Что такое внутренняя норма рентабельности

Внутренняя норма доходности – один из центральных показателей финансового анализа, позволяющий оценить эффективность вложений в проект. В материале расскажем, где он применяется и по какой формуле считается, выясним, как сделать расчет в Excel и проанализировать результаты. Рассмотрим соотношение с другими показателями, плюсы и ограничения использования.

Что такое внутренняя норма доходности (IRR)

Внутренняя норма доходности – это параметр, дающий представление о процентной ставке, при которой финансовые вложения в бизнес-идею окупаются, но еще не приносят доход инвестору. При расчете значения денежных потоков корректируются по состоянию на текущий момент. При достижении показателя доходы, приведенные к значениям сегодняшнего дня, покрывают расходы инвесторов.

Показатель обозначается аббревиатурами ВНД или IRR (первые буквы от английского термина Internal Rate of Return). Другие его названия – внутренняя норма прибыли и внутренняя норма рентабельности.

Внутренняя норма доходности. (IRR) Ошибки расчета предпринимателями внутренней нормы рентабельности

Простыми словами, IRR – это уровень ставки дисконтирования, при котором прибыль равна нулю, но достижение этого порога свидетельствует о выходе проекта на окупаемость.

Зная IRR, инвестор может сделать вывод о ставке процента, при которой он не потеряет вложенные деньги, а заработок будет нулевым. Показатель является относительной величиной, потому что малоинформативен без учета других вводных данных.

Где и зачем используется ВНД

ВНД инвестиций показывает сумму денег в процентном соотношении к вложениям, которую нужно заработать для сравнивания входящих и исходящих денежных потоков, учитывая изменение стоимости денег с течением времени.

Расчет внутренней нормы доходности применяется, чтобы:

• определить срок окупаемости инвестиций;
• вычислить рентабельность бизнес-идеи;
• оценить прибыльность обратного выкупа акций у своих акционеров.

Расчет ВНД должен подтвердить, что вложения в анализируемый проект – это лучший вариант инвестирования по сравнению с инвестициями в другие проекты.

С помощью внутренней нормы доходности инвесторы оценивают:

• размер выручки, при которой инвестиции начинают окупаться и приносить прибыль;
• период, за который расходы сравняются с доходами;
• количество привлеченных денежных средств и процент по займу;
• рискованность кредитования – если ставка по кредиту выше ВНД, то вложения не будут прибыльными, а если процент по предполагаемому кредиту ниже, то на привлеченных средствах получится заработать;
• целесообразность вложений в тот или иной проект – при равенстве других показателей идея с наибольшей IRR будет выгоднее.

Как рассчитать внутреннюю норму доходности

Для расчета используется специальная формула, но ВНД сложно определить вручную, поэтому аналитики используют:

• возможности Microsoft Excel;
• расчет через построение графиков;
• таблицы Google;
• специальные онлайн-калькуляторы.

Используемые для расчета показатели

Внутренняя норма доходности тесно связана с рядом других показателей инвестиционного проекта. Поэтому, чтобы рассчитать ВНД по формуле, необходимо заранее знать следующие показатели:

IRR | ВНУТРЕННЯЯ НОРМА ДОХОДНОСТИ | INTERNAL RATE OF RETURN | показатели финансовой эффективности

• NPV (аббревиатура от Net Present Value, то есть чистая приведенная стоимость) – это разница между притоками и оттоками денег, скорректированная на текущий момент времени.
• CF (Cash Flows, то есть денежные потоки) – это все ожидаемые денежные средства компании, включая поступления и затраты, а также долгосрочные капиталовложения за определенный временной отрезок t, как правило, равный одному году.
• I0 – размер начальной инвестиции. Это первый денежный поток, сумма для расчетов берется со знаком «минус», так как является статьей затрат.
• r – это ставка дисконтирования. Ее применяют при пересчете прогнозируемых поступлений с учетом изменения покупательской способности денег во времени. В данном случае в формулу подставляются разные ставки дисконтирования, и одна из этих ставок и будет ВНД.
• WACC (Weighted Average Cost of Capital, то есть средневзвешенная стоимость капитала) – это усредненная процентная ставка по нескольким источникам инвестирования с учетом доли каждого в общей стоимости.
• N – это количество периодов.

