002 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | ||||||||||||||||||
| 28 | 0,757 | 0,574 | 0,437 | 0,333 | 0,255 | 0,196 | 0,150 | 0,116 | 0,090 | 0,069 | 0,054 | 0,042 | 0,033 | 0,026 | 0,020 | 0,016 | 0,012 | 0,010 | 0,008 | 0,006 | 0,005 | 0,004 | 0,003 | 0,002 | 0,002 | 0,002 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | |||||||||||||||||||
| 29 | 0,749 | 0,563 | 0,424 | 0,321 | 0,243 | 0,185 | 0,141 | 0,107 | 0,082 | 0,063 | 0,048 | 0,037 | 0,029 | 0,022 | 0,017 | 0,014 | 0,011 | 0,008 | 0,006 | 0,005 | 0,004 | 0,003 | 0,002 | 0,002 | 0,002 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | |||||||||||||||||||||
| 30 | 0,742 | 0,552 | 0,412 | 0,308 | 0,231 | 0,174 | 0,131 | 0,099 | 0,075 | 0,057 | 0,044 | 0,033 | 0,026 | 0,020 | 0,015 | 0,012 | 0,009 | 0,007 | 0,005 | 0,004 | 0,003 | 0,003 | 0,002 | 0,002 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | ||||||||||||||||||||||
| 35 | 0,706 | 0,500 | 0,355 | 0,253 | 0,181 | 0,130 | 0,094 | 0,068 | 0,049 | 0,036 | 0,026 | 0,019 | 0,014 | 0,010 | 0,008 | 0,006 | 0,004 | 0,003 | 0,002 | 0,002 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | ||||||||||||||||||||||||||
| 40 | 0,672 | 0,453 | 0,307 | 0,208 | 0,142 | 0,097 | 0,067 | 0,046 | 0,032 | 0,022 | 0,015 | 0,011 | 0,008 | 0,005 | 0,004 | 0,003 | 0,002 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 45 | 0,639 | 0,410 | 0,264 | 0,171 | 0,111 | 0,073 | 0,048 | 0,031 | 0,021 | 0,014 | 0,009 | 0,006 | 0,004 | 0,003 | 0,002 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 50 | 0,608 | 0,372 | 0,228 | 0,141 | 0,087 | 0,054 | 0,034 | 0,021 | 0,013 | 0,009 | 0,005 | 0,003 | 0,002 | 0,001 | 0,001 | 0,001 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 60 | 0,550 | 0,305 | 0,170 | 0,095 | 0,054 | 0,030 | 0,017 | 0,010 | 0,006 | 0,003 | 0,002 | 0,001 | 0,001 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Попробуйте программу ФинЭкАнализ для финансового анализа организации по данным бухгалтерской отчетности, доступной через ИНН
Источник: 1fin.ru