Определить точный размер потоков денежных средств или стоимости капитала трудно. Для этого нужно учитывать размер инфляции, риски внешнего и внутреннего характера, ставку, не несущую рисков, например, ключевую ставку ЦБ или процент по вкладам.

Формула IRR

IRR – один из самых сложных в расчете финансовых показателей. Формула внутренней нормы доходности – это уравнение, при котором показатель NPV, рассчитанный с учетом нужной ставки дисконтирования, приравнивается к нулю:

• ​CF0, CF1, CF2…CFn​ – это денежные потоки по каждому году реализации проекта;
• 0, 1, 2…n – номера годов.

В данном случае нужно рассчитать именно IRR – найти то значение ставки дисконтирования, при котором проект не будет приносить прибыли, но и не причинит убытков.

Общий вид формулы для NPV будет таким:

Следовательно, формула расчета IRR будет выглядеть так:

Примеры расчета

Пример 1. Допустим, что стоимость капитала для инвестора равна 10%, а на рассмотрении имеется два проекта, данные по которым представлены в таблице:

ВНД рассчитаем по формуле, но с учетом первоначальных вложений со знаком минус:

• Проект 1: Посчитав показатель, получим, что ВНД равна 16,61%.
• Проект 2: Здесь ВНД будет равна 5,23%.

С учетом стоимости капитала компании, равной 10%, выгоднее будет первая программа, а вторая даже не окупит расходы на привлечение средств.

Пример 2. Предположим, что имеется инвестиционный проект продолжительностью пять лет. Дано: стартовый капитал в размере 150 тыс. руб. и ставка дисконта 10%.

Таблица в Excel будет выглядеть так:

Денежный поток за каждый год определяется как разница между поступлениями и расходами. Скорректированную величину получаем умножением разницы на 110%. Расчет ВНД делаем с помощью функции СВД, для расчета берется массив данных с дисконтированными денежными потоками. NPV рассчитываем с помощью функции ЧПС.

В результате ВНД равна 27%, что почти в три раза превышает ставку дисконта. Следовательно, вложения должны принести прибыль своему инвестору.

Пример 3. Объектом для вложений выступает коммерческая недвижимость стоимостью 1 500 000 руб. Ожидаемый доход от сдачи в аренду нарастающий: 620 000 руб., 632 000 руб., 790 000 руб. за первый, второй и третий год соответственно.

Здесь расчет минимального значения IRR произведем по формуле, полученной после преобразования формул, приведенных выше:

Подставим данные в формулу:

Внутренняя норма доходности равна 10,8%.

Расчет IRR в Excel и Google-таблицах

Как можно понять, вручную посчитать показатель очень сложно, потому что он находится в нескольких слагаемых в знаменателе дроби, причем будучи возведенным в степень. Поэтому расчет IRR по нескольким проектам удобнее делать с использованием электронной таблицы и встроенных функций Excel.

Для этого нужно:

• открыть программу и создать новую книгу;
• ввести значения денежных потоков и даты. Первая цифра в расчетах имеет отрицательное значение, потому что это затрата на инвестицию;
• в нижней строке прописать IRR и оставить ячейку пустой:
• поставить курсор мышки в пустую ячейку напротив IRR и выбрать из финансовых функций ВСД:
• выделить участок с данными для вычислений;
• в строке «Функция» и в ячейке для вычислений должна появиться формула:
• подтвердить применение формулы и ознакомиться с результатом.

Пример расчета IRR в Excel можно скачать здесь:

«Пример расчета внутренней нормы доходности в Excel» В файл можно подставить любые свои данные

В Google-таблицах также имеется функция расчета IRR. Для этого нужно:

• создать новый проект и заполнить исходные данные;
• оставить внизу пустые ячейки для введения формул;
• поставив курсор в ячейку для расчета ВНД, выбрать опцию «Вставка»;
• из появившегося списка выбрать «Функции», а из финансовых кликнуть на IRR;
• выделить диапазон данных для вычислений;
• провести процедуры по каждой бизнес-идее.

Расчет в случае несистематических поступлений

В реальности денежные средства редко поступают с четкой периодичностью. В случае изменений ставки дисконта по каждому денежному потоку формула ВСД для использования не подходит.

По инвестиционным проектам с нерегулярными поступлениями используется формула ЧИСТВНДОХ (), охватывающая даты и потоки денег:

Графический способ определения IRR

Построение графика более наглядно, но также дает приблизительный результат. При помощи графического метода показатель ВНД определяется по точке пересечения линии графика и оси абсцисс (x). Именно в этой точке доходность проекта равна нулю.

Построить линии, показывающие зависимость приведенной стоимости от ставки дисконта, можно собственноручно или воспользоваться возможностями программы Excel. Графики строят по каждому сценарию инвестирования, а доходность оценивают по дальности нахождения точки пересечения от нуля.

IRR – что это такое и как рассчитать

IRR можно перевести — «внутренняя норма доходности» (ВНД). На просторах интернета можно найти много информации по этому вопросу. Ее минусом является то, что она имеет большое количество математических понятий, но не дает объяснений. По-другому обстоят дела в нашей статье.

IRR — что это такое? Формула IRR

Давайте научимся правильно рассчитывать показатель.

Для этого рассмотрим весь процесс на несложных вариантах. С целью определения NPV инвестиционного проекта ранее были использованы два варианта А и Б с одной суммой вложения 10 000, но разным уровнем доходов за следующие 4 года.

Общая стоимость всех зачислений по двум проектам на протяжении 4 лет и до сегодняшнего момента будет получена по этой формуле:

В этой формуле понятия обозначают следующее:

NPV — чистая текущая стоимость;

CF — поступления денежных средств;

R — процентная ставка;

0-4 — временные отрезки, начиная от сегодня

Указываем вместо NPV 0, на место CF вставляет суммы, взятые с таблицы согласно каждой ситуации, и, соответственно, остается одна неизвестная — R. Решив этот математический пример мы получим процент, при котором общая сумма будет составлять 0. Это и есть доходность.

Программа под названием «А»:

С целью облегчить восприятия этой информации нанесем графически поступление денег от процессов на временную шкалу:

Общая формула для нахождения ВНД вне зависимости от вида проекта будет такой:

CFt — поступления от инвестиций во временной промежуток t;

n — численность промежутков.

Учитываем, что норматив подходит для проектов, где одно из поступлений имеет негативное значение — первая инвестиция. В ином варианте NPV не будет равно 0.

Расчет внутренней нормы доходности с помощью программы Excel — примеры

Прибегнуть к вычислению IRR для наших вариантов можно через Excel, так как нам придется решать пример 4 степени. Найти нужную функцию можно по этому следу: формулы — финансовые — ВСД.

Просчитав таким образом ВНД для программы А — 14,48%

Для того, чтоб воспользоваться этой функцией необходимо в поле «значение» выбрать столбцы таблицы с поступлениями денежных средств. Внизу видим результат 0,14888.

Норматив ВНД для второго проекта по такому методу составляет 11,79%

Следует выделить некоторые особенности такого метода из справочной службы Excel:

• Суммы, что указываются в поле «значения», должны состоять хотя бы из одной положительной и одной отрицательной цифры. В противном случае функция выдаст ошибку «#ЧИСЛО!»
• Вычисление при помощи ВСД подразумевает придерживание четкого промежутка между зачислениями. В ином варианте нужно их указать с соблюдением временного отрезка.
• Расчет ВСД через Excel происходит по циклическому принципу, используя первое число «предположение». Если там ничего не стоит, значит система подразумевает 10%. Это будет происходить пока не будет найдено точное решение, доля ошибки меньше 0,00001%.

Графический метод расчета IRR

До того момента, когда появились компьютеры, широкой популярностью пользовался способ расчета ВНД через графики.

Для возможности построения необходимо изначально просчитать NPV, способом подставления в нужную формулировку разнообразные обозначения дисконтирования процента.

Что такое дисконтирование и как дисконтировать денежные потоки – можете ознакомиться с информацией, которая ранее была размещена на этом ресурсе.

На этом графике синим изображены данные программы А, красным — Б. Места пересечений с горизонтальной осью (именно здесь NPV=0) соответствует IRR указанных инвестиций. С легкостью видим, что эти два способа показывают один ответ.

Как пользоваться показателем IRR для оценки инвестиционных проектов?

Инвестиционные процессы подразумевают присутствие первоначального поступления денег, что впоследствии будет приносить доход. Этот норматив указывает нам на процент, с учетом которого вложение не будет убыточным.

Особенности оценивания программы инвестиций:

Если величина IRR проекта больше стоимости капитала для компании (т.е. WACC), то проект следует принять.

Проще говоря, если кредитная ставка ниже процента по инвестиции, то кредитные деньги могут принести дополнительную стоимость.

Представим, Вы оформили кредит под бизнес при условии кредитной ставки 14% в год. Доходная составляющая бизнеса будет 20%. По этому в таком случае Вы получите прибыль. Например, если прибыль будет меньше 14%, Вы будете обязаны вернуть кредитной организации больше денег, чем Вы бы получили в качестве дохода от вложения. Соответственно, это будут убытки.

Банк, в свою очередь, делает аналогично — получает от своих клиентов средства, как пример 10% в год ставка по размещенным депозитам, и выдает их в займы под 20% (нереальные данные, пример). До того момента, пока ставка по депозиту будет меньше, чем кредитная, Банк будет получать прибыль.

Определив уровень доходности мы можем определить граничный уровень кредитных активов, которые можно вложить в инвестицию. Если цена таких активов больше ВНД, то это не принесет доход. В ином случае, когда стоимость активов меньше, чем доходность — ситуация является аналогичной с Банком.

Примеры

Экспресс-депозит в «Сбербанке»

Есть в доступе деньги в сумме 6 млн. рублей. Вы можете разместить такую сумму на 3 года на депозитный счет в Банке.

На этот день существует возможность разместить деньги с 9% в год, если сумма свыше 2 млн. рублей без возможности пополнения, или 10,29% — при условии капитализации на ежемесячной основе. Ознакомиться с понятием «капитализация вклада» есть возможность здесь.

IRR. Внутренняя норма рентабельности (внутренняя норма доходности)

Внутренняя норма рентабельности (внутренняя норма доходности, внутренняя норма дисконта, Internal Rate of Return, IRR) представляет собой норму дисконтирования, при которой величина чистого дисконтированного дохода (NPV) равна нулю.

В зарубежных источниках также используется определение – economic rate of return (ERR)

Для определения показателя IRR используется формула, отражающая итог расчета данных финансово-хозяйственной деятельности объекта, а также расходов, связанных с инвестированием средств. Внутренняя норма рентабельности представляет собой норму дисконтирования, при которой величина NPV равна 0, и определяется из решения следующего уравнения:

Где,
φm — сальдо суммарного денежного потока от инвестиционной и операционной деятельности на m-м шаге расчетного периода;
m — порядковый номер шага расчета (от 1 до M);
ЧДД — чистый дисконтированный доход (NPV);
ВНД — внутренняя норма доходности (внутренняя норма рентабельности, IRR).

Для оценки эффективности инвестиционного проекта значение IRR нужно сопоставлять с нормой дисконта. Инвестиционные проекты, у которых внутренняя норма рентабельности выше нормы дисконта (Е), имеют положительный NPV и поэтому эффективны. Соответственно, при обратной ситуации, т. е. IRR < Е, чистый дисконтированный доход меньше нуля и поэтому рассматриваемый инвестиционный проект неэффективен.

Показатель IRR также может быть использован:

• для экономической оценки проектных решений, если известны приемлемые значения внутренней нормы доходности (зависящие от области применения) у проектов данного типа;
• для оценки степени устойчивости инвестиционного проекта по разности внутренней нормы рентабельности и нормы дисконта;
• для установления участниками проекта нормы дисконта по данным о внутренней норме рентабельности альтернативных направлений вложения ими собственных средств.

Расчет внутренней нормы рентабельности в Excel

Оптимальным и самым простым средством вычисления значения IRR является встроенная функция Excel – ВСД, в OpenOffice используется функция IRR.

Источник: afdanalyse.ru